資源描述：
《2017屆四川省成都石室中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、石室中學(xué)高2014屆2013—2014學(xué)年度上期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題（時間120分鐘滿分150分）一、選擇題：每題只有唯一正確答案，每小題5分，共50分.1.設(shè)全集，集合，則集合=（）A. B.C. D.2.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.2πD.4π3.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中i虛數(shù)單位，則實數(shù)x的值為（）A．－ B. C.2 D.14.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為（）A. B. C. D.5.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則說法正確的是（）A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)().???????
2、????（6題圖）（第4題）B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差6．如右圖程序運行后,輸出的值是（）A．-4??????B.5C.9???????D.14·13·7.設(shè)實數(shù)和滿足約束條件，則的最小值為（）A．B．C．D．8.袋中共有個除了顏色外完全相同的球，其中有個紅球，個白球和個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（）A.B.C.D.9.已知向量滿足，且，則在方向上的投影為（）A．3B．.C．D．10.已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)（）A．2B．3C．4D．5二、填空題：每題5分，共
3、25分.11.某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品，三種產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為的樣本，樣本中型號的產(chǎn)品有件，那么此樣本容量．4322正視圖側(cè)視圖俯視圖12.已知等差數(shù)列中，為其前n項和，若，，則當(dāng)取到最小值時n的值為_________.13.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是cm．14．已知函數(shù)若存在，當(dāng)時，，則·13·的取值范圍是.15.已知正數(shù)滿足則的取值范圍是.三、解答題：共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足.（1）求數(shù)列的
4、通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.17.（本小題滿分12分）已知中，角的對邊分別為，且有.（1）求角的大??；（2）設(shè)向量，且，求的值.18．（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)，且時，確定點的位置，即求出的值.BEPDCA·13·19．（本題滿分12分）成都市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下：（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成
5、績；（
6、
7、
8、）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機會，累計答對2題或答錯2題即終止，答對2題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲通過初賽的概率。20.（本題滿分13分）已知函數(shù)，(Ⅰ)若時，求的值域；(Ⅱ)若存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.·13·21.（本題滿分14分）設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點，其中，．(Ⅰ)求的取值范圍；(Ⅱ)若，求的最大值（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．·13·石室中學(xué)高2014屆上期中期考試題數(shù)學(xué)參改答案一、選擇題：題號12345678910答案CB
9、BACAB/DBD/BB/C二、填空題：11.72;12.7或8;13.；14.(理)(文)15.(理)(文)三、解答題：16.解：（Ⅰ）由題設(shè)知，…………………………………………2分由兩式相減，得.所以.……………………………………4分可見，數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列。所以…………………………………………6分（Ⅱ），………………………………………8分.………………………………………10分=.…………………………………………12分17.·13·………………6分(2)舍（不舍扣2分）………………12分18.（文科每問6分，理科三問分別3分、4分、5分）證明：（1）
10、四邊形ABCD是正方形ABCD(2)設(shè)AC交BD=O,AO=1在直角三角形ADB中，DB=PD=2，則PB=中斜邊PB的高h(yuǎn)=·13·即E為PB的中點。(3)連接OE，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OC為x軸，OB為y軸，OE為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系。則A(1,0,0)E(0,0,1)F(0,-1,)D(0,-1,0)面EFD的法向量為設(shè)為面AEF的法向量。令y=1,則所以二面角A-EF-D的余弦值為19.解：(1)(0.005+0.0043+0.032)*20*500=0.25*500=125……………2分(2)(40*0.0065+60*0.0140+80*
