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1、第十一章： 時間序列分析初步1內容提要向量自回歸（VAR）模型格蘭杰（Granger）因果檢驗單位根檢驗協(xié)整檢驗2VAR模型介紹3向量自回歸的理念聯(lián)立方程的不足：把一些變量看成是內生的，另一些變量看作是外生的或前定的。估計前必須肯定方程組中的方程是可識別的。為了達到識別的目的，常常要假定某些前定變量僅出現(xiàn)在某些方程中，因此，往往是主觀的。VAR：如果在一組變量之中有真實的聯(lián)立性，那么這些變量就應平等地加以對待，而不應該事先區(qū)分內生和外生變量。4VAR模型的矩陣表示5VAR模型的矩陣表示Yi是內生變量，有m個；Xj為外生變量，有n個；內生變量的滯后期為p期；外生變量的滯后期為r
2、期；a和b是參數(shù)，u是隨機擾動項。6無外生變量的VAR模型7例子：GDP與進出口總額的關系1978年-2004年滯后3期8在Eviews統(tǒng)計軟件的應用在主菜單中選擇Quick/EstimateVAR或者在主窗口命令行輸入var在變量滯后區(qū)間（lagintervals）中給出每個內生變量的滯后階數(shù)91011格蘭杰（Granger）因果檢驗12格蘭杰檢驗的理念問：兩個變量之間在時間上有先導－滯后關系，我們能不能從統(tǒng)計上偵破其因果導向呢？13格蘭杰檢驗的回歸方程其中u1t與u2t是不相關的。14兩個變量之間的四種關系從X到Y的單向因果關系（α不全為0；δ全為0）；從Y到X的單向因果
3、關系（δ不全為0；α全為0）；X與Y之間存在雙向的因果關系；X與Y兩個變量是獨立的，不存在因果關系。15格蘭杰檢驗中存在的問題因果方向和所含滯后項的個數(shù)可能有重要的關系?。。〈骶S斯和麥金農的建議：滯后期數(shù)寧多無少！16例子：GDP與進出口之間的因果關系檢驗GDP與進出口之間誰是因？誰是果？17在Eviews統(tǒng)計軟件的應用選擇兩個變量，如lgdp和ltrade以group的形式打開：open/asgroup在view菜單中主菜單中選擇格蘭杰檢驗：view/GrangerCausality選擇滯后期，稍大一些18檢驗結果結論：GDP是進出口總額的原因19單位根檢驗20謬誤回歸謬誤
4、回歸（Spuriousregression）當用一個時間序列對另一個時間序列做回歸時，雖然兩者之間并無任何意義的關系，但是常常會得到一個很高的R2值。這只是因為兩個時間變量都顯示出強勁的趨勢，而不是由于兩者之間的真實關系。這樣的回歸結果就是謬誤的。如果時間序列是非平穩(wěn)的，就有可能出現(xiàn)謬誤回歸。如果時間序列是平穩(wěn)的，那么是可以用OLS做回歸的。問：什么是平穩(wěn)的？21隨機過程任何時間序列數(shù)據(jù)都可以把它看作由一個隨機過程（stochasticorrandomprocess）產(chǎn)生的結果。一個具體的數(shù)據(jù)集可視為隨機過程的一個（特殊的）實現(xiàn)（realization）（也就是一個樣本）。隨
5、機過程和它的一個實現(xiàn)之間的區(qū)別可類比于橫截面數(shù)據(jù)中總體和樣本之間的區(qū)別。22平穩(wěn)隨機過程(stationarystochasticprocess)如果一個隨機時間序列Yt滿足以下性質，則Yt是平穩(wěn)的（弱平穩(wěn)）：均值：E(Yt)=?(常數(shù))方差：var(Yt)=?2(常數(shù))協(xié)方差：?k=E[(Yt-?)(Yt+k-?)](只與間隔有關)一個時間序列不是平穩(wěn)的，就稱為非平穩(wěn)時間序列；23平穩(wěn)時間序列平穩(wěn)性的解釋：指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律不隨時間的推移而發(fā)生變化。直觀上，一個平穩(wěn)的時間序列可以看作是一條圍繞其均值上下波動的曲線。有時，不平穩(wěn)性也許是由于均值起了變化。平穩(wěn)性分強平穩(wěn)和弱平
6、穩(wěn)，本課程只介紹弱平穩(wěn)24非平穩(wěn)性所謂時間序列的非平穩(wěn)性，是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律隨著時間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時間序列的隨機過程的特征隨著時間而變化。實際中，只有極少數(shù)時間數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。25平穩(wěn)時間序列的檢驗方法自相關函數(shù)檢驗（略）樣本相關圖的特點如果是：從很高的值開始，非常緩慢地下降，一般來說這個時間序列是非平穩(wěn)的。單位根檢驗26白噪聲序列（whitenoise）如果隨機序列ut是遵從零均值、同方差、無自相關，則稱之為白噪聲序列。均值：E(ut)=0方差：var(ut)=?2協(xié)方差：E[(ui-0)(uj-0)]=0(i與j不相等)27單位根檢驗具有趨勢特征的經(jīng)濟變量
7、受到?jīng)_擊后的兩種表現(xiàn)：逐漸回到原趨勢，沖擊的影響漸漸消失；不回到原趨勢，呈現(xiàn)隨機游走狀態(tài)，影響具有持久性。這時若用最小二乘法，將得到偽回歸。例如：GDP28隨機游走Yt=Yt-1+?t我們做回歸：Yt=?Yt-1+?t(1)如果發(fā)現(xiàn)?＝1，則我們說隨機變量有一個單位根。在經(jīng)濟學中一個有單位根的時間序列叫做隨機游走（randomwalk）。29隨機游走的比喻一個醉漢的游走。醉漢離開酒吧后在時刻t移動一個隨機的距離ut，如果他無限地繼續(xù)游走下去，他將最終漂移到離酒吧越來越遠的地方。股票的價格也是這樣，今天的
