概率統(tǒng)計課程試卷(06-07B).doc

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1、命題人：組題人：審題人：命題時間：教務(wù)處制學(xué)院專業(yè)、班年級學(xué)號姓名公平競爭、誠實守信、嚴(yán)肅考紀(jì)、拒絕作弊封線密重慶大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程試卷課程試卷juan2006~2007學(xué)年第二學(xué)期開課學(xué)院：數(shù)理學(xué)院課程號：10001530考試日期：2007.9考試時間：120分鐘題號一二三四五六七八九十總分得分附查表值：，一、填空題（每空3分，共42分）1．設(shè)=，至少有一個發(fā)生的概率為；2．電路由元件A、B、和C三個元件串聯(lián)而成，若A、B和C損壞與否相互獨立，它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1，則該電路斷路的概率為；3．設(shè)每年襲擊某地的臺風(fēng)次數(shù)，且，則=；4．設(shè)隨機(jī)變量，且，則；5．設(shè)隨機(jī)

2、變量獨立并且具有相同分布，求的聯(lián)合分布律：；求的分布律：；6．設(shè)隨機(jī)變量，(指數(shù)分布)，且，則；；7．設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差存在，且，則根據(jù)切比雪夫不等式有；9．若為來自正態(tài)總體的樣本，則~分布；~分布；10．設(shè)總體未知，來自總體,則參數(shù)a的置信度為0.95的置信區(qū)間是：；11．來自總體，則參數(shù)的矩估計量：。二、（16分）設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度為：求（1）常數(shù)；（2）邊緣密度函數(shù)；（3）的分布函數(shù)；（4）概率；三、（12分）設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為：-10100.10.210.10.2且已知，求（1）常數(shù)，（2）概率；（3）四、（10分）設(shè)總體的密度函數(shù)為：，是來自的一個樣本。求參

3、數(shù)的極大似然估計量。五．（10分）有一繁忙的汽車站，每天有大量汽車通過，設(shè)每輛汽車在一天的某段時間內(nèi)出事故的概率為0.0001。假設(shè)在某天的該段時間內(nèi)有1000輛汽車通過，求（1）出事故的次數(shù)不小于2的概率；（2）出事故的期望次數(shù)。六．（10分）某計算機(jī)公司使用的現(xiàn)行系統(tǒng)，運行通每個程序的平均時間為45秒?，F(xiàn)在使用一個新系統(tǒng)運行9個程序，所需的計算時間（秒）分別是：30，37，42，35，36，40，47，48，45。計算得：，。假設(shè)一個系統(tǒng)試通一個程序的時間服從正態(tài)分布，那么據(jù)此數(shù)據(jù)用假設(shè)檢驗方法推斷新系統(tǒng)是否減少了現(xiàn)行系統(tǒng)試通一個程序的時間（）。