2、止。問：賭本應(yīng)該如何分法才合理？例如：贏16次才算贏，兩個賭徒一個贏了15次另一個贏了12次，總賭金是按15與12之比分給他們嗎？（需要分析的不是已經(jīng)度賭過的次數(shù)而是剩下的次數(shù)，所以應(yīng)考慮以后四次賭局所有可能的結(jié)局，共2·2·2·2=16局，正確的分配是15：1）第一時期：帕斯卡和當(dāng)時第一流的數(shù)學(xué)家費馬(Fermat)一起，研究了德·梅累提出的關(guān)于骰子賭博的問題。于是，一個新的數(shù)學(xué)分支——概率論登上了歷史舞臺。概率論從賭博的游戲開始，但概率論的成長已遠(yuǎn)遠(yuǎn)掩蓋了它在賭窟中的不名譽的起源。三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家惠更斯（Huygen
3、s)企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論機(jī)會游戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。這一時期出現(xiàn)了第一批概率論概念例如概率加法、乘法定理，主要是以代數(shù)方法計算概率。J.Bernoulli是概率論作為一門獨立的數(shù)學(xué)分支的奠基人，在其遺著《猜測術(shù)》（1713）首次提出了被后來稱為Bernoulli極限定理。A.DeMoivre（1733）和Gauss（1809）獨立引進(jìn)了正態(tài)分布。G.–L.L.Buffon提出了投針問題和幾何概（1777）Poisson（1837）給出了Poisson大數(shù)定律。Laplace——概率論的定義（1812年）《概率論的解析理論》（組合
4、——引入分析工具，結(jié)果系化，給出概率的古典定義）當(dāng)初整個理論建立在松散的和不嚴(yán)格的基礎(chǔ)之上。例如，Laplace的概率論定義基于所論的所有的可能結(jié)果是等可能的這一假設(shè)；但因等可能這個概念本身是一個概率的陳述，此定義看上去是一個循環(huán)定義。再者，整個領(lǐng)域都被悖論和其它困難所困擾。（J.Bertrand（法）悖論,1899：在半徑為r的圓內(nèi)隨機(jī)選擇弦，計算弦長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率，1/2，1/3，1/4）此期間，有極少數(shù)數(shù)學(xué)家繼續(xù)研究：P.L.Chebyshev（1866，大數(shù)定律，中心極限定理）和A.A.Markov——概率論的基礎(chǔ)；A.Einstein和M
5、.Smoluchowski——Brown運動；J.C.Maxwell,L.Boltzmann和J.W.Gibbs——氣體動力學(xué)；H.Poincare和D.Hilbert——試圖復(fù)活對概率理論的興趣。第二時期：C.H.Bernstein（1880-1968,俄）和R.vonMises(18830-1953,奧）提出了一些公理作為概率論的前提。由于上世紀(jì)初E.Borel和H.Lebesgue對測度論的重要貢獻(xiàn)，延拓和推廣了測度論，1905年Borel將測度論方法引入到概率論的研究中，之后1909年提出并在特殊情況下解決了隨機(jī)變量序列服從強(qiáng)大數(shù)定律的條件問題，使得在1
6、930年之后逐步澄清了重要概念概率論又恢復(fù)了崇高的地位。A.I.Kolmogorov（俄，1903-1987）從1920年代中期起開始研究用測度論嚴(yán)格表述概率論理論，1933年出版了《概率論基礎(chǔ)》，提出了六條公理，公理化了概率論。公理化使隨機(jī)過程獲得新生：Markov鏈（1907）——Markov過程（1931，K）獨立增量過程（1938-48，Levy)平穩(wěn)過程（1934，辛欽）鞅(論）（1935，Levy；1939，Ville;1950,Doob)隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程（1942-，Ito).現(xiàn)在，概率統(tǒng)計已有了極其廣泛深入地應(yīng)用：金融、保險精算、生物、農(nóng)業(yè)
7、、醫(yī)學(xué)、管理、信息處理、社會科學(xué)等（二）（數(shù)理）統(tǒng)計方面1763年，T.Bayes發(fā)表《論機(jī)會學(xué)說問題的求解》，提出了“Bayes定理”。Gauss和Laplace基于此建立了以“最小二乘法”為基礎(chǔ)的誤差分析。K.Pearson和F.Galton（1900左右）提出了“相關(guān)”、“回歸”和“總體”等?，F(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的奠基人是R.A.Fisher（1890-1962）。他建立了系統(tǒng)的相關(guān)分析、方差分析與回歸分析，與F.Yates合作（1925）試驗設(shè)計，提出了假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗的嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（1928-1938，J.Neyman,E.S.Pearson)多元統(tǒng)計分析
8、（許寶祿，H.Hotel
