機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化.pdf

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萬方數(shù)據(jù)第33卷第ll期2012年11月儀器儀表學(xué)報(bào)ChineseJournalofScientificInstrumentVol。33NO．1lNOV．2012機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化廖俊，于雷，周中良，俞利新(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院西安710038)木摘要：相控陣?yán)走_(dá)(phasedarrayradar，PAR)可通過合理配置工作參數(shù)優(yōu)化其性能。針對(duì)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)探測(cè)過程中的射頻隱身需求，提出了一種雷達(dá)工作參數(shù)優(yōu)化方法。首先建立了以評(píng)估發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力的檢測(cè)概率和評(píng)估射頻隱身能力的截獲概率為指標(biāo)，以脈沖峰值功率和駐留時(shí)間為優(yōu)化參數(shù)的雷達(dá)探測(cè)多目標(biāo)優(yōu)化模型；然后根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化理論，采用改進(jìn)非支配遺傳算法(improvednon—dominatedsortinggeneticalgorithmII，NSGA—II)求解Pareto最優(yōu)解集，并由這些Pareto解構(gòu)成決策矩陣；最后，利用熵權(quán)法對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，再運(yùn)用逼近理想解的排序法(techninquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution，TOPSIS)進(jìn)行多屬性決策(multi—attributedecisionmaking，MADM)，得到參數(shù)控制方案。結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化理論可以有效地配置雷達(dá)工作參數(shù)，優(yōu)化雷達(dá)工作性能。關(guān)鍵詞：相控陣?yán)走_(dá)；射頻隱身；檢測(cè)概率；截獲概率；多目標(biāo)優(yōu)化；多屬性決策中圖分類號(hào)：TN958．92TH76文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼：510．70OptimizingdetectionparametersofairbornePARLiaoJun，YuLei，ZhouZhondiang，YuLixin(Engi船eringCollege，AirForceEngineeritrgUniversity，Xi'an710038，China)Abstract：Theperformanceofphasedarrayradar(PAR)couldbeoptimizedthroughappropriateconfiguringitsworkingparameters．Aimingattherequirementofradiofrequency(RF)stealthforairbornePARindetectingtar—getprocess，aradarworkingparameteroptimizationmethodisproposed．Firstly，amulti—objectiveoptimizationmodelofradardetectionisestablished，whichtakesthedetectionprobabilityforevaluatingfindingtargetabilityandtheinterceptprobabilityforevaluatingRFstealthastheindexes，andtakesthepulsepeakpoweranddwelltimeastheoptimizationvariables．Secondly，basedonthemulti—objeetiveoptimizationtheory，thePareto—optimalsolutionsetisobtainedusingimprovednon—dominatedsortinggeneticalgorithmII(NSGA—II)，fromwhichthedecisionmakingmatrixisconstructed．Finally，entropy—weightmethodisusedtosettheweightsoftheobjects；thetechniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolution(TOPSIS)methodisappliedtoperformthemulti—attributedecisionmaking(MADM)；andthebestparametercontrolschemeisobtained．Withapracticalexample，simulationcalculationwascarriedoutbasedonthenovelmethod．Theresultsshowthatwithmulti-ob—jectoptimizationtheory，theproposedmethodcaneffectivelyconfigureradarworkingparametersandoptimizera—daroperationperformance．