川大生物醫(yī)學(xué)工程高數(shù)入學(xué)試題.doc

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1、2011年四川大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程碩士專業(yè)學(xué)位《高等數(shù)學(xué)》（二）入學(xué)考試題姓名：準(zhǔn)考證號：題號一二三四五六七八九總分得分一、填空題：（每小題3分，共18分）1．函數(shù)的定義域?yàn)椤?．曲面（0，0，0）點(diǎn)的切平面方程為。3．Z=在圓域1內(nèi)的最小值為。4．變力=+沿有向曲線段所作的功可表示為。5．=（為圓周(x－2)2+(y－2)2=1，按逆時針方向）6．級數(shù)的斂散性為_________________________。二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．對函數(shù)，以下敘述中正確的結(jié)論是（）A、在xoy平面上連續(xù)B、在x

2、oy平面上只有(0，1)，(1，0)為間斷點(diǎn)C、在xoy平面上的區(qū)域x2+y2<1內(nèi)連續(xù)D、在xoy平面上每一點(diǎn)均不連續(xù)2．若函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則結(jié)論正確的是（）A、必有B、在D內(nèi)必可微C、在D內(nèi)連續(xù)D、以上都不對3．二重積分，則可將I化為累次積分（）A、B、C、D、4．計算與平面z＝4所圍立體的體積，下列式中正確的是（）A、B、C、D、5、下列命題中正確的為（）A、若級數(shù)收斂，則級數(shù)必定收斂。B、若級數(shù)收斂，則級數(shù)必定收斂。C、若級數(shù)收斂，則級數(shù)必定收斂。D、若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)必定發(fā)散。6．設(shè)冪級數(shù)

3、在點(diǎn)x＝3處收斂，則在點(diǎn)x＝－2處必定（）A、絕對收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、收斂性與有關(guān)三、求下列偏導(dǎo)與全微分（每小題6分，共12分）1．.2．.四、可微，驗(yàn)證。（8分）五、1．交換累次積分次序（8分）2．計算所圍成。（8分）六、求由平面所圍成的柱體被平面及平面截得的立體體積。（10分）七、證明曲線積分平面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計算積分值。（10分）八、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間。（8分）九、將函數(shù)展開成x的冪級數(shù)。（6分）=