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《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.3矩形、菱形、正方形19.3.2菱形教學(xué)課件滬科版.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、教學(xué)課件數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)滬科版第19章四邊形19.3矩形、菱形、正方形19.3.2菱形（第1課時(shí)）基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)?學(xué)習(xí)目標(biāo)1能根據(jù)菱形的定義識(shí)別菱形1．在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.當(dāng)AB＝___________時(shí)，四邊形ABCD是菱形．AD或BC[歸納](1)定義：___________________的平行四邊形叫做菱形．(2)菱形是平行四邊形，反過(guò)來(lái)，平行四邊形_________是菱形．有一組鄰邊相等不一定?學(xué)習(xí)目標(biāo)2能利用菱形的性質(zhì)1進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算2．若一個(gè)菱形的一條邊長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為()A．20cmB．18cmC．16cmD．12cmC[歸納]菱形的性
2、質(zhì)1：菱形的四條邊__________．都相等?學(xué)習(xí)目標(biāo)3能利用菱形的性質(zhì)2進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算3．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角互補(bǔ)4．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為________．A[歸納]菱形的性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線____________．互相垂直20重難互動(dòng)探究探究問(wèn)題一 利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算例1如圖19－3－7所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∠DAB∶∠ABC＝1∶2，求對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)．第1課時(shí)菱形的性質(zhì)[歸納總結(jié)]1.菱形具有三個(gè)方面的性質(zhì)：(1)邊：四條邊都相等，對(duì)邊平行且相等；(
3、2)對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直且平分；(3)對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的兩條對(duì)稱軸．2．菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形．3．菱形的面積既可用平行四邊形的面積公式來(lái)求，也可以用兩條對(duì)角線乘積的一半來(lái)計(jì)算．探究問(wèn)題二 利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行證明例2如圖19－3－8，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，求證：∠DHO＝∠DCO.第1課時(shí)菱形的性質(zhì)[解析]根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OD＝OB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH＝OB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角得∠OHB＝∠OBH.根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠OBH
4、＝∠ODC，然后根據(jù)等角的余角相等證明即可．第1課時(shí)菱形的性質(zhì)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°.∵DH⊥AB，∴OH＝OB，∴∠OHB＝∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC.∴∠OHB＝∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC＋∠DCO＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO＋∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO.第1課時(shí)菱形的性質(zhì)[歸納總結(jié)]1.由于菱形的性質(zhì)較多，在利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，應(yīng)全面把握和充分利用邊相等和對(duì)角線垂直的性質(zhì)，同時(shí)還應(yīng)注意，菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)．2．菱形問(wèn)題通常通過(guò)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，菱形的性質(zhì)為利用
5、等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)解題創(chuàng)造了條件．課堂小結(jié)第1課時(shí)菱形的性質(zhì)[反思]如圖19－3－9，四邊形ABCD是菱形，E為邊AB上一個(gè)定點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求證：EF＋BF的最小值等于DE的長(zhǎng)．[解析]要證明EF＋BF的最小值是DE的長(zhǎng)，可以通過(guò)連接菱形的對(duì)角線BD，借助菱形的對(duì)角線互相垂直平分得到DF＝BF，然后結(jié)合三角形兩邊之和大于第三邊解決問(wèn)題．第1課時(shí)菱形的性質(zhì)證明：連接BD，DF.∵AC，BD是菱形的對(duì)角線，∴AC垂直且平分BD，∴BF＝DF，∴EF＋BF＝EF＋DF≥DE.當(dāng)且僅當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到DE與AC的交點(diǎn)G處時(shí)，上式等號(hào)成立．∴EF＋BF的最小值恰好等于DE的長(zhǎng)．第19
6、章四邊形19.3矩形、菱形、正方形19.3.2菱形（第2課時(shí)）基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)?學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)利用菱形的定義進(jìn)行判定四邊形是不是菱形1．如圖19－3－67，若要使?ABCD成為菱形，則需要添加的條件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD[歸納]定義：有一組鄰邊相等的____________形是菱形．平行四邊C?學(xué)習(xí)目標(biāo)2會(huì)利用菱形的判定定理1判定四邊形是不是菱形2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖19－3－11所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是()A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．四邊都相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D
7、．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形[歸納]判定定理1：四邊都________的四邊形是菱形；相等B?學(xué)習(xí)目標(biāo)3利用菱形的判定定理2判定四邊形是不是菱形判定定理2：對(duì)角線____________的平行四邊形是菱形．互相垂直探究問(wèn)題 利用判定定理證明四邊形是菱形例2如圖19－3－12所示，已知?ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，O.求證：四邊形AFCE為菱形．[解析]本例可利用定理1或定理2證明．重難互動(dòng)探