Keywords：phasedarrayradar；radio—frequencystealth；detectionprobability；interceptprobability；multi—objec—tiveoptimization；multi—attributedecisionmaking收稿日期：2010—12ReceivedDate：2010—12{基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金(20095196012)資助項(xiàng)目 萬方數(shù)據(jù)2488儀器儀表學(xué)報(bào)第33卷1引言機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)是先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的主要信息感知裝備，在作戰(zhàn)使用全過程都不可或缺。與傳統(tǒng)機(jī)械掃描雷達(dá)工作參數(shù)固定不同，相控陣?yán)走_(dá)的工作參數(shù)動(dòng)態(tài)可控¨?，合理配置工作參數(shù)將有利于雷達(dá)作戰(zhàn)效能的有效發(fā)揮。探測(cè)是雷達(dá)向空間輻射電磁波后接收回波信號(hào)，并在回波信號(hào)中檢測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的過程，這是雷達(dá)實(shí)現(xiàn)其功能的基本操作。許多學(xué)者進(jìn)行了探測(cè)參數(shù)優(yōu)化方面的研究。文獻(xiàn)[2]以在達(dá)到一定的探測(cè)性能時(shí)，所需的平均功率最小為目標(biāo)，研究了影響探測(cè)性能的各種參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[3]研究了搜索時(shí)間資源限制條件下，脈沖多普勒雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的搜索參數(shù)的優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[4]提出通過對(duì)不同搜索工作參數(shù)的選擇以有效利用雷達(dá)資源；文獻(xiàn)[5]研究了以最優(yōu)的檢測(cè)信噪比為目標(biāo)的雷達(dá)波束的最佳駐留時(shí)間；文獻(xiàn)[6]研究了以檢測(cè)概率為目標(biāo)的單次駐留時(shí)間內(nèi)搜索參數(shù)優(yōu)化問題。使用這些方法都可以達(dá)到優(yōu)化探測(cè)性能，但優(yōu)化方法都是從雷達(dá)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的性能出發(fā)的，其目標(biāo)是(或等效為)保持虛警概率的前提下最大化目標(biāo)檢測(cè)概率。但機(jī)載雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)往往都裝備有雷達(dá)告警接收機(jī)、ESM等無源探測(cè)系統(tǒng)。在雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的同時(shí)，無源探測(cè)系統(tǒng)極有可能通過雷達(dá)輻射發(fā)現(xiàn)雷達(dá)及載機(jī)，使戰(zhàn)斗機(jī)面臨干擾和反輻射導(dǎo)彈攻擊的危險(xiǎn)。飛機(jī)射頻隱身是機(jī)載雷達(dá)等電子設(shè)備為對(duì)抗無源探測(cè)、跟蹤、識(shí)別的隱身技術(shù)，目的是減少無源探測(cè)系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)的作用距離和跟蹤制導(dǎo)精度，提高雷達(dá)生存能力‘7。。因此，探測(cè)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)必須包括目標(biāo)檢測(cè)性能與射頻隱身性能2個(gè)方面。近年來，無源探測(cè)系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)輻射的探測(cè)能力已大大提高，如F一22的無源探測(cè)系統(tǒng)的最大探測(cè)距離達(dá)460km以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)距離，飛機(jī)射頻隱身的需求日益突出。作為先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)主要輻射源的相控陣?yán)走_(dá)，更是關(guān)注的重點(diǎn)。但目前研究雷達(dá)射頻隱身主要是從技術(shù)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，采用大時(shí)寬脈沖壓縮、超寬譜信號(hào)技術(shù)、脈沖信號(hào)積累、多波束發(fā)射接收技術(shù)、功率管理技術(shù)等實(shí)現(xiàn)雷達(dá)射頻隱身’7o，但對(duì)戰(zhàn)術(shù)使用過程中考慮射頻隱身需求的雷達(dá)參數(shù)控制問題研究較少。本文針對(duì)射頻隱身?xiàng)l件下的探測(cè)參數(shù)優(yōu)化問題展開研究：建立了以雷達(dá)輻射峰值功率和駐留時(shí)間為控制參數(shù)，以檢測(cè)概率和截獲概率為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型；對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型采用改進(jìn)非支配排序遺傳算法(NSGA．II)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到Pareto最優(yōu)解集，由這些最優(yōu)解構(gòu)成決策矩陣；利用熵權(quán)法計(jì)算各屬性的權(quán)值，并運(yùn)用逼近理想排序法(TOPSIS)對(duì)雷達(dá)探測(cè)的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行多屬性決策(MADM)，得到雷達(dá)參數(shù)最優(yōu)控制方案。2多目標(biāo)優(yōu)化建模2．1檢測(cè)性能模型雷達(dá)接收機(jī)一般采用門限檢測(cè)的方法進(jìn)行回波信號(hào)檢測(cè)。在探測(cè)過程中，為有效提高信噪比，改善雷達(dá)的檢測(cè)性能，實(shí)際1二作的雷達(dá)都是在脈沖積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行檢測(cè)判決。