資源描述：
《平面、直線與立體相交.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、問題的提出： 試繪制如圖所示機件的三視圖？第六章平面、直線與立體相交6.4直線與立體相交6.1平面與立體相交概述6.2平面與平面立體相交6.3平面與曲面立體相交6.1平面與立體相交概述一、概述二、截交線的求法三、圓柱、圓錐、球的截交線一、概述在一些零件的表面上常常見到平面與零件表面相交的情況。這種平面與立體相交，可看作是立體被平面所切割，平面P稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線，截交線所圍成的平面圖形稱為截斷面。（1）截交線是封閉的平面圖形（2）截交線是截平面與立體表面的共有線，其上的點是截平面與立體表面共有點。截
2、交線的性質(zhì)：二、截交線的求法(1)輔助平面法在應(yīng)用此法時，應(yīng)注意選擇輔助平面，以使它與曲面的交線最簡單易畫（直線或圓）。三面共點的原理，所作輔助平面與曲面交于一條曲線，而與截平面交于一條直線，所得曲線與直線的交點則為截平面與曲面交線上的點。利用此法可求得截交線上的一般點或某些特殊點。二、截交線的求法對于平面立體則運用直線與平面相交求交點及兩個平面求交線的方法，求出各棱線與截平面的交點，或各棱面與截平面的交線連接而成。(2)表面取點法利用立體表面在投影面上的投影有積聚性的特點求之.平面截切平面立體，在平面立體表面留有的交線，稱
3、為平面立體的截交線。⒉平面立體截交線的形狀是由直線段圍成的平面多邊形。一、平面立體體截交線的性質(zhì)⒈平面立體截交線是截平面與平面立體表面的公有線。⒊平面多邊形的頂點是平面立體棱線與截平面的交點，邊是截平面與平面立體各表面的交線（截交線段）。§6－2平面與平面立體相交截平面截交線截斷面P二、平面立體截交線的求法1、線面交點法2、面面交線法將平面立體上參與相交的各條棱線與截平面求交點，并將位于立體同一棱面上的兩交點依次連接起來，即為所求平面立體的截交線。將平面立體上參與相交的各棱面與截平面求交線，這些交線即圍成所求的平面立體截交線
4、。1234SABCD三、求截交線的作圖步驟1)空間分析及投影分析2)畫出截交線的投影a、截平面與立體的那幾個表面相交——確定截交線的形狀（多少截交線段）——確定截交線的投影特性（積聚性）b、截平面、立體表面是否具有積聚性運用線面交點法（棱線法）或面面交線法（棱面法），分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。3)整理立體的棱線投影作圖：①作出三棱錐的棱線SA、SB、SC與截平面P的交點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的V面投影1′、2′、3′。②根據(jù)點的投影規(guī)律求出H、W面投影1、2、3和1″、2″、3″。③依次連接各交點的同面投影即為所求。實
5、形④可用換面法求得截斷面的實形△ⅠⅡⅢ。解因截平面P為正垂面，故截平面的正面投影積聚在PV上，H面和W面截交線可利用求三棱錐各棱線與截平面交點來求?！纠?】三棱錐被所截，完成截交線的投影及截斷面實形【例2】完成五棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間分析2、投影分析3、投影作圖4、整理圖線截交線為平面五邊形，對V面具有積聚性截平面為正垂面，截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要求的是截交線的水平投影和側(cè)面投影。1′2′3′4′5′513421〞2〞3〞4〞5〞【例3】求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。6′2′5′1
6、′3′4′1234561″2″3″4″5″6″【例4】求立體切割后的投影23541?11?6?6?5?4?3?2?6ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4?（5?）2?（3?）【例5】求正四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。1、空間分析立體表面交線的形狀？——空間10邊形2、投影分析截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上；1′2′10′3′9′4′8′5′7′6′1210391″2″10″9″3″8″4″847″5″6″675—水平截平面截切的交線平行于四棱錐對應(yīng)底邊；—側(cè)平截平面截切的交線平行于四棱錐前后棱線。3、投影作圖4、整理圖線【例6】完成四
7、棱臺上部開槽后的水平投影和側(cè)面投影空間分析水平截平面與四棱臺四各棱面相交，交于四條邊；兩個側(cè)平截平面均與四棱臺三個面相交，分別交于三條邊；截平面之間有二條交線；1′2′5′6′7′8′4′3′9′10′12562〞6〞1〞5〞4〞7〞3〞8〞10〞9〞3478109整理棱線投影【例7】求立體截割后的投影7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'（2'）8'3'（4'）10'（5'）9'11'（6'）（7'）【例8】求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P?ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1
8、?5?4?3?2?8?7?6?2?3?6?7?1?8?4?5?15476328一、曲面立體截交線性質(zhì)§6-3平面與曲面立體相交二、曲面立體截交線的求解方法和步驟三、圓柱截的交線四、圓錐截的交線五、球的截交線六、圓環(huán)的截交線七、復(fù)合體的截交線平面截切曲面立體，在曲面立體表面留有的交線，稱為曲
