弧齒線擺線圓柱齒輪齒廓方程和嚙合特性.pdf

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1、第４期（總第２０３期）機械工程與自動化Ｎｏ．４２０１７年８月ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＡｕｇ．文章編號：１６７２６４１３（２０１７）０４００１３０３弧齒線擺線圓柱齒輪齒廓方程和嚙合特性櫜彭云，宋愛平，沈宇涵（揚州大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇揚州２２５１２７）摘要：提出一種新的傳動齒輪———弧齒線擺線圓柱齒輪，根據(jù)齒輪副嚙合原理，分析該齒輪在分度圓處壓力角的取值范圍，確定該齒輪的基本幾何參數(shù)，推導(dǎo)出齒輪的齒廓方程。該齒輪齒線為一段圓弧，其端面齒廓由兩部分組成，分度圓以外

2、齒廓（齒峰）為標準的圓弧段，分度圓以內(nèi)部分（齒谷）為與之配對嚙合齒峰的共軛曲線，齒峰與齒谷在分度圓處連續(xù)。同時對該齒輪的嚙合重合度進行了系統(tǒng)的分析，結(jié)果表明該齒輪滿足嚙合特性，具有一定的應(yīng)用價值。關(guān)鍵詞：弧齒線擺線圓柱齒輪；齒廓方程；幾何參數(shù)；嚙合特性中圖分類號：ＴＨ１３２．４１文獻標識碼：Ａ０引言線，既增加了齒輪嚙合的重合度，又具有承載高、軸向齒輪傳動是機械傳動中應(yīng)用最廣泛、效率最高的力抵消、使用壽命長等優(yōu)點［３－４］。一種傳遞動力和運動的方式，隨著科技的發(fā)展，特定場１弧齒線擺線圓柱齒輪合對特殊齒輪的應(yīng)

3、用需求越來越多，因此對常規(guī)齒輪本文提出的新型弧齒線擺線圓柱齒輪的整體形狀進行優(yōu)化改進有著重要的意義。在擺線輪減速器中，如圖１所示?；↓X線擺線圓柱齒輪的基本參數(shù)有些可擺線輪和內(nèi)齒圈進行嚙合傳動，內(nèi)齒圈的齒是由一個參考漸開線齒輪，包括模數(shù)犿、齒數(shù)狕、分度圓半徑犪＝個圓柱均勻排列組成，利用擺線輪和圓柱之間的嚙合犿狕／２、壓力角α等，另外多了一些該齒輪特有的參數(shù)，實現(xiàn)動力傳動；但是一對普通的擺線輪無法實現(xiàn)外嚙包括齒峰圓弧半徑狉和齒輪圓心犗１到齒峰圓弧圓心合傳動，因此文獻［１］對基于擺線輪的運動特性進行了犗３的距離

4、犫（如圖１（ｂ）所示）。齒線圓弧半徑犚狕（如圖分析。本文給出一種新型齒輪，該齒輪的齒峰為圓?。菜荆┰诨↓X線擺線圓柱齒輪的端面分度圓處，輪段，起到擺線輪內(nèi)齒圈中圓柱齒的作用；齒谷為與之配齒上個個點的周向齒厚相等，即犜犛＝犜犆，周向齒槽對嚙合輪齒圓弧齒廓的共軛曲線［２］。該齒輪嚙合傳動寬相等，即犎犛＝犎犆，而且周向齒厚等于周向齒槽為凸曲面和凹曲面的接觸嚙合，同時其齒線為圓弧齒寬。圖１弧齒線擺線圓柱齒輪圖２弧齒線擺線圓柱齒輪周向展開圖２弧齒線擺線圓柱齒輪齒廓曲線方程推導(dǎo)與壓力角α互余。２．１分度圓壓力角的規(guī)定

5、與齒峰圓弧半徑的確定如圖３（ａ）所示，在Δ犗１犃犗３中，根據(jù)三角形正弦由于弧齒線擺線圓柱齒輪的齒峰為圓弧段，因此定理得：齒齒峰峰受圓力弧指半向徑齒為峰狉，圓齒弧輪的中圓心心到。齒如峰圖圓３?。ǎ嶂校┧氖揪啵x齒為輪犫狉犪（１）ｓｉｎγ＝ｓｉｎβ＝ｓｉｎ（π－γ－β）．犫，１２個齒峰所對應(yīng)的圓心角為β＝２π狕，１２齒谷所對應(yīng)其中：烄β＝π／（２狕）。的圓心角也為β＝π，分度圓上的壓力角為α，角度γ烅烆γ＝２π－α２ｚ對式（１）整理得：櫜江蘇省重點研發(fā)計劃（ＢＥ２０１５１１５）收稿日期：２０１７０１０４

6、；修訂日期：２０１７０５１０作者簡介：彭云（１９９２），男，江蘇連云港人，在讀碩士研究生，主要研究方向：機械制造及其自動化?！ぃ保础C械工程與自動化２０１７年第４期烄狉＝犪×ｓｉｎβ犽輪，以，分齒度輪圓１半圓徑心為犗犪１建立坐標系，令齒輪１為主動小齒ｓｉｎ（２π＋α－β）１，則齒輪２分度圓半徑為犽犪１，則兩齒輪中心距為（犽＋１）犪１，齒輪１中心到其齒峰圓弧烅．（２）圓心距離為犫１，齒輪１齒峰圓弧半徑為狉１，齒輪２齒峰犫＝犪×ｓｉｎγ圓弧半徑為狉２，齒輪１二分之一齒峰所占角度為β＝烆ｓｉｎ（２π＋α－

7、β）π／（２狕１）。在Δ犗１犗３犛１中，由三角形余弦定理得：犪２１＋由式（１）、式（２）可得，齒輪齒峰圓弧半徑狉和齒輪犫２１－２犪１犫１ｃｏｓβ＝狉２１。在坐標系狓犗１狔中，二分之一齒峰中心到齒峰圓弧中心距離犫的取值與分度圓處的壓力圓弧犜１犛１的參數(shù)方程為：角交α點有為關(guān)犃。、犆如，且圖狉３⊥（ｂ犫），所此示時，齒齒峰峰圓圓弧弧與犃分犇犆度為圓半的個兩圓個烄狓１＝狉１ｃｏｓ狋＋犫１ｃｏｓ狕π烅１．（３）弧，得壓力角：α＝β＝π／（２狕）；當(dāng)∠犃犗３犗１＜π／２，齒峰圓弧犃犇犆對應(yīng)的圓弧角∠犃犗３犆將大于１

8、８０°，齒峰將烆狔１＝狉１ｓｉｎ狋＋犫１ｓｉｎ狕π１大于半個圓??；當(dāng)齒峰圓弧圓心犗３在分度圓上，對應(yīng)其中：α＋πππ。的壓力角：α＝π；當(dāng)犫≥犪時，由于齒峰圓弧犃犇犆對２狕１－２≤狋≤狕１４狕應(yīng)的圓弧角∠犃犗３犆太大，在分度圓處齒形輪廓將出現(xiàn)明顯的“瘦腰”現(xiàn)象，將影響齒輪強度。圖４一對弧齒線擺線圓柱齒輪端面齒廓嚙合圖２．３二分之一齒谷曲線方程如圖５所示，在坐標系狓犗１狔中，當(dāng)齒輪１沿圓心圖３弧齒線擺線圓柱齒輪分度圓壓力角α犗１