在完成對(duì)瑤。個(gè)脈沖的積累之后，再將積累輸出進(jìn)行門限檢測(cè)。雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)一般采用Neyman．Pear—son準(zhǔn)則，它要求在給定信噪比條件下，滿足一定虛警概率‰時(shí)發(fā)現(xiàn)概率P。最大。其中，P。是指當(dāng)存在目標(biāo)時(shí)，正確判斷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；P。是指當(dāng)噪聲電壓超過門限時(shí)，錯(cuò)誤判斷為有目標(biāo)的概率。此時(shí)，雷達(dá)檢測(cè)性能由P。和只來描述。另外，雷達(dá)檢測(cè)性能還與目標(biāo)雷達(dá)截面積密切相關(guān)。由于目標(biāo)復(fù)雜多樣，描述雷達(dá)截面積起伏特性通常采用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行近似處理。經(jīng)典的目標(biāo)模型包括恒值的Marcum模型和SwerlingI～I(xiàn)V起伏模型。在一般情況下，與非起伏信號(hào)相比，起伏的影響使得高檢測(cè)概率需要更大的信噪比，低檢測(cè)概率需要更小的信噪比。8o。由以上描述可得出檢測(cè)概率計(jì)算的一般模型為：Pd=F(eso，SNR，n。)(1)由于SwerlingI型目標(biāo)回波對(duì)雷達(dá)檢測(cè)性能的影響給予了保守的估計(jì)，通常被用來計(jì)算和預(yù)測(cè)雷達(dá)的檢測(cè)性能?，F(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)多采用恒虛警處理技術(shù)計(jì)算檢測(cè)概率。其中單元平均恒虛警(cellaveragingconstantfalsealarmrate，CA—CFAR)處理技術(shù)是典型恒虛警處理技術(shù)。本文以CA—CFAR為例進(jìn)行仿真研究。假定背景雜波服從高斯分布，對(duì)Swerling．I模型目標(biāo)，經(jīng)平方律檢波器，虛警概率匕和檢測(cè)概率P。分別為一·：匕=(1+t)“(2)Pd=(1+￡／(1+SNR))“(3)式中：Ⅳ為CA—CFAR恒虛警處理器的參照單元個(gè)數(shù)，t為檢測(cè)門限因子，SNR為目標(biāo)信噪比。2．2射頻隱身性能模型雷達(dá)在探測(cè)目標(biāo)的同時(shí)，其輻射信號(hào)也可能會(huì)被敵方無源探測(cè)設(shè)備探測(cè)截獲。無源探測(cè)設(shè)備探測(cè)雷達(dá)信號(hào)都依賴于某種截獲接收機(jī)。截獲接收機(jī)的功能包括2個(gè)方面：探測(cè)發(fā)現(xiàn)和分類識(shí)別。雷達(dá)射頻隱身能力也就是對(duì)抗截獲接收機(jī)這2種功能的能力。其中，探測(cè)發(fā)現(xiàn)是分類識(shí)別的基礎(chǔ)。截獲接收機(jī)探測(cè)發(fā)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的概率被稱為前端截獲概率，目前應(yīng)用十分廣泛。本文采用前端截獲概率代表雷達(dá)射頻隱身性能。2．2．1截獲概率模型截獲接收機(jī)要實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的可靠截獲，需要滿足信號(hào)強(qiáng)度、時(shí)域、空域、頻域等多個(gè)方面的條件。其中， 萬方數(shù)據(jù)第11期廖俊等：機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化2489信號(hào)強(qiáng)度條件是指雷達(dá)輻射到截獲接收機(jī)天線的功率高于其靈敏度；時(shí)域條件是指雷達(dá)正在輻射信號(hào)的時(shí)間內(nèi)，截獲接收機(jī)處于接收狀態(tài)；頻域條件是指雷達(dá)信號(hào)頻譜正好落入截獲接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬內(nèi)，且脈寬滿足對(duì)信號(hào)的測(cè)頻要求；空域條件是指當(dāng)雷達(dá)波束覆蓋截獲接收機(jī)天線?？傊孬@概率表示截獲接收機(jī)在能量、時(shí)域、空域、頻域同時(shí)“對(duì)準(zhǔn)”輻射信號(hào)的概率。綜合考慮上述截獲因素，建立截獲概率模型”J："{?xp[一㈨，羋)])p，p。㈩式中：A，是指天線波束覆蓋面積，口，是截獲接收機(jī)的密度，t。表示雷達(dá)對(duì)截獲接收機(jī)照射時(shí)間，n表示截獲接收機(jī)搜索時(shí)間。A，D，代表了雷達(dá)波束照射到截獲接收機(jī)位置的概率，而min(ro。，正)／Tr表示當(dāng)發(fā)射機(jī)工作時(shí)，截獲接收機(jī)探測(cè)到發(fā)射機(jī)位置的概率。P。表示截獲接收探測(cè)到發(fā)射機(jī)波束能量的檢測(cè)概率，p，表示截獲接收機(jī)調(diào)諧到發(fā)射機(jī)頻率的概率。此處假設(shè)截獲接收機(jī)在頻域?qū)掗_，且雷達(dá)對(duì)目標(biāo)照射時(shí)間小于截獲接收機(jī)搜索時(shí)間，則當(dāng)P。<<1時(shí)，式(4)可簡(jiǎn)化為：，，’D、CoTP；一MF·D，(等÷l"，at(5)、，』，』I式中：MF為雷達(dá)掃描波束主瓣覆蓋面積；JP，為截獲接收機(jī)探測(cè)所需功率；P。為截獲接收機(jī)接收到的功率；采用隨機(jī)掃描時(shí)To。=To；C。為覆蓋區(qū)／靈敏度比例因數(shù)，對(duì)圓形孔徑的典型值為0．477。假設(shè)截獲接收機(jī)位于雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)上，即目標(biāo)處于雷達(dá)波束主瓣內(nèi)，則MF·D，=1。由式(5)可知，降低截獲概率可以通過控制截獲接收機(jī)接收到的功率P，與雷達(dá)對(duì)截獲接收機(jī)的照射時(shí)間F。