高斯列主元消去法實(shí)驗(yàn)報告.doc

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1、《數(shù)值計算方法》實(shí)驗(yàn)報告專業(yè)：年級：學(xué)號：姓名：成績：1.實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)2高斯列主元消去法2.：用Gauss列主消去法求解線性方程組0.001*X1+2.000*X2+3.000*X3=1.000-1.000*X1+3.217*X2+4.623*X3=2.000-2.000*X1+1.072*X2+5.643*X3=3.0003.實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶.熟悉運(yùn)用已學(xué)的數(shù)值運(yùn)算方法求解線性方程—Gauss列主消去法；b.加深對計算方法技巧的認(rèn)識，正確使用計算方法來求解方程；c.培養(yǎng)用計算機(jī)來實(shí)現(xiàn)科學(xué)計算和解決問題的能力。

2、4.基礎(chǔ)理論列主元消去法：a.構(gòu)造增廣矩陣b.找到每列絕對值的最大數(shù)；c.行變換；d.消去；e.回代5.實(shí)驗(yàn)環(huán)境VisualC++語言6.實(shí)驗(yàn)過程實(shí)現(xiàn)算法的流程圖：開始輸入方程各參數(shù)，并得出增廣矩陣選取主元素，確定主元素的大小及其所在行主元素temp=0對換行，選取絕對值大的元素行為首行消元回代輸出方程解結(jié)束YN7.結(jié)果分析a.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論一致；b.由于數(shù)值設(shè)置成雙精度浮點(diǎn)型，所以初值對計算結(jié)果影響不大；c.運(yùn)用程序能更好的實(shí)現(xiàn)計算機(jī)與科學(xué)計算的統(tǒng)一和協(xié)調(diào)。8.附錄程序清單#include

3、h>#includeintmain(){intn=3,i,j,k,p;doublea[4][4];doubleb[4];doublex[4];doublem[4][4];doubletemp;a[1][1]=0.001;a[1][2]=2.000;a[1][3]=3.000;b[1]=1.000;a[2][1]=-1.000;a[2][2]=3.1712;a[2][3]=2.000;b[2]=2.000;a[3][1]=-2.000;a[3][2]=1.072;a[3][3]=5.643;

4、b[3]=3.000;for(i=1;i<=n-1;i++){temp=a[i][i];p=i;for(j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>temp){temp=a[j][i];p=j;}if(temp==0)return0;if(p!=i)//換行{for(j=1;j<=n;j++)a[0][j]=a[i][j];for(j=1;j<=n;j++)a[i][j]=a[p][j];for(j=1;j<=n;j++)a[p][j]=a[0][j];b[0]=b[i];b[i]=b

5、[p];b[p]=b[0];}for(j=i+1;j<=n;j++){m[j][i]=a[j][i]/a[i][i];for(k=i;k<=n;k++)a[j][k]=a[j][k]-m[j][i]*a[i][k];}}if(a[n][n]==0)return0;x[n]=b[n]/a[n][n];for(i=n-1;i>=1;i--)//回代{temp=0;for(j=i+1;j<=n;j++)temp=temp+a[i][j]*x[j];temp=b[i]-temp;x[i]=temp/a[i][i]

6、;}for(i=1;i<=n;i++)//輸出結(jié)果{printf("輸出結(jié)果為：x[%d]=%lf",i,x[i]);}printf("");return0;}