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1、3.3.1解一元一次方（二）——去括號與去分母（4）探究：工程問題思考：（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的；甲x小時完成全部工作的；乙每小時完成全部工作的；乙x小時完成全部工作的。1、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？分析：一個人做1小時完成的工作量是；一個人做x小時完成的工作量是；4個人做x小時完成的工作量是。2、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。那么4個人需要多少小時完成？（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是。（2）這項工作由8人
2、來做，x小時完成的工作量是?？偨Y(jié)：一個工作由m個人n小時完成，那么人均效率是。3、一項工作，12個人4個小時才能完成。若這項工作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？例3.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為,1/40由x先做4小時,完成的工作量為,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務(wù)的工作量為,8(x+
3、2)/40這項工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為.4x/40+8(x+2)/40或1解:設(shè)先安排x人工作4小時,根據(jù)相等關(guān)系:兩段完成的工作量之和應(yīng)是總工作量列出方程:4x/40+8(x+2)/40=1解：設(shè)先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時。勿忘我勿忘他勿忘移項變號1×402×8感悟與反思回顧本題列方程的過程,可以發(fā)現(xiàn):工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間這是計算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式.鞏固練習(xí)：一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨
4、做要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？聰明的你是否可以找出我們數(shù)學(xué)的方法美與變化美！各階段完成的工作量之和=完成的工作總量各人完成的工作量之和=完成的工作總量小結(jié)：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×?xí)r間