來實(shí)現(xiàn)。下面推導(dǎo)P。與雷達(dá)發(fā)射功率P，的關(guān)系。2．2．2截獲接收機(jī)接收功率P．的計(jì)算為達(dá)到低截獲的目的，雷達(dá)會(huì)采用脈沖壓縮、頻率分集、長相干時(shí)間積分等技術(shù)。此時(shí)的雷達(dá)方程為‘11：。(4"rr)3R4￡RkBRToNFRSNR，，、_2——巧萬瓦i一∽’式中：P，為雷達(dá)發(fā)射脈沖功率(w)，R為雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離(m)，G，為雷達(dá)天線增益，A為雷達(dá)波長(m)，o-為目標(biāo)雷達(dá)反射截面積(m2)(radarcross．section，RCS)，TD為雷達(dá)波束駐留時(shí)間(S)，F(xiàn)。為雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率(Hz)，k為玻爾茲曼常數(shù)(1．38×10。3Ws／K)，B。為接收機(jī)帶寬(Hz)，死為接收機(jī)噪聲溫度(290K)，Ⅳ％為接收機(jī)噪聲系數(shù)，k為雷達(dá)系統(tǒng)綜合損耗，SNR為雷達(dá)接收的單個(gè)脈沖信噪比。截獲接收機(jī)方程”1：nGGVTlulVIPtlt2只=Pr而瓦矛(7)式中：G，為截獲接收機(jī)接收天線增益，G。為雷達(dá)在截獲接收機(jī)方向的天線增益，G，P為截獲接收機(jī)處理器增益，￡，為截獲接收機(jī)綜合損耗。由于截獲接收機(jī)處于波束主瓣內(nèi)，則G。=G，。由式(6)和式(7)有：P。：4—,tr—kB—月T—OL—RN可FR廣Gf了GI—eR一2SNR(8)t盯LIGTFPRTD、、’又接收脈沖個(gè)數(shù)n。滿足：np=F艘％(9)則式(8)可改寫為：P。=4"rrkBRTnLRNFRG!G|PR2SNRL，Grorn。(10)由于式(10)中除R、盯、SNR、％之外的參數(shù)多為固定值，為簡(jiǎn)化表達(dá)，將式(10)改寫為：尸；：K。～R2—SN—R(11)cJ，‘o式中：K1：4—,rr—kB—RTlOL了nN_F—RG—fGIp。LIL，r則截獲概率計(jì)算模型為：艫(夸等警)“廄np㈣)由式(12)可知截獲概率是R、or、SNR、‰的函數(shù)，為方便描述，將式(12)改寫為P。=c(R，盯，凡，，SNR)2．3優(yōu)化模型(13)雷達(dá)在探測(cè)目標(biāo)的同時(shí)也面臨著被截獲接收機(jī)截獲的風(fēng)險(xiǎn)。以效能的觀點(diǎn)，檢測(cè)概率即為探測(cè)的收益，截獲概率即為探測(cè)的代價(jià)。對(duì)雷達(dá)而言，收益越大越好，代價(jià)越小越好。因此雷達(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)包含最大化檢測(cè)概率和最小化截獲概率2個(gè)方面，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型為：maxPd=F(吒，SNR，11,。)minPi=G(R，盯，n。，SNR)fP‰i?！躊r≤Pm。。1％?≤To≤％?8‘LSNR：擘；：：竺生堡(14)(41T)3R4kkB。％NFR、11,n=FPRTD限制條件表示雷達(dá)脈沖功率P，受發(fā)射機(jī)體積及元器件性能的限制，而駐留時(shí)間％則受到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和所選距離分辨率的限制。式(14)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。隨著脈沖功率及駐留時(shí)間的增大，在檢測(cè)概率增大的同時(shí)，截獲概率也在增大。2個(gè)目標(biāo)函數(shù)難以同時(shí)滿足，因此不存在使所有目標(biāo)函數(shù)達(dá)到全局最優(yōu)的解，必須按照多目標(biāo)決策的方法進(jìn)行求解。 萬方數(shù)據(jù)2490儀器儀表學(xué)報(bào)第33卷3多目標(biāo)優(yōu)化求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的主要任務(wù)就是求解問題的Pareto最優(yōu)解集憚。¨。3．1優(yōu)化算法在眾多多目標(biāo)優(yōu)化算法中，多目標(biāo)遺傳算法(multi—ob-iectivegeneticalgofithm，MOGA)的應(yīng)用研究最為廣泛。MOGA模擬生物進(jìn)化過程，以一個(gè)種群為處理對(duì)象，能夠在一次進(jìn)化過程中生成多個(gè)非劣解，因此可搜索到多目標(biāo)優(yōu)化問題的近似Pareto最優(yōu)解集。與傳統(tǒng)的交互規(guī)劃法、分層求解法、評(píng)價(jià)函數(shù)法相比，更能表現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)。非支配遺傳算法(non—dominatedsoninggeneticaIgo-6thm，NSGA)算法是一種基于Pareto最優(yōu)概念的多目標(biāo)遺傳算法，最早由印度研究人員Sfinivas和KMyanmoy提出∽o(hù)，他們將非支配排序思想引入遺傳算法，將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為虛擬適應(yīng)度的計(jì)算，用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。NSGA—II是對(duì)NSGA的改進(jìn)，其主要特點(diǎn)是采用快速非支配排序機(jī)制，將計(jì)算復(fù)雜度由0(肘Ⅳ3)降低到0(肘Ⅳ2)，其中肘為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)，Ⅳ為種群中個(gè)體的數(shù)目；采用精英保留策略解決非精英問題；運(yùn)用擁擠距離計(jì)算方法，克服需預(yù)先指定共享半徑的缺點(diǎn)’1“。其算法流程如圖1所示。圖1NSGA-II算法流程圖Fig．1TheflowchanofNSGA—IIalgofithm具體描述為m。