粒子群算法綜述.doc

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1、粒子群算法綜述張藝珍劉哲張立杰碩2033班摘要：優(yōu)化問(wèn)題涉及到人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的齊個(gè)方而，隨著科學(xué)和技術(shù)不斷的進(jìn)步，在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中遇到的問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法來(lái)求解這些問(wèn)題面臨著計(jì)算復(fù)雜度高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。人們受到大自然的啟發(fā)，提出了一系列的生物啟發(fā)式智能優(yōu)化算法，本文介紹了粒子群優(yōu)化算法(ParticleSwannOptimization,PSO),PSO具有簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快和需要調(diào)整的參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)，但仍然存在局限性，容易陷丁局部最優(yōu)解，因此文中介紹了基于PSO的改進(jìn)算法，參數(shù)改進(jìn)，鄰域結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以及基于新的學(xué)習(xí)

2、策略的粒子群優(yōu)化算法，大大改善了PSO的優(yōu)化性能，最后介紹了基于混沌粒子群優(yōu)化算法的IIR濾波器的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：PSO優(yōu)化改進(jìn)PSO算法1、引言?xún)?yōu)化是指在滿(mǎn)足一定的約朿條件下，從有限或無(wú)限多的方案(決策)屮選擇出最合理的、能達(dá)到最優(yōu)冃標(biāo)的方案(決策)。優(yōu)化問(wèn)題涉及到人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)方面，例如工程、國(guó)防、金融、管理和許多其他領(lǐng)域。人們長(zhǎng)期以來(lái)就探索和研究如何求解問(wèn)題的最優(yōu)解，Newtown等在17卅紀(jì)初創(chuàng)立的微積分學(xué)以及后來(lái)提出的Lagrangian乘數(shù)方法，被視為優(yōu)化理論的一個(gè)里程碑。Cauchy.Kantorovich和Dantzig都先后

3、對(duì)優(yōu)化理論做出了重耍的貢獻(xiàn)。隨著科學(xué)和技術(shù)不斷的進(jìn)步，在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中遇到的問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法來(lái)求解這些問(wèn)題面臨著計(jì)算復(fù)雜度高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。特別對(duì)丁一些NP-hard問(wèn)題，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法根木無(wú)法在比較合理的時(shí)間范圍內(nèi)求解。有的優(yōu)化問(wèn)題缺乏導(dǎo)數(shù)信息，甚至無(wú)法用函數(shù)來(lái)進(jìn)行表達(dá)，傳統(tǒng)的規(guī)劃技術(shù)和基于梯度的優(yōu)化方法對(duì)丁這樣的問(wèn)題往往難于實(shí)施，不能滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)的需耍。受大自然界的啟發(fā)，計(jì)算機(jī)科學(xué)家通過(guò)借鑒和模擬自然界生物的功能、特點(diǎn)、現(xiàn)象以及行為而提出了一系列的生物啟發(fā)式智能優(yōu)化算法。智能優(yōu)化算法因其智能性、并行性和魯棒性，且具有

4、較好的自適丿應(yīng)性和很強(qiáng)的全局搜索能力，得到了研究者的普遍關(guān)注。與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比，智能優(yōu)化算法對(duì)問(wèn)題冃標(biāo)函數(shù)兒乎沒(méi)有要求，且能以較大的概率找到全局最優(yōu)。發(fā)展至今，智能優(yōu)化算法在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。冃前，智能優(yōu)化算法的發(fā)展主耍有2大分支，一是優(yōu)化界研究最深入，應(yīng)用最廣泛的進(jìn)化計(jì)算(EvokHionaryComputation,EC)；另一種是近年來(lái)發(fā)展迅速的群體智能(SwarmIntelligence,SI)O群體智1能具有天然的分布式和自組織特征，在沒(méi)有集中控制且不清楚全局模型的前提下提供了解決復(fù)雜問(wèn)題的新思路。粒子群算法(Particle

5、SwarmOptimization,PSO)是群體智1能較新的一個(gè)分支。PSO是在1995年由Kennedy和Eberhart根據(jù)模擬鳥(niǎo)群覓食過(guò)程中的遷徙和群集行為提出的。PSO是一種基于群體的優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)一組初始化的群體在搜索空間并行搜索，與遺傳算法(GeneticAlgorithm,GA)等進(jìn)化計(jì)算不同的是它沒(méi)有選擇、復(fù)制、變異等算子，而是通過(guò)群體中個(gè)體與個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化。PSO具有天然的并行性和魯棒性好等特點(diǎn)，相關(guān)的研究表明能以較大概率找到問(wèn)題的全局最優(yōu)解或近優(yōu)解。由于PSO具有簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快和需要調(diào)整的參數(shù)少的特點(diǎn)，

6、H前得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和在許多領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。然而，同所有其他隨機(jī)搜索算法一樣，pso在搜索的過(guò)程中容易“早熟”，陷入局部最優(yōu)，在實(shí)際的應(yīng)用上也還存在著局限性。綜上分析，對(duì)pso進(jìn)行深入研究，提高它的性能及推廣丿衛(wèi)用范圍具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。2、粒子群算法的概述2.1PSO的基本框架2.1.1PSO基本原理在PSO中，每個(gè)個(gè)體稱(chēng)為一個(gè)“粒子”，每個(gè)粒子代表著問(wèn)題的一個(gè)潛在的解。設(shè)在一個(gè)Q維的冃標(biāo)搜索空間中，有加個(gè)粒子構(gòu)成一個(gè)種群，每個(gè)粒子可以看成是空間內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。粒子i(i=1,2,…，加)在f次迭代時(shí)的狀態(tài)屬性由兩個(gè)向量描述：位置向

7、量兀：=［對(duì),兀;2,…，兀;°］和速度向量V：=［必,”2,…川;。用厶〃，Ud分別表示d(d=l,2,…,巧維搜索空間的下限和上限，即恥(―)；速度大小限制在區(qū)間范圍內(nèi)，其中和vmaxJ分別為在〃維粒子飛行的最小和最大速度，一般取Pmin.r7=-VmaxO根據(jù)粒子i的位置矢量兀?可以計(jì)算粒子i當(dāng)前的適應(yīng)度值，從而衡量其位置的優(yōu)劣。通過(guò)評(píng)價(jià)各粒子的適應(yīng)度大小，可以確定到/次迭代時(shí)粒子i的個(gè)體最優(yōu)位置P；=［必,卩；2,…,/41，以及粒子i的鄰居所搜索到的最優(yōu)位置，記為np=［np,i［ynpri2,...,npljD］。在PSO的迭代過(guò)程中

8、，粒子i的速度和位置將按照公式(2.1)和(2.2)更新。