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1、勾股定理基礎題勾股定理基礎題考點一：勾股定理1）對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。題型一：直接考查勾股定理例１.在中，．⑴已知，．求的長⑵已知，，求的長題型二：利用勾股定理測量長度例題1如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是多少米？例題2如圖（8），水池中離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，并求水池的深度AC.題型三：利用勾股定理求線
2、段長度——例題：如圖4，已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.題型四：已知直角三角形的一邊以及另外兩邊的關系利用勾股定理求周長、面積等問題。3/3勾股定理基礎題（1）直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。（2）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（ ）A、24B、36C、48D、60考點二：勾股定理的逆定理題型一：勾股數(shù)的應用（1）下列各組數(shù)據(jù)中的三個
3、數(shù)，可作為三邊長構成直角三角形的是（）A.4，5，6B.2，3，4C.11，12，13D.8，15，17（2）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比為（ ?。〢、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶7題型二：利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀（1）下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三邊長分別為8，15，17．其中是直角三角形的個數(shù)有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個（2）將直角三角形的三條邊長同
4、時擴大同一倍數(shù),得到的三角形是()A．鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形考點三：勾股定理的應用題型一：面積問題（1）下圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（）A.13B.26C.47D.94題型二：求長度問題在一棵樹10m高的B處，有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處；3/3勾股定理基礎題另外一只爬到樹頂D處后直接躍到A外，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？
5、題型三：最短路程問題（1）如圖2，有一個長、寬、高為3米的封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短距離為。題型四：航海問題（1）一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過1.5小時后，它們相距________海里．（2）某公司的大門如圖所示,其中四邊形ＡＢＣＤ是長方形,上部是以ＡＤ為直徑的半圓,其中ＡＢ=2.3ｍ，ＢＣ=2ｍ,現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車,高為2.5ｍ,寬為1.6ｍ,問這輛卡車能否通過公司的大門?并說明你的理由.題型五：關于翻
6、折問題例1、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處，求BE的長.3/3