2。：首先，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)父代種群P，，計(jì)算種群個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并進(jìn)行快速非劣分層排序，給每個(gè)個(gè)體指定一個(gè)等同于其非支配水平的適應(yīng)度；然后，采用選擇、交叉和變異等遺傳算子運(yùn)算生成大小為Ⅳ的子種群Q。。，將P。。與Q。。合并得到一個(gè)大小為2N的新種群R。初始gen=1)；對(duì)尺。。計(jì)算種群個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并進(jìn)行快速非劣分層排序，并計(jì)算每一個(gè)體局部擁擠距離，依據(jù)等級(jí)的高低逐一選取個(gè)體，直至個(gè)體總數(shù)達(dá)到N，形成新的父代種群P，。。這樣，新種群P。川經(jīng)過選擇、交叉和變異形成同樣規(guī)模為Ⅳ的子種群Q。。，如此循環(huán)往復(fù)直到達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)。其中，快速非劣分層排序、虛擬適應(yīng)度和選擇操作具體方法在文獻(xiàn)[12]中有詳細(xì)介紹，在此不再贅述。3．2多屬性決策在對(duì)多目標(biāo)問題的實(shí)際處理過程中，當(dāng)求解出Pare—to最優(yōu)解集后，還需要在多個(gè)優(yōu)化方案中挑選出最后的折中解或最優(yōu)解，這就是多屬性決策(MADM)問題。3．2．1決策方法Hwang等人根據(jù)最優(yōu)方案應(yīng)與理想解的差距最小并且和負(fù)理想方案差距最大的思想，開發(fā)了逼近理想方案的序數(shù)偏好方法(TOPSIS)¨3I，該方法在MADM中被廣泛使用。假設(shè)有含m個(gè)方案4。，A：，?，A。和n個(gè)屬性的多屬性決策問題，每個(gè)備選方案由n個(gè)屬性進(jìn)行評(píng)估。所有賦予各方案相關(guān)的屬性值形成決策矩陣，記為Y=(Y。)。?決策者給定的屬性權(quán)向量為W=[側(cè)，，塒：，?，彬。]1，且滿足∑wj=1。則TOPSIS方法簡(jiǎn)述如下：1)規(guī)范化決策矩陣。設(shè)規(guī)范化決策矩陣為Z=(zi)。?則：廠■■一勾=YS^／∑Y知=1，2，?，m；j=1，2，?，凡V21(15)2)計(jì)算加權(quán)規(guī)范決策矩陣。設(shè)加權(quán)規(guī)范決策矩陣為V=(”。)?，則：口。i=Wjz。；i=1，2，?，m；，=1，2，?，n(16)3)確定理想解和負(fù)理想解。V+={"÷，”；，?，”：}-tm伽ax。”i，翼毋％}(17)V一={"i，w；，?，口：}={m，。i。n?！眊，m，。aqx”#}(18)式中：n。和n。分別表示效益型屬性集和成本型屬性集。4)計(jì)算各備選方案到理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)的歐氏距離。廠1—————————一dj=^／∑(鈔F一礦)2；i=1“2一，m(19)YJ廠1—————————一di=A／∑(％一町)2；江l“2一，m(20)5)計(jì)算各備選方案到理想解的相對(duì)逼近度。d—C。=了_{—■；i=1，2，?，m(21)Ⅱ。十o‘6)根據(jù)ci值由大到小排列方案的優(yōu)劣次序，c；越大表示方案以。越好。此時(shí)，與最優(yōu)性能對(duì)應(yīng)的P，和％就是對(duì)應(yīng)的參數(shù)最優(yōu)控制方案。 萬方數(shù)據(jù)第ll期廖俊等：機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化24913，2．2權(quán)重的確定在多屬性決策過程中，一般都使用屬性的偏好信息，即需要屬性的權(quán)重集。常用的權(quán)重確定方法有：專家調(diào)查法、層次分析法、熵值法、主成分分析法等。本文用客觀賦權(quán)法中的熵值法來確定各屬性的權(quán)重w。仍以上述m個(gè)方案，n個(gè)屬性的情況為例：1)決策矩陣y=(Yi)?的規(guī)范化。設(shè)規(guī)范化決策矩陣為P=(Pi)。。。，則：pg=Yq／藝YF；i=1，2，?，m；j=1，2，?，n(22)2)計(jì)算熵值。屬性J的熵Ei為：1mt=一志萋p#lnP#J=1，2，?，n(23)規(guī)定當(dāng)Pi=0時(shí)，pilnPi=0。3)計(jì)算熵權(quán)。屬性J．的權(quán)重為：Wj=(1一E)／∑(1一Ek)；_『=1，2，?，凡(24)女=l4算例分析4．1仿真仿真所用雷達(dá)和截獲接收機(jī)參數(shù)如表1、2所示。共進(jìn)行3種情況的仿真計(jì)算：1)目標(biāo)RCS和距離一定情況下的仿真計(jì)算，主要驗(yàn)證方法的有效性；2)距離尺為一固定值時(shí)，分析目標(biāo)RCS對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響；3)目標(biāo)RCS為一固定值時(shí)，分析距離尺對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。表1雷達(dá)參數(shù)TablelTheradarparameters名稱數(shù)值名稱數(shù)值帶寬／Hz4×104虛警概率10一6噪聲系數(shù)2脈沖重復(fù)頻率／Hz104波長／m0．03綜合損耗5．8l天線增益104參照單元個(gè)數(shù)24竺竺功率控制(o10]蘭塞，間控制(00．1]范圍／W、。范圍／s。表2截獲接收機(jī)參數(shù)Table2Theinterceptreceiverparameters名稱數(shù)值名稱數(shù)值噪聲系數(shù)2．5掃描時(shí)間／s5外部損耗1．5處理器增益0．5門限／W5xlO一9天線增益1031)仿真1本例假設(shè)目標(biāo)RCS為10m2，與雷達(dá)距離100km。NSGA—II算法NSGA—II算法仿真種群規(guī)模PopSize=50，遺傳代數(shù)為100，得到50個(gè)Pareto最優(yōu)解，如圖2所示，由圖可知Pareto解的分布是很均勻的。