由賽課談如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).pdf

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1、由賽課談如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)江蘇省蘇州市陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)校范艷梅一、案例背景生：找到有限個(gè)點(diǎn)的大致位置，然后猜想其他點(diǎn)的位置，把筆者曾參加過(guò)鎮(zhèn)同題異構(gòu)賽課活動(dòng)，并獲得第一名。賽課這些點(diǎn)連接，從而得到函數(shù)的圖象。內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)《函數(shù)的圖象》第一課時(shí)。本節(jié)內(nèi)容是師：由解析式找點(diǎn)，由點(diǎn)得到線(xiàn)，從而得到函數(shù)的圖象，這種在認(rèn)識(shí)了函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握了函數(shù)與自變量之間的單值解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法是：數(shù)形結(jié)合。對(duì)應(yīng)關(guān)系后，來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的概念，以及函數(shù)圖象的畫(huà)法，并師：請(qǐng)閱讀102頁(yè)例3，回答導(dǎo)學(xué)案上的問(wèn)題。(兩分鐘后)通過(guò)觀(guān)察函數(shù)圖象，得出相關(guān)信息。師：畫(huà)出函數(shù)圖象的一般步驟是什么?本文所

2、討論的對(duì)象是函數(shù)，它的表示方法之一是圖象法，即生：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。在平面直角坐標(biāo)系中，通過(guò)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)反映兩個(gè)變量之師：每個(gè)步驟需要注意些什么?為什么?。(生生互動(dòng)，討論得間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種表示方法的產(chǎn)生，將數(shù)量關(guān)系直觀(guān)化、形象出答案。)化，而且提供了研究問(wèn)題的重要思想方法——數(shù)形結(jié)合。而該師：仿照例3畫(huà)出函數(shù)y=x的圖象。思想方法是建立在學(xué)生對(duì)一元一次方程、二元一次方程組和一(生完成，師巡視，后師生共評(píng)，指出問(wèn)題。)元一次不等式等以一次性運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型的已有認(rèn)識(shí)師：生活中存在著一些圖象，如心電圖、溫度變化圖等，需要上，從變化與對(duì)應(yīng)的角度，對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行的更深入的討論。我

3、們認(rèn)識(shí)它，并能從中挖掘出一些所需要的信息。(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新知師：看導(dǎo)學(xué)案上的活動(dòng)四。師：前面學(xué)習(xí)了函數(shù)，什么是函數(shù)呢?方法：1．生練習(xí)，師糾錯(cuò)；2．生生互動(dòng)，共同探究，得出答生：一般的在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量y和X，并案；3．組與組之間互相提問(wèn)。且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那(三)鞏固小結(jié)么就說(shuō)Y是的函數(shù)師：①這堂課你有什么收獲?②對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎?在今后的課堂上該怎樣展示自己?(四)檢測(cè)反饋練習(xí)題見(jiàn)活動(dòng)單二、案例反思1．在本堂課中，筆者沒(méi)有采用情境激趣的開(kāi)課方法，而是用回憶舊知識(shí)來(lái)引入新課方法。既可以復(fù)習(xí)、鞏固舊知識(shí)，又可以師：(板書(shū))函數(shù)：

4、取定自變量x的值，y有唯一確定的值將新知識(shí)由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上，(強(qiáng)調(diào)Y的唯一確定性，為練習(xí)作準(zhǔn)備)有利于學(xué)生加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生思師：你能舉出一個(gè)函數(shù)嗎?維的發(fā)展，完成知識(shí)的重新建構(gòu)。在賽課前教研員曾聽(tīng)了我的生：，(學(xué)生舉出不同的函數(shù))課，課題是《一元二次方程——根的判別式》，他提醒我：本節(jié)課師：(幻燈片展示)這五個(gè)圖形，哪些具有函數(shù)的關(guān)系?中主要講的根的判別式，那么“什么是根的判別式，它有什么作生甲：是0，6，d具有。用，為什么叫根的判別式?”等等的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生真的理解了嗎?生乙：是。，d具有。從那以后，我備課時(shí)注意，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)

5、際出發(fā)，在現(xiàn)有知(師不解釋?zhuān)^續(xù)問(wèn))識(shí)基礎(chǔ)上，低起點(diǎn)，再形成新的知識(shí)，從新課開(kāi)始就引導(dǎo)學(xué)生有師：誰(shuí)解釋一下，其它圖形為什么不具有函數(shù)關(guān)系?效學(xué)習(xí)。生：b、c、e中當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)點(diǎn)。2．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)一系(師讓學(xué)生展示，是為接下去的函數(shù)畫(huà)圖中注意到函數(shù)值的列問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，使他們經(jīng)歷知識(shí)的形成唯一確定性)過(guò)程。因此，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，我認(rèn)真鉆研教材、挖掘教材的豐富內(nèi)師：圖a，d中自變量X與y具有了函數(shù)關(guān)系，什么是函數(shù)的涵，通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，激起學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的迫切的求知欲圖象呢?(板書(shū)課題)望，讓學(xué)生的思維能得到鍛煉，使學(xué)生學(xué)得

6、主動(dòng)，真正做到積極(二)閱讀教材，認(rèn)識(shí)新知有效學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力完成問(wèn)題，沉浸在成功的喜悅中時(shí)，師：請(qǐng)打開(kāi)課本，閱讀99～100頁(yè)，回答導(dǎo)學(xué)案上的問(wèn)題。我又將看似熟悉但不同的問(wèn)題呈現(xiàn)在他們的面前，他們不會(huì)放(三分鐘后)棄對(duì)這個(gè)問(wèn)題的主動(dòng)探究，這時(shí)教師從不同的角度透視問(wèn)題，拓師：什么是函數(shù)的圖象?(生回答，師板書(shū)函數(shù)的圖像定義。)展學(xué)生的思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和探究能力。師：函數(shù)的圖象是由什么構(gòu)成的?3．注意數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透。初中階段的函數(shù)大都是生：點(diǎn)。以解析式定義的，變量之間的關(guān)系也隨著解析式的復(fù)雜而變得師：怎樣才能尋找到點(diǎn)?復(fù)雜起來(lái)，因此變量之間的變化規(guī)律也越來(lái)越難

7、以通過(guò)觀(guān)察掌生：找到表示點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。然后多找一些點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)。握了。但是借助于函數(shù)圖象，可以使得兩個(gè)變量之間變化規(guī)律師：如何得到表示點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)呢?一目了然，這種研究問(wèn)題的方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。同組交流生：需要函數(shù)解析式。時(shí)，組內(nèi)老師提醒讓我意識(shí)到該思想方法的重要性。如何讓學(xué)師板書(shū)圖象+-一點(diǎn)(，’，)一函數(shù)解析式生在潛移默化中掌握將該思想方法，筆者決定將函數(shù)圖象的定師：函數(shù)的圖象上有多少個(gè)點(diǎn)?由點(diǎn)又怎樣才能得到函數(shù)義理解透徹，從而設(shè)置了一系列問(wèn)題讓學(xué)