資源描述：
《《矩陣運(yùn)算基礎(chǔ)》PPT課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第2章矩陣運(yùn)算基礎(chǔ)1本章目標(biāo)掌握矩陣、向量、數(shù)組的構(gòu)造和運(yùn)算方法能夠使用常用的幾種函數(shù)進(jìn)行矩陣的數(shù)值問(wèn)題求解2主要內(nèi)容：2.1矩陣的創(chuàng)建2.2矩陣和數(shù)組的運(yùn)算法則2.3矩陣和數(shù)組的關(guān)系運(yùn)算2.4矩陣和數(shù)組函數(shù)2.5特殊矩陣2.6稀疏矩陣3第2章矩陣運(yùn)算基礎(chǔ)MATLAB是基于矩陣運(yùn)算的處理工具M(jìn)ATLAB支持線性代數(shù)所定義的全部矩陣運(yùn)算4標(biāo)量：是指1×1的矩陣，即為只含一個(gè)數(shù)的矩陣。向量：是指1×n或n×1的矩陣，即只有一行或者一列的矩陣。矩陣：是一個(gè)矩形的數(shù)組，即二維數(shù)組，其中向量和標(biāo)量都是矩陣的特例，0×0矩陣為空矩陣([])。數(shù)組：是指n維的數(shù)組，為矩陣的延伸，其中矩陣和向量都是數(shù)
2、組的特例。52.1矩陣的創(chuàng)建在MATLAB中創(chuàng)建矩陣應(yīng)遵循的原則：矩陣的元素必須在方括號(hào)“[]”中；按矩陣行的順序輸入各元素；同行元素之間用空格或逗號(hào)“，”間隔；行與行之間用分號(hào)“；”或回車符分隔；矩陣的尺寸不必預(yù)先定義；矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)6矩陣創(chuàng)建的4種方法1、命令窗口直接輸入2、通過(guò)M文件創(chuàng)建矩陣3、通過(guò)函數(shù)創(chuàng)建矩陣4、通過(guò)數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣7例：輸入矩陣A在命令窗口中輸入：>>A=[123;4,5,6789]A=1234567898由m文件生成MATLAB中的矩陣可在m文件中建立,在命令窗口直接調(diào)用。對(duì)于大型矩陣，采用此方式更便于修改。重要提示：m文件中的變量名
3、稱與文件名不能相同，否則調(diào)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)變量名與函數(shù)名混亂。9例用m文件建立大矩陣x，文件名為abc.mx=[456468873257955;2168754488813;6545678898215;4566845896545987;548810963377]10復(fù)數(shù)矩陣的創(chuàng)建(1)同實(shí)數(shù)矩陣，唯一的不同是此時(shí)矩陣數(shù)據(jù)元素是復(fù)數(shù)而非實(shí)數(shù)。如>>x=[1+2i,3+4i,5-6i;10+20i,30+40i,50+60i](2)虛實(shí)矩陣分開(kāi)創(chuàng)建，再寫(xiě)成和的形式。如>>a=[135;102030];b=[24-6;204060]; >>x=a+b*i>>x=1+2i3+4i5-6i10+20i2
4、0+40i30+60i11矩陣下標(biāo)與子矩陣提取對(duì)于某一矩陣A：A(m,n)提取第m行，第n列元素A(:,n)提取第n列元素A(m,:)提取第m行元素A(m1:m2,n1:n2)提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素A(m:end,n)：提取從第m行到最末行和第n列的子塊A(:)得到一個(gè)長(zhǎng)列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進(jìn)行排列end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。12>>x=[1230;5608;90112;0141516]x=12305608901120141516>>x(2,3)ans=0>>x(:,2)ans=26014>>x(2:3,1:3)ans=560901>>x(2
5、:end,1)ans=590>>x(:)ans=1590260143011508121613向量可以認(rèn)為矩陣是由一組向量構(gòu)成,即向量是矩陣的組成元素.分類:行向量列向量14向量的構(gòu)造1．逐個(gè)輸入>>a=[139101516]%采用空格和逗號(hào)分隔構(gòu)成行向量>>b=[1;3;9;10;15;16]%采用分號(hào)隔開(kāi)構(gòu)成列向量2．利用冒號(hào)表達(dá)式“:”生成向量>>x=1:2:9%初值=1，終值=9，步長(zhǎng)=2>>z=1:5%初值=1，終值=5，默認(rèn)步長(zhǎng)=13．利用函數(shù)生成向量>>x=linspace(1,9,5)%初值=1，終值=9，元素?cái)?shù)目=5,線性等分>>y=logspace(0,1,10)%初
6、值=10^0，終值=10^1，元素?cái)?shù)目=10，等指數(shù)間隔15冒號(hào)的作用(1)用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)相量。(2)用來(lái)表示一個(gè)矩陣的一行或一列16例：創(chuàng)建0到2π間的正弦函數(shù)向量在命令窗口輸入：>>x=0:pi/4:2*pi;%創(chuàng)建0到2π間間隔為π/4的自變量>>y=sin(x)%得到0到2π間間隔為π/4的正弦函數(shù)y=Columns1through600.70711.00000.70710.0000-0.7071Columns7through9-1.0000-0.7071-0.0000172.2矩陣和數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算2.2.1矩陣和數(shù)組的加減運(yùn)算注意：相加減的兩個(gè)矩陣必須有相同的階數(shù)；其中一個(gè)是常
7、數(shù)時(shí)，常數(shù)與每一個(gè)元素相加減。>>a=[123;456;789];>>b=[246;369;4812];>>c=a+b>>d=b-ac=d=36912371115-113111621-303>>e=a+4e=5678910111213182.2.2矩陣的乘法使用“*”運(yùn)算符，要求符合矩陣相乘的規(guī)定，即當(dāng)矩陣a為i×j階，矩陣b為j×k階時(shí)，矩陣a和b才能相乘。2.2.3數(shù)組的乘法使用“.*”運(yùn)算符，要求a、b兩數(shù)組必須具有相同的階數(shù)，a.*b表