由這些解構(gòu)成50×2的決策矩陣y，決策屬性為2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，含50個(gè)決策方案。采用熵權(quán)法得到檢測(cè)概率和截獲概率的屬性熵權(quán)值分別為：塒。=0．8101、塒：=0．1899。圖2中。點(diǎn)即為解算得到的最優(yōu)值。該算例表明本文所提方法可以解決此探測(cè)參數(shù)優(yōu)化問題。l090．80．7心060．5O·40．30．201圖2Pareto解分布圖Fig．2ThedistributiondiagramofParetosolutions表3給出了算例1的TOPSIS計(jì)算結(jié)果。表3算例1的TOPSIS計(jì)算結(jié)果Table3TheTOPSIScalculationresultofexample12)仿真2本例假設(shè)雷達(dá)距離100km，對(duì)目標(biāo)RCS分別為10m。、1m2、0．1m2、0。01m2時(shí)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。NSGA—II算法NSGA—II算法仿真種群規(guī)模PopSize=100，遺傳代數(shù)為100。圖3給出了不同RCS情況下的Pareto解分布圖。由圖3可以看出，隨著目標(biāo)RCS的減小，Pareto最優(yōu)解前沿不斷降低，這說明雷達(dá)探測(cè)總體性能即檢測(cè)性能與射頻隱身性能都隨著目標(biāo)RCS的減小不斷降低，也就是說，目標(biāo)的RCS值越大，雷達(dá)就越容易實(shí)現(xiàn)探測(cè)總體性能最優(yōu)。P圖3不同目標(biāo)RCS情況下Pareto解分布圖Fig．3ThedistributiondiagramofParetosolutionsfordifferenttargetRCS 萬方數(shù)據(jù)2492儀器儀表學(xué)報(bào)第33卷由圖4可以看出，當(dāng)RCS較大時(shí)，檢測(cè)屬性權(quán)重W，大于截獲屬性權(quán)重W：，但隨著RCS的減小，檢測(cè)屬性權(quán)重不斷減小，截獲權(quán)重不斷增大，越過某一個(gè)交點(diǎn)，截獲概率權(quán)重大于檢測(cè)概率屬性權(quán)重，并且隨著RCS的不斷減小，截獲概率權(quán)重與檢測(cè)概率屬性權(quán)重差別越來越大，說明目標(biāo)RCS越小，射頻隱身就越重要，必須不斷犧牲檢測(cè)性能，以獲得全面的探測(cè)性能優(yōu)化。也就是說，雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)RCS越小，雷達(dá)的射頻隱身性能越差，被敵方截獲發(fā)現(xiàn)的可能性越大，且PJI,RCS目標(biāo)與雷達(dá)對(duì)抗時(shí)具有較大優(yōu)勢(shì)。10l0．10．01RC引m2圖4不同目標(biāo)RCS條件下的屬性權(quán)重示意圖Fig．4TheattributeweightdiagramfordifferenttargetRCS圖4給出了目標(biāo)RCS變化時(shí)，利用熵權(quán)法確定的屬性權(quán)重的變化情況。表4給出了不同RCS情況下，采用TOPSIS方法得出最終優(yōu)化決策方案。從表中可以看出，隨著RCS的減小，雷達(dá)可以通過增大脈沖功率和駐留時(shí)間來獲得探測(cè)性能的綜合優(yōu)化。表4算例2的TOPSIS計(jì)算結(jié)果Table4TheTOPSIScalculationresultofexample23)仿真3本例假設(shè)分別對(duì)目標(biāo)RCS為10m2，雷達(dá)距離分別為200km、150km、100km、50km時(shí)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。NSGA—II算法NSGA—II算法仿真種群規(guī)模PopSize=100，遺傳代數(shù)為100。圖5給出了不同距離情況下的Pareto解分布圖。由圖5可以看出，隨著目標(biāo)距離的減小，Pareto最優(yōu)解前沿不斷上升，這說明雷達(dá)探測(cè)總體性能即檢測(cè)性能與射頻隱身性能都隨著目標(biāo)距離的減小而獲得提升。也就是說，目標(biāo)距離越近，雷達(dá)就越容易實(shí)現(xiàn)探測(cè)總體性能最優(yōu)。1．00·90．80·70．6C0．50·40．30．20．100050．叭00．015002000250．03000350．0400．0450．050P?圖5不同目標(biāo)距離情況下Pareto解分布圖Fig．5ThedistributiondiagramofParetosolutionsfordifkrentdistances圖6給出了目標(biāo)距離變化時(shí)，利用熵權(quán)法確定的屬性權(quán)重的變化情況。由圖6可以看出，目標(biāo)距離越近，檢測(cè)屬性權(quán)重就越大，截獲概率屬性權(quán)值就越小，即目標(biāo)距離越近，雷達(dá)射頻隱身能力越強(qiáng)。20015010050R／kin圖6不同距離條件下的屬性權(quán)重示意圖Fig．6Theattributeweightdiagramfordifferentdistances表5給出了不同距離情況下，采用TOPSIS方法得出最終優(yōu)化決策方案。從表中可以看出，隨著距離的減小，可以通過減小脈沖功率和駐留時(shí)間來獲得探測(cè)性能的綜合優(yōu)化。表5算例3的TOPSIS計(jì)算結(jié)果Table5TheTOPSIScalculationresultofexample3 萬方數(shù)據(jù)第11期廖俊等：機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化2493綜合3個(gè)仿真算例的結(jié)果可知，本文所建立的方法和模型準(zhǔn)確反映了相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)目標(biāo)時(shí)檢測(cè)概率和截獲概率的變化關(guān)系，能夠根據(jù)目標(biāo)變化優(yōu)化配置工作參數(shù)，達(dá)到雷達(dá)探測(cè)性能的綜合優(yōu)化。