中山市海洲中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)中山市海洲初級(jí)中學(xué)楊晟和【教材分析】勾股定理是人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)安排2課時(shí)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活和自然科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把圖形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。本節(jié)課通過勾股定理的探索過程，以我國數(shù)學(xué)文化為主

2、線，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感與再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望?！緦W(xué)情分析】八年級(jí)學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，需要熟悉前面已學(xué)過的直角三角形與正方形等有關(guān)圖形的面積公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】2知識(shí)與技能（1）了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程．；（2）掌握勾股定理兩種證明方法。2過程與方法（1）在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；（2）通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維．（3）在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果．2

3、情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．（2）在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神．【教學(xué)重點(diǎn)】探索和證明勾股定理的過程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)、關(guān)鍵】用拼圖的方法證明勾股定理；關(guān)鍵是運(yùn)用合理的拼圖?！窘虒W(xué)方法】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流。【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、幾何畫板、實(shí)物演示。【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料．創(chuàng)設(shè)情

4、景，引入新課第11頁共11頁設(shè)計(jì)意圖：1.滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.2.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.欣賞圖片，發(fā)現(xiàn)定理設(shè)計(jì)意圖：通過拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想．通過探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．探究證明過程設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.勾股定理

5、的應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)讓學(xué)生初步應(yīng)用勾股定理和掌握勾股定理證明的不同方法.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和合情推理能力.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中獲得成功的喜悅.嘗試體驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖：通過課堂檢測(cè)使學(xué)生熟練應(yīng)用勾股定理，解決平移、立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形等數(shù)學(xué)問題；同時(shí)也是為了德育參透和學(xué)生對(duì)本節(jié)課自我評(píng)價(jià)而設(shè)計(jì).課堂檢測(cè)設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅.給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間

6、和興趣.小結(jié)與思考設(shè)計(jì)意圖：通過布置課外作業(yè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)．布置作業(yè)第11頁共11頁二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課預(yù)計(jì)時(shí)間2分鐘2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．（1）你見過這個(gè)圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？1.教師出示照片及圖片．2.教師作補(bǔ)充說明：這個(gè)圖案是我國

7、漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”．3揭示課題。學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解，傾聽老師說明。從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料．第11頁共11頁（二）欣賞圖片，發(fā)現(xiàn)定理預(yù)計(jì)時(shí)間6分鐘.1.相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．（1）現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有

8、這樣的特點(diǎn)呢？結(jié)論：等腰直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.2.其它直角三角形是否也存在這種關(guān)系？（1）觀察下邊兩個(gè)圖并填寫下表:圖1-3圖1-2C的面積B的面積A的面積（2）三個(gè)正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？結(jié)論：SA+SB=SC即a2+b2=c2勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么a2+b2=c21.教師展示圖片并提出問題1。2.教師將學(xué)生分成十個(gè)小組,參與學(xué)生小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