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《四川省成都石室中學2010屆高三上學期期中考試----文科數(shù)學》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、成都石室中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學試題（文）滿分150分，時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合=（）A．B．（1，3）C．D．2．平面向量的夾角為=（）A．B．C．4D．123．已知的圖象經(jīng)過點（2，1），則的值域（）A．[9，81]B．[3，9]C．[1，9]D．4．已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則的等比中項的最大值為（）A．25B．50C．100D．105．=（）A．B．C．D．6．函數(shù)的圖像大致
2、為（）7．已知集合成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．8．函數(shù)的圖象在點x=5處的切線方程是等于（）A．1B．2C．0D．9．一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面積為π，則球的表面積為（）A．B．C．D．10．若則下列結論不正確的是（）A．B．C．D．11．把一個函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為，則原函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．12．已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且，且，則點O，N，P依次是△ABC的（）A．重心外心垂心B．重心外心內(nèi)心C．外心重心垂心D．外心重心內(nèi)
3、心第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題每小題4分，共16分）13．函數(shù)等于。14．設等差數(shù)列的前n項和為Sn，且=。15．當?shù)淖钚≈凳恰?6．給出以下四個命題：①對任意兩個向量；②若是兩個不共線的向量，且,則A、B、C共線③若的夾角為90°；④若向量的夾角為60°。以上命題中，錯誤命題的序號是。三、解答題：（本大題共6小題，滿分74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分）設全集（1）求集合（2）若不等式的解集為B，求實數(shù)a，b的值。18．（本小題人12分）數(shù)列（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2
4、）求數(shù)列的通項公式。19．（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值是x的集合；（3）求的單調(diào)減區(qū)間。20．（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱，ABC—A1B1C1中，點D在棱B1C1上，且B1D：DC1=1：3（1）證明：無論a為任何正數(shù)，均有（2）當a為何值時，二面角B—A1D—B1為60°？21．（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為d的等差數(shù)列；是公差為d2的等差數(shù)列（）。（I）若，求d；（II）試寫出a30關于d的關系式，并求出a30的取值范圍；（III）續(xù)寫已
5、知數(shù)列，使得的公差為d3的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)上是增函數(shù)，在[-1，0]上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別為（1）求c的值；（2）求證：（3）求的取值范圍。參考答案一、CBCABACBBDBC二、13．214．4515．416．①②④三、17．解：（1）……3分……3分（2）……2分若不等式的解集為B，則-3和1是方程的兩根，……4分18．（1）證明：由，得：，即：是等差數(shù)列；（2）1
6、9．解：（1）（2）當取最大值時，即所求x的集合為（3）20．（1）證明：以A為坐標原點建立空間直角坐標系A—xyz，如圖。則（2）解：設平面A1BD的法向量故又平面A1B1C1的法向量又與二面角B—A1D—B1相等，即=60°，二面角B—A1D—B1=60°。21．解析：（1）……3分（2）……5分當時，……8分（3）所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，當時，數(shù)列是公差為dn的等差數(shù)列。……10分研究的問題可以是：試寫出關于d的關系式，并求的取值范圍?！?2分研究結論可以是：由，依次類推可得當?shù)娜≈捣?/p>
7、圍為（10，+）等。……14分22．解：（1）解：由題意知：函數(shù)上是增函數(shù)，在[-1，0]上是減函數(shù)，函數(shù)處有極小值，（2）證明：上是增函數(shù)，在[-1，0]上是減函數(shù)，上恒成立，且上恒成立，即上也恒成立，又（3）解：