4．2實(shí)例本文的探測(cè)參數(shù)優(yōu)化方法在某雷達(dá)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上取得了一定的效果。采用雷達(dá)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)探測(cè)，在目標(biāo)上布置有一臺(tái)雷達(dá)告警器(其參數(shù)參見表1、2)。目標(biāo)迎頭RCS為10m2，距離為40km。使用本文方法對(duì)發(fā)射功率和駐留時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，將得到的Pareto解作為控制參數(shù)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。對(duì)多次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，理論及實(shí)際結(jié)果如表6所示。表6結(jié)果對(duì)比Table6Comparisonoftheoreticalandexperimentalresults理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)量存在差距，原因在于外部環(huán)境中雜波對(duì)雷達(dá)及雷達(dá)告警器工作性能有一定影響，理論計(jì)算所用參數(shù)與實(shí)際參數(shù)并不完全一致，如目標(biāo)RCS和距離都是動(dòng)態(tài)變化的，而且截獲概率計(jì)算模型精確程度還有待提高。另外，雷達(dá)工作參數(shù)難以精確控制到理論值，也影響了優(yōu)化效果。5結(jié)論相控雷達(dá)工作參數(shù)在作戰(zhàn)使用過程中可以優(yōu)化配置。原有參數(shù)優(yōu)化方法往往只考慮了以檢測(cè)概率為指標(biāo)的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力，而沒有考慮雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)時(shí)可能面臨著無源探測(cè)設(shè)備截獲發(fā)現(xiàn)的危險(xiǎn)。本文將射頻隱身能力和發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力綜合考慮，建立雷達(dá)探測(cè)性能的多目標(biāo)優(yōu)化模型，能更加準(zhǔn)確地反映實(shí)戰(zhàn)環(huán)境中雷達(dá)探測(cè)性能，以此為指標(biāo)來優(yōu)化配置相控陣?yán)走_(dá)工作參數(shù)，將更加有利于雷達(dá)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。本文只研究了單次探測(cè)時(shí)的參數(shù)優(yōu)化問題，下一步將研究搜索和跟蹤等雷達(dá)功能實(shí)現(xiàn)過程中的參數(shù)優(yōu)化問題。本文建立模型的思路和及其求解方案，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了目前的射頻隱身理論和方法。參考文獻(xiàn)[1]張光義．相控陣?yán)走_(dá)原理[M]．北京：國防工業(yè)出版社．2009：15—21．ZHANGGY．Phasedarrayradartheory[M]．Beijing：NationalDefenseIndustryPress，2009：15-21．[2]BILLAMER．Parameteroptimizationinphasedarrayra—dar[C]．InternationalConferenceonRadar，1992：34．37．[3]TRUNKGV，WILSONJD，HUGHESPK．II．Phasedar—rayparameteroptimizationforlow—altitudetargets[J]．IEEEInternationalRadarConference，1995：196—200．[4]ZATMANM．RadarresourcemanagementforUESA[C]．IEEERadarConference，USA，2002：73—76．[5]BRUCED．MATHEWS．Optimaldwelltimeforapproach—warningradar[J]．IEEETransonAES，2005，41(2)：723—728．[6]胡衛(wèi)東，郁文賢，盧建斌，等．相控陣?yán)走_(dá)資源管理的理論與方法[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2010：51-57．HUWD，YUWX，LUJB，eta1．Theoryandmethodofresourcemanagementforphasedarrayradars[M]．Bei—jing：NationalDefenseIndustryPress，2010：51—57．[7]JRLYNCHD．IntroductiontoRFstealth[M]．SciTechPublishingInc，2004：61—89．[8]宋慧波，高梅國，田黎育．雷達(dá)微弱信號(hào)檢測(cè)算法中的恒虛警處理[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2006，27(6)：1330．1342．SONGHB，GAOMG，TIANLY．CFARdetectionalgo—rithmforradardimtarget[J]．JournalofElectronicMeasurementandInstrument，2006，27(6)：1330—1342．[9]SRINIVASN，KALYANMOYD．Multi—objectiveoptimiza—tionusingnon—dominatedsortingingeneticalgorithms[J]．EvolutionaryComputation，1994，2(3)：221-248．[10]馮±剮，艾芊．基于偽并行NSGA一1／算法的多目標(biāo)魯棒PID優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2008，29(4)：874—878．