《植樹問題(封閉圖形)》教學(xué)課件.ppt

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1、數(shù)學(xué)廣角—植樹問題植樹問題（封閉圖形）創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題”中的其他情況。馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？銀杏樹的棵樹＝梧桐樹的間隔數(shù)銀杏樹的棵樹：25－1＝24（棵）創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？這種環(huán)形植樹問題，應(yīng)該怎樣求呢？交流探究張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？先畫圖試試看。假設(shè)周長是40m……10m10m10m10m可以栽4棵樹。周長是5

2、0m、60m、70m時(shí)……你發(fā)現(xiàn)了什么？交流探究5055606670778088………………如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。交流探究張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。交流探究1.“植樹問題”有幾種類型？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？2.你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣想的。棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)

3、＝間隔數(shù)交流探究應(yīng)用提升1.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。典型題——封閉112.一個(gè)圓形的跑道400米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？13.一個(gè)圓形水池周圍每隔20米栽一棵柳樹，共栽了40棵，水池的周長是多少？400÷10=40（塊）40×20=800（米）答：共需要40塊警示牌。答：水池的周長是800米。大營希望小學(xué)棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？大營希望小學(xué)大營希望小學(xué)1919171719×2＋17×2＝72大營希望小學(xué)18

4、×4＝72大營希望小學(xué)你還有其它的方法嗎？試試看！典型題——封閉214.在一個(gè)正方形的池塘四邊上種樹，每邊種10棵，四邊共種多少棵？（10－1）×4=36（棵）答：四邊共種36棵樹。或：10×4－4＝36（棵）典型題——封閉215.在一個(gè)正六邊形的池塘周圍種樹，每邊種10棵，共種多少棵？（10－1）×6=54（棵）答：四邊共種54棵樹?；颍?0×6－6＝54（課）典型題——方陣16.學(xué)校圖書館前擺了一個(gè)方陣花壇，這個(gè)花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層擺了多少盆花？這個(gè)花壇一共要多少盆花？求最外層棵數(shù)等同于求封閉棵數(shù)棵數(shù)＝每邊間隔數(shù)×邊數(shù)：（12－1）×4棵數(shù)＝每邊棵數(shù)×

5、邊數(shù)－邊數(shù)：12×4－4求一共棵數(shù)＝每邊棵數(shù)×每邊棵數(shù)：12×1260÷5＝12（顆）2.一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？應(yīng)用提升答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。你能舉幾個(gè)生活中的例子嗎？布置作業(yè)作業(yè)：第110頁練習(xí)二十四，第11題。第111頁練習(xí)二十四，第13題。