史俊芳《勾股定理》課件.ppt

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1、勾股定理馬家鄉(xiāng)一中史俊芳問題：1、勾股定理的內(nèi)容及存在的條件是什么？2、教材中是如何證明勾股定理的？活動1相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？1．觀察圖1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）ABC圖1-1正方形A中含有個小方格，即A的面積是個單位面積．正方形B的面積是個單位面積．正方形C的面積是個單位面積．99189你也來數(shù)一數(shù)吧！ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖

2、1-3169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流．做一做ABC圖1-2ABC圖1-33．三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC議一議ABC圖1-2ABC圖1-34．你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的．結(jié)論這是2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽的圖案．這個圖案是我

3、國漢代數(shù)學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．活動2趙爽弦圖拼割的基本思路趙爽弦圖的證法化簡得：c2=a2+b2．動手操作體現(xiàn)自我勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么abc1．求出下面直角三角形中未知邊的長度。（1題圖）（2題圖）2.求斜邊長17厘米,一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積.3.一根旗桿在離在面9米處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處,根據(jù)題意畫出圖形,并求出旗桿折斷之前有多高?108？1715？？129實踐新知提煉運用本節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)：1、勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一

4、個特征．2、勾股定理通過“特例-猜想-驗證”得到的，最終又回到實際應用布置作業(yè)：P70T2.3敬請各位領(lǐng)導、專家指導!再見