基于對稱方程的漸開線直齒圓柱齒輪UG參數(shù)化建模.pdf

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1、第24卷第1期2011年1月機電產(chǎn)品開笈與糾新Development＆InnovationofMachinery＆ElectricalProductsV01．24，No．1Jan．。2011文章編號：1002—6673(2011)OI一128-03基于對稱方程的漸開線直齒圓柱齒輪UG參數(shù)化建模莊宿濤．邊炳傳(泰山學(xué)院，山東泰安271021)摘要：指出了直齒輪常用參數(shù)化建模方法一直接成形法的不足，提出了以建立漸開線、齒根過渡曲線對稱方程。精確計算出分界齒數(shù)與曲線起始、終止角度，采用成形特征下的拉伸為工具的解決方案。通過實例建模，證明了該方案的正

2、確性、精確性，體現(xiàn)了該方案理論嚴(yán)謹(jǐn)，操作方便。關(guān)鍵詞：直齒輪；漸開線；過渡曲線；對稱方程；參數(shù)化建模中圖分類號：THl22文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10．3969／j．issn．1002-6673．2011．01．051BasedonSymmetricEquationofInvolutes7SpurGearUGParametricModelingZHUANGSu-Tao，BIANBing—CHuan(TaishanUmversity，Tai’anShandong271021，China)Abstract：Thisarticlehadpointed

3、OUtthespurgearcommonlyusedparametricmodehngmethod—directformation’smethodinsu伍ciency，proposedestablishesinvolute，thetoothroottransientcurvesymmetricalequadon，calcuhtesthedividinglinenumberofteethandthecurveoutset，theterminationandeprecisely，usesundertheformedcharacteristict

4、hestretchfortool’Ssolution．Throughtheexamplemodeling,hadproventhisplan’scorrectne％，theaccuracy．manifestedthisplantheorytOberigorous．caseofoperation．Keywords：spurgear；involute；transientcurve；symmetricalequation；parametricmodeling0引言齒輪機構(gòu)是現(xiàn)代機械應(yīng)用最廣泛的一種傳動機構(gòu)．現(xiàn)代齒輪機構(gòu)的設(shè)計建模、有限元分析與優(yōu)化以

5、及虛擬裝配技術(shù)有著廣泛的rT．程應(yīng)用背景和研究意義。隨著計算機技術(shù)和現(xiàn)代設(shè)計理論與方法的迅速發(fā)展，i維設(shè)計軟件尤其是UGNX在機械零件和產(chǎn)品設(shè)計中得以日益普及。基于UG的漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計方法中：二次開發(fā)法對設(shè)計人員技術(shù)水平要求較高，造型過程煩瑣，適用范圍也受到一定限制；利用UG表達(dá)式．使用特征操作的直接成形目前較為普遍采用的方法，但從文獻(xiàn)?一【6】研究中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用該方法均存在一些不足之處。本文就直接成形中的缺陷利用齒廓曲線的收稿日期：2010—12—10基金項目：山東省中青年科學(xué)家科研獎勵基金(BS2009ZZ007)作者簡介：

6、莊宿濤(1970-)．山東泰安人。碩士研究生，泰山學(xué)院機電副主任。研究方向：力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計方法；邊炳傳(1972-)，山東泰安人。博士，副教授。研究方向：計算力學(xué)、優(yōu)化色設(shè)計。128對稱方程加以解決、完善。1問題的提出與完善直接成形法是通過UG表達(dá)式生成封閉的端面輪廓．通過托伸、布爾運算獲得一個種子輪齒，應(yīng)用圓周陣列創(chuàng)建出所有的輪齒模型的參數(shù)化方法。1．1齒廓曲線構(gòu)成的判斷當(dāng)dbdf時．齒廓曲線由漸開線與齒根過渡曲線構(gòu)成．齒數(shù)是以上兩種情況的直接判斷。對于標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪．我們可做如下推導(dǎo)：d

7、l'd一2hr-昔mz(1—cosa)<2x1．25mz<2．5／(1—cosd)--41．45直齒圓柱齒輪的分界齒數(shù)為4l齒。1．2齒廓曲線的裁剪文獻(xiàn)『11—161提出，齒廓曲線由UG表達(dá)式生成的漸開線與草圖環(huán)境中生成的齒頂圓和齒根囤通過修剪fHl線命令實現(xiàn)的．但在實現(xiàn)參數(shù)變化時，會出現(xiàn)齒廓曲線不對稱和參數(shù)丟失問題．為避免對漸開線修剪，應(yīng)對漸開·制造業(yè)信息化·線生成時起始、終止角度加以定量控制。根據(jù)漸開線方程：{。，xFt=，r瀘bc。onsuu一+mrbu，cs。in。utlfu=(1-t)a+tbt=(0—1)可漸開

8、線齒頂終止角度即t=1時u=b的大?。簒。2+y，2=七(1+u2)=r12ju2=r

9、2／rI，2-I由齒頂?shù)膲毫莊t．。=arccos(rdrI)得：t鋤h-