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《2020屆寧夏銀川市寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2020屆寧夏銀川市寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．設(shè)全集，集合，則=A．｛0，4｝B．｛1，5｝C．｛2，0，4｝D．｛2，0，5｝【答案】C【解析】，因?yàn)槿?，所?，選C.2．設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則=（）A．1B．2C．D．【答案】D【解析】先化簡(jiǎn)運(yùn)算復(fù)數(shù)，然后求出模長(zhǎng)即可.【詳解】解：因?yàn)閺?fù)數(shù)所以故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算與模長(zhǎng)，屬于基礎(chǔ)題.3．已知，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用誘導(dǎo)公式可求出的值.【詳解】第15頁(yè)共15頁(yè)由誘導(dǎo)公式可得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式求值，解題的關(guān)鍵就是要明確兩角之間的關(guān)系，考查
2、計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析各選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性，可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，該函數(shù)不是偶函數(shù)；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，該函數(shù)為偶函數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，熟悉基本初等函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)奇偶性的定義是判斷的關(guān)鍵，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.5．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，則（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【
3、解析】根據(jù)余弦定理化簡(jiǎn)已知條件，求得，由此求得角的大小.【詳解】第15頁(yè)共15頁(yè)由已知及余弦定理，得，所以．故選:C．【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.6．設(shè)平面向量，，若，則等于（）A．4B．5C．D．【答案】D【解析】利用向量共線定理即可得出，從而計(jì)算出的坐標(biāo)，利用向量模的公式即可得結(jié)果.【詳解】，解得，，，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量平行的性質(zhì)以及向量模的坐標(biāo)表示，屬于中檔題.利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是出題的熱點(diǎn)，主要命題方式有兩個(gè)：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.7．等差數(shù)列中，若，則數(shù)列前11項(xiàng)的和為A．121B．120C
4、．110D．132【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，∵，∴,∴,∴,第15頁(yè)共15頁(yè)解得.∴。選A。8．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題意，可得和定義域，由，即可求解函數(shù)的遞減區(qū)間.【詳解】由題意，可得，令，即，解得，即函數(shù)的遞減區(qū)間為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其中根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用求解，同時(shí)注意函數(shù)的定義域是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.9．函數(shù)y＝xsinx在[－π，π]上的圖象是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：以代得，,所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，排除;令，得函數(shù)值，
5、排除，選.【考點(diǎn)】1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的圖象.10．若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】第15頁(yè)共15頁(yè)分析：由題意結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：因?yàn)榈缺葦?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，所以，所以，所以．本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.11．在等腰三角形中，，，點(diǎn)，是邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則（）A．0B．3C．-6D．6【答案】D【解析】先取中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸，以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，再求出坐標(biāo)，得到與坐標(biāo)，進(jìn)而可求出其
6、數(shù)量積.【詳解】如圖，取中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸，以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，因?yàn)?，，則點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，，所以.故選D第15頁(yè)共15頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，可采用建系的方法求出向量的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型.12．已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，以下列命題：①當(dāng)時(shí)，②的解集為③函數(shù)共有2個(gè)零點(diǎn)④，都有其中正確命題個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】首先根據(jù)奇函數(shù)，求時(shí)，函數(shù)的解析式，然后再判斷②③④，再判斷④時(shí)，轉(zhuǎn)化為成立.【詳解】①設(shè)，是奇函數(shù)，，①不成立；②當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上：不等式的解集是
7、，故②正確；③由②可知有兩個(gè)零點(diǎn)，分別是和，是上的奇函數(shù)，，第15頁(yè)共15頁(yè)有3個(gè)零點(diǎn)，分別是.故③不正確；④當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得最大值，，是奇函數(shù)，的最小值是，，，都有，故④正確.故正確的有②④.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的解析式，并判斷分段函數(shù)的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是①式的正確判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式時(shí)，求的解析式，那就需設(shè)，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求的解析式，本題的易錯(cuò)
