理想氣體的壓強(qiáng)公式.ppt

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1、12-3理想氣體的壓強(qiáng)公式一、理想氣體的微觀模型從氣體動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)看，理想氣體是一種理想化的氣體模型，其微觀模型是：（1）分子本身的大小與分子間平均距離相比可以忽略不計(jì)，分子可看做是質(zhì)點(diǎn)。（2）除碰撞的瞬間外，分子之間的相互力可忽略不計(jì)（3）分子與容器壁以及分子與分子之間的碰撞屬于牛頓力學(xué)中的完全彈性碰撞。綜上所述，經(jīng)過(guò)抽象與簡(jiǎn)化，理想氣體可以看成是一群彼此間無(wú)相互作用的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的彈性質(zhì)點(diǎn)的集合，這就是理想氣體的微觀模型。二.理想氣體的分子性質(zhì)(統(tǒng)計(jì)性假設(shè))平衡態(tài)下：1、平均而言，沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相同。2、氣體的性質(zhì)與方向無(wú)

2、關(guān)，即在各個(gè)方向上速率的各種平均值相等。3、各部分的分子數(shù)密度相同(不因碰撞而丟失具有某一速度的分子)，三、理想氣體的壓強(qiáng)公式為了簡(jiǎn)化討論，假設(shè)有同種理想氣體盛于一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別x，y，z的長(zhǎng)方形容器中并處于平衡態(tài)。設(shè)氣體共有N個(gè)分子，每個(gè)分子的質(zhì)量均為m。我們先考察其中一個(gè)面上的壓強(qiáng)，其面積為yz。xyzA1A2vivixviyviz三、理想氣體的壓強(qiáng)公式設(shè)a分子質(zhì)量m，速度v，v在直角坐標(biāo)上的速度分量為vx、vy、vz。當(dāng)a分子與A1面碰撞，(ox軸)動(dòng)量由mvx變?yōu)榱?mvx，所以△p=-mvx–mvx=-2mvx,當(dāng)a分子

3、與A1面再次碰撞時(shí)，在ox軸上移動(dòng)的距離是2x,所需要的時(shí)間是2x/vx,因此在單位時(shí)間內(nèi)，a分子與A1面碰撞的次數(shù)為vx/2x于是在單位時(shí)間內(nèi)，a分子作用在A1的總沖量為：2mvx×vx/2x（a分子作用在A1的力的平均值）三、理想氣體的壓強(qiáng)公式所以：A1面上受到的力的總和為：F=2mv1x×v1x/2x+2mv2x×v2x/2x+…+2mvNx×vNx/2xA1面上受到的壓強(qiáng)的總和為：P=F/yz=1/yz[2mv1x×v1x/2x+2mv2x×v2x/2x+…+2mvNx×vNx/2x]=m/xyz[v21x+v22x+…v2

4、Nx]可推得：利用統(tǒng)計(jì)平均的概念平均值的定義等概率原理：分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均相等因?yàn)関vxvyvz所以理想氣體的壓強(qiáng)正比于氣體分子的數(shù)密度和分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；理想氣體的壓強(qiáng)公式揭示了宏觀量與微觀量統(tǒng)計(jì)平均值之間的關(guān)系；理想氣體的壓強(qiáng)公式是力學(xué)原理與統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合得出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。分子平均動(dòng)能例題一容積為V=1.0m3的容器內(nèi)裝有N1=1.0×1024個(gè)氧分子N2=3.0×1024個(gè)氮分子的混合氣體，混合氣體的壓強(qiáng)p=2.58×104Pa。求：分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；解：由壓強(qiáng)公式