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《重視變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、重視變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力航頭學(xué)校張佩英H前初屮數(shù)學(xué)教學(xué)的慣例往往是在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，教師舉例求解，學(xué)生模仿練習(xí)，然后學(xué)牛課后獨立完成作業(yè)。通過這樣一種流程達(dá)到掌握、鞏固知識的H標(biāo)。我不否認(rèn)這種流程的實際效果。但仔細(xì)想想，始終覺得缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)僅僅停留在被動接受與模仿練習(xí)上，而缺乏對知識深層次的、內(nèi)在聯(lián)系的思考。為了提高數(shù)學(xué)成績，師生容易走入“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：要求教師充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生探索新知；遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展規(guī)律，合理組織教學(xué)內(nèi)容，建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)；數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，更要獲得數(shù)
2、學(xué)思想和觀念,形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，耍通過各種途徑，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造的過程,增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心，不斷提高自主學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)牛理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。我覺得加強數(shù)學(xué)教學(xué)屮的變式訓(xùn)練對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有很大的幫助。變式其實就是創(chuàng)新。實施變式訓(xùn)練應(yīng)抓住思維訓(xùn)練這條主線，恰當(dāng)?shù)淖兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。當(dāng)然變式不是盲H的變，應(yīng)抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實際需要進(jìn)行變式。大致的類型有：
3、多題一?解式，一題多問式，一題多解式,一題多變式等等一、多題一解，通過變式讓學(xué)生概括基本規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維能力許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說是解題的思路、方法是一樣的），這就要求教師在教學(xué)屮重視對這類題H的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生自己感焙它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法。如：題1：如圖A是CD上一點，AABC>AADE都是正三角形，求證CE=BD題2：如圖，4BD、4CE都是正三角形，求證CD二BE題3：如圖，分別以AABC的邊AB、AC為一邊畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE、BG,求證BG=CE題4：如圖，有公共頂點的兩個正
4、方形ABCD、BEFG,連接AG、EC,求證AG二EC題5：如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,MBP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與ACBP,重合,若PB=3,求PP，丄述五題均利用正三角形、正方形的性質(zhì)，為證明全等三角形創(chuàng)造條件，并利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的計算或證明。教師要把這類題H成組展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在比較屮感悟它們的共性。⑴⑶E⑷⑸二、一題多問，通過變式引申發(fā)展，擴充、發(fā)展原有功能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究、概括能力教學(xué)屮要特別重視對課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申。數(shù)學(xué)的思想方法都隱藏在課本例題或習(xí)題屮，我們在教學(xué)屮要善于對這類習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個典型的例題，最大可能的覆
5、蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于知識的建構(gòu)。如，八年級第二學(xué)期練習(xí)冊屮有這樣一個習(xí)題：如圖（一）在AABCH',ZB=ZC,點D是邊BC丄的一點，DE1AC,DF1AB,垂足分別是E、F,AB=10cm,DE=5cm,DF=3cm,求（1）SAAbc.（2）AB上的高。丄題通過連接AD分割成兩個以腰為底的三角形即可求解Saabc-40cm2；借助于添加AB上的高CH,利用面積公式和第題的結(jié)論，不難求的AB丄的高為8cm.我在教學(xué)屮并未把求得結(jié)論作為終極H標(biāo)，而是繼續(xù)問：3+5=8,在此題屮是否是一個巧合？探究DE、DF、CHZ間的內(nèi)在聯(lián)系，（學(xué)生猜想C
6、H二DE+DF）。引出變式題（1）如圖（二）在AABC中,ZB=ZC,點D是邊BC上的任一點,DE1AC,DF±AB,CH1AB,垂足分別是E、F、II,求證：CH二DE+DF在計算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。在學(xué)生思維的積極性充分調(diào)動起來的此時，我乂借機給出變式（2）如圖（三）在等邊AABC中，P是形內(nèi)任意一點，PD±AB于D,PE1BC于E,PF1AC于F,求證PD+PE+PF是一?個定值。通過這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計算和證明屮的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同吋這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知
7、識，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識。s（二〉數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該設(shè)計成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”過程，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和問題的探索過程。波利亞曾說：“在證明一-個定理之前，你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想。”“從具體問題出發(fā)，通過觀察實驗建立猜想，經(jīng)過分析論證概括出規(guī)律，再深化應(yīng)用指導(dǎo)解決具體問題”的數(shù)學(xué)知識形成過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的-?種教
