四川省成都石室中學2010屆高三上學期期中考試(數(shù)學文)

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1、成都石室中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學試題（文）1．已知集合=（）A．B．（1，3）C．D．2．平面向量的夾角為=（）A．B．C．4D．123．已知的圖象經(jīng)過點（2，1），則的值域（）A．[9，81]B．[3，9]C．[1，9]D．4．已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則的等比中項的最大值為（）A．25B．50C．100D．105．=（）A．B．C．D．6．函數(shù)的圖像大致為（）7．已知集合成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．8．函數(shù)的圖象在點x=5處的切線方程是等于（）A．1B．2C．0D．9．一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面積為π，則球的表面

2、積為（）A．B．C．D．-9-10．若則下列結論不正確的是（）A．B．C．D．11．把一個函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為，則原函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．12．已知O，N，P在△ABC所在平面內，且，且，則點O，N，P依次是△ABC的（）A．重心外心垂心B．重心外心內心C．外心重心垂心D．外心重心內心13．函數(shù)等于。14．設等差數(shù)列的前n項和為Sn，且=。15．當?shù)淖钚≈凳恰?6．給出以下四個命題：①對任意兩個向量；②若是兩個不共線的向量，且,則A、B、C共線③若的夾角為90°；④若向量的夾角為60°。以上命題中，錯誤命題的序號是。-9-17．設全集（1）求集

3、合（2）若不等式的解集為B，求實數(shù)a，b的值。18．數(shù)列（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式。19．已知函數(shù)（1）求函數(shù)最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值是x的集合；（3）求的單調減區(qū)間。-9-參考答案一、CBCABACBBDBC二、13．214．4515．416．①②④三、17．解：（1）……3分……3分（2）……2分若不等式的解集為B，則-3和1是方程的兩根，……4分18．（1）證明：由，得：，即：是等差數(shù)列；（2）19．解：（1）-9-（2）當取最大值時，即所求x的集合為（3）20．（1）證明：以A為坐標原點建立空間直角坐標系A—xyz，如圖。則（2）解：設平面A1

4、BD的法向量故又平面A1B1C1的法向量又與二面角B—A1D—B1相等，即=60°，二面角B—A1D—B1=60°。21．解析：（1）……3分（2）……5分-9-當時，……8分（3）所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，當時，數(shù)列是公差為dn的等差數(shù)列?！?0分研究的問題可以是：試寫出關于d的關系式，并求的取值范圍。……12分研究結論可以是：由，依次類推可得當?shù)娜≈捣秶鸀椋?0，+）等?！?4分22．解：（1）解：由題意知：函數(shù)上是增函數(shù)，在[-1，0]上是減函數(shù)，函數(shù)處有極小值，（2）證明：上是增函數(shù)，在[-1，0]上是減函數(shù)，上恒成立，且上恒成立，即上也恒

5、成立，又（3）解：-9--9--9-w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-9-