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1、9.3直線與平面的位置關系閱讀與思考：1.空間直線與平面有幾種位置關系？2.直線與平面平行的判定定理是什么？3.直線與平面平行的性質定理是什么？4.直線與平面垂直的判定定理是什么？5.直線與平面垂直的性質定理是什么？6.直線與平面所成的角的范圍是什么？（一）直線與平面平行的判定問題探究1：如圖，當門關著時，門的四邊與門框是在同一平面內(nèi)的，對邊平行，鄰邊相交。（1）當門打開時，門的四邊所在的直線之間有什么位置關系？（2）當門打開時，門的四邊所在的直線與門框所在的平面有什么位置關系？直線與平面有什么樣的位置關系？1.直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點；2.直線與平面相交——有且只有一個公共點；
2、3.直線與平面平行——沒有公共點。aaa問題探究2：思考交流問題3：將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？問題5：從中你能得出什么結論？ABCDCD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面問題4:直線AB、CD各有什么特點呢？有什么關系呢？猜想：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。(一)直線與平面平行的判定定理：符號表示：b(線線平行 線面平行)平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面感受校園生活
3、中線面平行的例子:球場地面定理的應用例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.求證：EF∥平面BCD.ABCDEF分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？證明：連結BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位線性質）例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.求證：EF∥平面BCD.ABDEF定理的應用1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是_____________.EF//平面BCD變式1:ABCDEF1.線面
4、平行,通?？梢赞D化為線線平行來處理.反思~領悟：2.尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。A鞏固練習:D1C1B1A1DCBA2.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,與AA1平行的平面是___________________.平面ＢＣ1、平面CD1歸納小結，理清知識體系1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行；（2）判定定理：（線線平行線面平行）；2.用定理證明線面平行時,在尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。（二）直線
5、與平面平行的性質（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關系？abαaαb（2）當一條直線和一個平面平行時，過該直線可作多少個平面與已知平面相交？相交的交線與這條直線又有怎樣的位置關系？問題探究：（二）線面平行的性質定理αmβl線面平行線線平行一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。1.如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（）A只和這個平面內(nèi)一條直線平行；B只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；C和這個平面內(nèi)的任意直線都平行；D和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。D練習：2.直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條互相平行的直線，那
6、么這n條直線和直線a()(A)全平行；（B）全異面；（C）全平行或全異面；（D）不全平行或不全異面。3.直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條交于一點的直線，那么這n條直線和直線a平行的()（A）至少有一條；（B）至多有一條；（C）有且只有一條；（D）不可能有。CBlαβ4.如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。ab練習：（三）直線與平面垂直的判定和性質問題1：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關系呈什么狀態(tài)？此時書脊與每頁書和桌面的交線的位置關系如何？如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直.直
7、線與平面垂直的定義：lαA垂線垂面垂足思考交流：檢驗一根圓木柱和板面是否垂直，工人師傅的做法是：把直角尺的一條直角邊放在板面上，看尺的另一條直角邊是否與圓木柱吻合，然后把直角尺換個位置，照樣再檢查一次（應當注意，直角尺與板面的交線，在兩次檢查中不能為同一條直線）.如果兩次檢查，圓木柱都能和直角尺的直角邊完全吻合，就判定圓木柱和板面垂直，這是為什么？直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面
