強(qiáng)化變式訓(xùn)練 促進(jìn)學(xué)生思維

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1、強(qiáng)化變式訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生思維【摘要】數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個(gè)特性，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有十分重要的意義。文章著重從習(xí)題的變式方面出發(fā)，探討中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的策略?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；思維品質(zhì)；培養(yǎng)；策略正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個(gè)積極思考的王國。”強(qiáng)化變式訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生思維【摘要】數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個(gè)特性，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有十分重要的意義。文章著重從習(xí)題的變式方面出發(fā)，探討中學(xué)數(shù)學(xué)教

2、學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的策略?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；思維品質(zhì)；培養(yǎng)；策略正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個(gè)積極思考的王國?！痹鯓哟龠M(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智慧，開發(fā)學(xué)生智力，這是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最尖銳、最現(xiàn)實(shí)而又尚未很好解決的問題之一。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)始終是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑。在課堂教學(xué)中，課堂練習(xí)不僅僅是一種練習(xí)形式，而是作為一種教學(xué)思想。它能激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，且解決問題的方向（思路）不唯一，更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程的主體作用。因此，在課堂教學(xué)中，

3、要有計(jì)劃，有目的地設(shè)計(jì)一些一題多解，一題多變，一法多用等習(xí)題，來培養(yǎng)學(xué)生全方位，多層次探索問題的能力，發(fā)展多向思想，為培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力打下基礎(chǔ)。一、從不同角度一題多解，促進(jìn)思維的靈活性一題多解訓(xùn)練，就是教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察一個(gè)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生不同的體驗(yàn)，形成不同的解法，進(jìn)而極大豐富學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)思維的廣闊性一題多解可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，去解題，是培養(yǎng)學(xué)生多向思維，提高分析問題、邏輯推理能力的一種好方法，有效的培養(yǎng)思維的靈活性，現(xiàn)以證明三角形內(nèi)角和定理為例，介紹如下幾種證法：已知：△abc

4、.求證：∠a+∠b+∠c=180°.證法一：從平角定義思考，引導(dǎo)學(xué)生在△abc的外部畫∠ace=∠a，再證∠ecd=∠b，即可.證法二：從平行線思考，引導(dǎo)學(xué)生過c點(diǎn)作ce∥ab，再證∠ace=∠a，∠ecd=∠b即可.證法三：從頂角作底邊平行線，引導(dǎo)學(xué)生過點(diǎn)a作de∥bc，證∠bad=∠b，∠eac=∠c即可.證法一證法二證法三證法四：d是bc上任一點(diǎn)，過點(diǎn)d作de∥ac，df∥ab，分別交ab、ac于e、f，再證∠bde=∠c.∠cdf=∠b，∠edf=∠a即可.證法五：從同旁內(nèi)角和為180°思考，引導(dǎo)學(xué)生過點(diǎn)c作

5、cd∥ab，證∠a=∠acd.再證∠b+∠bcd=180°即可.證法六：過點(diǎn)a在△abc內(nèi)任作一射線ae，過b、c兩點(diǎn)作bd、cf分別平行于ae，則bd∥cf.證∠dba=∠bae，∠eac=∠acf，再證：∠dbc+∠bcf=180°.證法四證法五證法六能夠進(jìn)行上述分析，這表明思路寬廣，思維沒有停留在一種思維角度上，還考慮著與此題相關(guān)的知識(shí)，思路就開闊了。實(shí)踐證明，一題多解可以使學(xué)生思維透過不同的知識(shí)領(lǐng)域看同一問題，形成不同的解題方法，能很好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的廣闊性。一題多解并不是多種解法的羅列，而是從多種思考角度，

6、不但激活了與問題有關(guān)的各知識(shí)點(diǎn)，而且通過活躍的觀察、嘗試、猜想、歸納、比較、推理和判斷，從多角度考慮問題，開闊了學(xué)生的思路，促進(jìn)了多向思維的發(fā)展。通過多解開闊學(xué)生的多向思路，因而在多解之后，要?dú)w納出思路和規(guī)律，如添設(shè)輔助線的規(guī)律等，通過比較各種證法的繁簡、難易，并分析、研究證明過程中可能發(fā)生的錯(cuò)誤，從而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的多向思維再次出現(xiàn)高潮，以利于增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問題能力，這樣，多解才能取得最佳效果。二、從不同角度一題多變，舉一反三一題多變是指對(duì)已講已做的例題、習(xí)題的題設(shè)條件或結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)變化從而

7、構(gòu)成一系列新題目，然后再對(duì)新題進(jìn)行研究、分析從而大幅度提高學(xué)生的解題水平在教學(xué)時(shí)，我常常采用一題多問、一題多變的練習(xí)形式來發(fā)散學(xué)生的思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和多向性。在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，我們總想利用較短的時(shí)間，取得較好的效果，我認(rèn)為將課本習(xí)題作多種變化，不但能給老師提供更多的素材，而且還能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。三、從不同角度一法多用，發(fā)掘本質(zhì)變式教學(xué)就是把問題的題設(shè)或結(jié)論略加變化，而不做本質(zhì)的改變，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題仍可以使用同樣或類似的方法解決，從而把握方法的本質(zhì)。這是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的一個(gè)好辦法。從一個(gè)

8、問題聯(lián)想到與它形式不同但實(shí)質(zhì)完全一樣的多種敘述或表達(dá)方式，這樣，就能培養(yǎng)我們抓住問題實(shí)質(zhì)的本領(lǐng)，培養(yǎng)思維的連動(dòng)性、流暢性和變通性。所以更需教師及時(shí)總結(jié)規(guī)律、整合教材、創(chuàng)新教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。把解題過程中零散雜亂的，膚淺的經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律及時(shí)進(jìn)行提煉、總結(jié)、升華，再予以應(yīng)用，用以指導(dǎo)解題實(shí)踐，就能觸類旁通，提高解題能力。四、弄巧成拙，培養(yǎng)思維的批