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《雙曲線及其標(biāo)準方程(1).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、雙曲線及其標(biāo)準方程1、橢圓的第一定義是什么？復(fù)習(xí)回顧2、橢圓的標(biāo)準方程是什么？怎樣的橢圓方程為標(biāo)準方程？如何判斷焦點位置？a、b、c是何關(guān)系？啟發(fā)誘導(dǎo)、推陳出新1、雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a(a>0)的點的軌跡叫做雙曲線。兩個定點叫雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距2c。議一議請問：常數(shù)2a與2c之間是什么關(guān)系?為什么？2a<2c0<=2a表達式火電廠冷卻塔Y=1/XyxOM2、雙曲線的標(biāo)準方程Oxy第一步建系設(shè)點第二步找關(guān)系第三步列方程第四步化簡以為X軸，線段中點O為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系,雙曲線就是集合P=令
2、,(b>0)代入上式化簡得設(shè)M（x，y）是雙曲線上任一點MF2F1yxo這個方程表示焦點為(-c,0)、(c,0)的雙曲線。若焦點是(0,-c)、(0,c)雙曲線的方程是怎樣的呢？MY=1/XyxO3.認識方程試說出下列雙曲線的焦點位置,并試求焦點坐標(biāo)(1);(2)化為標(biāo)準方程后，焦點在正項對應(yīng)的坐標(biāo)軸上且小結(jié)方程(2)可化為4、求標(biāo)準方程思考：要想寫出雙曲線的標(biāo)準方程需要確定什么？解：∵2a=6,c=5∴所以所求雙曲線的標(biāo)準方程是∵焦點在x軸上例1已知雙曲線兩個焦點的坐標(biāo)為(-5,0)、(5,0),雙曲線上一點P到、的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)
3、準方程。變式：劃線部分條件可以改為什么，相應(yīng)的雙曲線的標(biāo)準方程是什么？4、求標(biāo)準方程例1已知雙曲線兩個焦點的坐標(biāo)為(-5,0)、(5,0),雙曲線上一點P到、的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準方程。小結(jié)：求雙曲線標(biāo)準方程即（1）求（2）確定焦點位置；若不能確定雙曲線的焦點位置，需寫出兩種標(biāo)準方程。4、求標(biāo)準方程討論：焦點位置很容易判斷，求可以怎么做呢？例2求焦點是(0,-6)、(0,6),且經(jīng)過點M(2,-5)的雙曲線方程。方法1、依據(jù)定義求方法2、待定系數(shù)法求4、求標(biāo)準方程例2求焦點是(0,-6)、(0,6),且經(jīng)過點M(2,-5)的雙曲線方程。方
4、法1∵M在雙曲線上∴2a=∵c=6∴∵因為焦點在y軸上，則雙曲線方程是方法2∵焦點在y軸上，設(shè)雙曲線方程為例2求焦點是(0,-6)、(0,6),且經(jīng)過點M(2,-5)的雙曲線方程。4、求標(biāo)準方程∴∴雙曲線的標(biāo)準方程是∵M點在雙曲線上∴5、前后聯(lián)系、類比提高定義標(biāo)準方程a、b、c的關(guān)系橢圓雙曲線a>c>00c時，點M的軌跡是怎樣的？選做題：謝謝指導(dǎo)
