高考數(shù)學復習教案教學教案9.3.1直線與平面垂直.ppt

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1、立體幾何立體幾何立體幾何立體幾何9.3.1直線與平面垂直復習AMBl平面內(nèi)到兩定點距離相等的點的軌跡是連接這兩點線段的垂直平分線．在平面?內(nèi)，設l是線段AB的垂直平分線，垂足為M．到AB兩點距離相等的點是否一定在l上？到AB兩點距離不相等的點是否在l上？復習推廣到空間如果A，B是空間中的兩點，線段AB的垂直平分線有多少條？所有線段AB的垂直平分線的集合形成怎樣的圖形？AMB新授AB?畫直線與平面垂直時，通常要把直線畫成和表示平面的平行四邊形的一邊垂直．直線AB與平面?互相垂直，記作AB??．一．空間直線與平面垂直的定義如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何直線都垂直，

2、我們就說這條直線與這個平面互相垂直．垂面垂線段垂足垂線新授折痕試一試將一張矩形紙片對折后略為展開，豎立在桌面上．桌面觀察：直線m和n關系；直線l和m關系；直線l和n關系；直線l和平面?關系．l?mnA新授Al?mn二．直線與平面垂直的判定定理如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直．用符號表示為：若m??，n??，m∩n＝A，l?m，l?n，則l??．新授推　論如果在一組平行直線中，有一條直線垂直于平面，那么另外的直線也都垂直于這個平面．b?mnaA思考：已知直線a//直線b，直線a?平面?．那么直線b和平面?是否垂直？新授例有一根旗桿

3、AB高8m，它的頂端A掛一條10米的繩子．拉緊繩子，并把它的下端放在地面上的兩點C，D(和旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么？解在△ABC和△ABD中，因為AB＝8m，BC＝BD＝6m，AC＝AD＝10m，所以AB2＋BC2＝62＋82＝102＝AC2，AB2＋BD2＝62＋82＝102＝AD2．因此?ABC＝?ABD＝90?，即AB?BC，AB?BD．又知B，C，D三點不共線，所以AB?平面BCD，即旗桿和地面垂直．ABCD?新授垂直于地面的兩根相鄰的旗桿，給我們以平行的形象．新授lmB?A三．直線與平

4、面垂直的性質(zhì)定理如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么這兩條直線平行．用符號表示為：若l??，m??，則l//m．練習一．在空間中過一點都能作任意一條直線的垂線嗎？為什么？二．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，分別寫出與下列直線垂直的平面．1．AA1；2．AB；3．B1C1．AA?B?D?C?BCD練習三．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：1．三角形的兩條邊；2．梯形的兩條邊；3．圓的兩條直徑．試問這條直線是否與平面垂直？四．三角形的兩邊可以都垂直于同一個平面嗎？歸納小結1．空間直線與平面垂直的定義；2.直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，并會簡單應用．教材P

5、119，練習B組第1，2，3題．課后作業(yè)