概率與統(tǒng)計(jì)發(fā)展史

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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)史在這里，我們將簡(jiǎn)略地回顧一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史，包括發(fā)展過程中所經(jīng)歷的一些大事，以及對(duì)這門學(xué)科的創(chuàng)立和發(fā)展有特別重大影響的那些學(xué)者的貢獻(xiàn)．?17世紀(jì)，正當(dāng)研究必然性事件的數(shù)理關(guān)系獲得較大發(fā)展的時(shí)候，一個(gè)研究偶然事件數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)分支開始出現(xiàn)，這就是概率論．???早在16世紀(jì)，賭博中的偶然現(xiàn)象就開始引起人們的注意．?dāng)?shù)學(xué)家卡丹諾(Cardano)首先覺察到，賭博輸贏雖然是偶然的，但較大的賭博次數(shù)會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,?卡丹諾為此還寫了一本《論賭博》的小冊(cè)子，書中計(jì)算了擲兩顆骰子或三顆骰子時(shí)，在一切可能的方法中有多少方法得到某一點(diǎn)數(shù)．據(jù)說，曾與卡丹諾在三次方程

2、發(fā)明權(quán)上發(fā)生爭(zhēng)論的塔爾塔里亞，也曾做過類似的實(shí)驗(yàn)．????促使概率論產(chǎn)生的強(qiáng)大動(dòng)力來自社會(huì)實(shí)踐．首先是保險(xiǎn)事業(yè)．文藝復(fù)興后，隨著航海事業(yè)的發(fā)展，意大利開始出現(xiàn)海上保險(xiǎn)業(yè)務(wù)．16世紀(jì)末，在歐洲不少國(guó)家已把保險(xiǎn)業(yè)務(wù)擴(kuò)大到其它工商業(yè)上，保險(xiǎn)的對(duì)象都是偶然性事件．為了保證保險(xiǎn)公司贏利，又使參加保險(xiǎn)的人愿意參加保險(xiǎn)，就需要根據(jù)對(duì)大量偶然現(xiàn)象規(guī)律性的分析，去創(chuàng)立保險(xiǎn)的一般理論．于是，一種專門適用于分析偶然現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具也就成為十分必要了．???不過，作為數(shù)學(xué)科學(xué)之一的概率論，其基礎(chǔ)并不是在上述實(shí)際問題的材料上形成的．因?yàn)檫@些問題的大量隨機(jī)現(xiàn)象，常被許多錯(cuò)綜復(fù)雜的因素所干擾，它使難以呈“自然的隨

3、機(jī)狀態(tài)”．因此必須從簡(jiǎn)單的材料來研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，這種材料就是所謂的“隨機(jī)博弈”．在近代概率論創(chuàng)立之前，人們正是通過對(duì)這種隨機(jī)博弈現(xiàn)象的分析,注意到了它的一些特性,?比如“多次實(shí)驗(yàn)中的頻率穩(wěn)定性”等，然后經(jīng)加工提煉而形成了概率論.???荷蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯（Huygens）于1657年發(fā)表了關(guān)于概率論的早期著作《論賭博中的計(jì)算》．在此期間，法國(guó)的費(fèi)爾馬（Fermat）與帕斯卡（Pascal）也在相互通信中探討了隨機(jī)博弈現(xiàn)象中所出現(xiàn)的概率論的基本定理和法則．惠更斯等人的工作建立了概率和數(shù)學(xué)期望等主要概念，找出了它們的基本性質(zhì)和演算方法，從而塑造了概率論的雛形．???18世紀(jì)

4、是概率論的正式形成和發(fā)展時(shí)期．1713年，貝努利（Bernoulli）的名著《推想的藝術(shù)》發(fā)表．在這部著作中，貝努利明確指出了概率論最重要的定律之一――“大數(shù)定律”，并且給出了證明，這使以往建立在經(jīng)驗(yàn)之上的頻率穩(wěn)定性推測(cè)理論化了，從此概率論從對(duì)特殊問題的求解，發(fā)展到了一般的理論概括．???繼貝努利之后，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣謨佛（Abraham?de?Moiver）于1781年發(fā)表了《機(jī)遇原理》．書中提出了概率乘法法則，以及“正態(tài)分”和“正態(tài)分布律”的概念，為概率論的“中心極限定理”的建立奠定了基礎(chǔ)．???1706年法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐（Comte?de?Buffon）的《偶然性的算術(shù)試驗(yàn)》完成，

5、他把概率和幾何結(jié)合起來，開始了幾何概率的研究，他提出的“蒲豐問題”就是采取概率的方法來求圓周率π的嘗試．???通過貝努利和棣謨佛的努力，使數(shù)學(xué)方法有效地應(yīng)用于概率研究之中，這就把概率論的特殊發(fā)展同數(shù)學(xué)的一般發(fā)展聯(lián)系起來，使概率論一開始就成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支．???概率論問世不久，就在應(yīng)用方面發(fā)揮了重要的作用．牛痘在歐洲大規(guī)模接種之后，曾因副作用引起爭(zhēng)議．這時(shí)貝努利的侄子丹尼爾·貝努利（Daniel?Bernoulli）根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料，作出了種牛痘能延長(zhǎng)人類平均壽命三年的結(jié)論，消除了一些人的恐懼和懷疑；歐拉（Euler）將概率論應(yīng)用于人口統(tǒng)計(jì)和保險(xiǎn)，寫出了《關(guān)于死亡率和人口增長(zhǎng)率問

6、題的研究》，《關(guān)于孤兒保險(xiǎn)》等文章；泊松（Poisson）又將概率應(yīng)用于射擊的各種問題的研究，提出了《打靶概率研究報(bào)告》．總之，概率論在18世紀(jì)確立后，就充分地反映了其廣泛的實(shí)踐意義．???19世紀(jì)概率論朝著建立完整的理論體系和更廣泛的應(yīng)用方向發(fā)展．其中為之作出較大貢獻(xiàn)的有：法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace），德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（Gauss），英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（Maxwell），美國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家吉布斯（Gibbs）等．概率論的廣泛應(yīng)用，使它于18和19兩個(gè)世紀(jì)成為熱門學(xué)科，幾乎所有的科學(xué)領(lǐng)域，包括神學(xué)等社會(huì)科學(xué)都企圖借助于概率論去解決問題，這在一定程度上造成了“濫用”

7、的情況，因此到19世紀(jì)后半期時(shí)，人們不得不重新對(duì)概率進(jìn)行檢查，為它奠定牢固的邏輯基礎(chǔ)，使它成為一門強(qiáng)有力的學(xué)科．???1917年蘇聯(lián)科學(xué)家伯恩斯坦首先給出了概率論的公理體系．1933年柯爾莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率論的公理結(jié)構(gòu)，從此，更現(xiàn)代意義上的完整的概率論臻于完成．???相對(duì)于其它許多數(shù)學(xué)分支而言，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)比較年輕的數(shù)學(xué)分支．多數(shù)人認(rèn)為它的形成是在20世紀(jì)40年代克拉美（H.Carmer）的著作《統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法》問世之時(shí)，它使得1945年以前的25