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定積分的幾何意義.ppt

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1、定積分的幾何意義A-AA表示以y=f(X)為曲邊的曲邊梯形面積ababy=f(x)>0y=f(x)<0xxyy00AA2.如果f(x)在[a,b]上時正，時負，如下圖3.結(jié)論：幾何意義abxyy=f(x)04.應(yīng)用例1.用定積分表示圖中四個陰影部分面積解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-1解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-1解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-1解：00

2、00ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-1例2：解：xyf(x)=sinx1-11.利用定積分的幾何意義，判斷下列定積分值的正、負號。2．利用定積分的幾何意義，說明下列各式。成立：1）．2）.1）．2）.練習(xí)：(A)(B)(B)3.試用定積分表示下列各圖中影陰部分的面積。0yxy=x2120xy=f(x)y=g(x)aby

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