FENGSHG，AIQ．Multi—objectiverobustPIDoptimiza—tiondesignbasedonpseudo-parallelNSGA--IIalgorithm『J]．JournalofElectronicMeasurementandInstrument，2008，29(4)：874—878．[11]談恩民，王鵬．基于NSGA—II算法的SoC測(cè)試多目標(biāo)優(yōu)化研究[J]．電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2011，25(3)：226—232．TANENM．WANGP．OptimizationofSoCtestmultipleobjectsbasedonNSGA一Ⅱalgorithm[J]．JournalofElec—tronicMeasurementandInstrument，2011，25(3)：226-232．[12]DEBK，PRATAPA，ARGRAWALS，eta1．Afastande—litistmulti—objectivegeneticalgorithm：NSGAII[J]．IEEETrans．EvolutionaryComputation，2002，6(2)：182—197．[13]HWANGCL，YOONK。Multipleattributedecisionmak—ing—methodsandapplications：Astate—of-artsurvey[M]．NewYork：Springer—Verlag，198l一 萬方數(shù)據(jù)2494儀器儀表學(xué)報(bào)第33卷作者簡(jiǎn)介廖俊，分別于2004和2007年在空軍工程大學(xué)獲得學(xué)士和碩士學(xué)位，現(xiàn)為空軍工程大學(xué)博士研究生，主要研究方向是武器系統(tǒng)總體、仿真與控制。E-mail：liaojunhk@163．comLiaoJunreceivedbachelordegreein2004andmasterdegreein2007bothfromAirForceEngineeringUni—verity．HeisadoctorialstudentinAirForceEngineeringUniver-sitynow，hisresearchdirectionisthecollectivity，simulationandcontrolofweaponsystem．阿于雷，1983年于空軍工程學(xué)院獲得學(xué)士學(xué)位，分別于1988和2006年在西北工業(yè)大學(xué)獲得碩士和博士學(xué)位，現(xiàn)為空軍工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向是武器系統(tǒng)總體、仿真與控制。E—mail：yulei@163．comYuLeiobtainedbachelordegreefromAirForceEngineeringUniversityin1983，masterdegreefromNorthwesternPolytechnicUniversityin1988anddoctordegreefromNorthwesternPol”ech-nicUniversityin2006．HeisaprofessorandPh．D．supervisorinAirForceEngineeringUniversitynow，hisresearchdirectionisthecollectivity，simulationandcontrolofweaponsystem．2 機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)參數(shù)優(yōu)化作者：廖俊，于雷，周中良，俞利新，LiaoJun，YuLei，ZhouZhongliang，YuLixin作者單位：空軍工程大學(xué)工程學(xué)院西安710038刊名：儀器儀表學(xué)報(bào)英文刊名：ChineseJournalofScientificInstrument年，卷(期)：2012,33(11)參考文獻(xiàn)(13條)1.張光義相控陣?yán)走_(dá)原理20092.BILLAMERParameteroptimizationinphasedarrayradar19923.TRUNKGV;WILSONJD;HUGHESPKⅡ.Phasedarrayparameteroptimizationforlow-altitudetargets19954.ZATMANMRadarresourcemanagementforUESA20025.BRUCED;MATHEWSOptimaldwelltimeforapproachwarningradar[外文期刊]2005(02)6.胡衛(wèi)東;郁文賢;盧建斌相控陣?yán)走_(dá)資源管理的理論與方法20107.JRLYNCHDIntroductiontoRFstealth20048.宋慧波;高梅國;田黎育雷達(dá)微弱信號(hào)檢測(cè)算法中的恒虛警處理[期刊論文]-儀器儀表學(xué)報(bào)2006(06)9.SRINIVASN;KALYANMOYDMulti-objectiveoptimizationusingnon-dominatedsortingingeneticalgorithms1994(03)10.馮士剛;艾芊基于偽并行NSGA-Ⅱ算法的多目標(biāo)魯棒PID優(yōu)化設(shè)計(jì)[期刊論文]-儀器儀表學(xué)報(bào)2008(04)11.談恩民;王鵬基于NSGA-Ⅱ算法的SoC測(cè)試多目標(biāo)優(yōu)化研究[期刊論文]-電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)2011(03)12.DEBK;PRATAPA;ARGRAWALSAfastandelitistmulti-objectivegeneticalgorithm:NSGAⅡ2002(02)13.HWANGCL;YOONKMultipleattributedecisionmaking-methodsandapplications:Astate-of-artsurvey1981本文鏈接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_yqyb201211013.aspx