有理數(shù)的乘方(二)周蕓.ppt

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1、有理數(shù)的乘方(二)復(fù)習(xí)回顧⒈什么是有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。底數(shù)指數(shù)冪an底數(shù)指數(shù)冪冪的結(jié)構(gòu)示意圖運算加減乘除結(jié)果和差積商乘方冪判斷：1.(－7)8＝－78（）2.(－7)9＝－79（）3.(－7)10＝710（）4.(－7)11＝711（）1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；3零的任何非0次冪都是零。4互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等。5、任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)。冪的符號運算法則1.判斷下列各題是否正確：（）①（）②（）③對錯錯1.判斷下列各題是

2、否正確：（）④（）⑤錯錯．計算：⑴72⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻=49=49=-125=-1=1=1=-1=一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？4和-4(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；(3)，計算以下各題答案（1）9,-27,243（2）-9,-27,243（3）,練一練(1)，，，－，　??；(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1答案（1）,,-,-,-（2）-1,12,-256,-1（3）0(n為偶數(shù))，-2(n為奇數(shù))計算：(1)(-3)4(2)-34（3）3×23（4）（3×2）3（5）8÷

3、（-32）（6）-34+（-3）4(6)(－2)4－(－22)(7)(－24)－(－2)2練一練⒈310的意義是；(-25)7讀作；-34讀作⒉平方等于它本身的數(shù)是，立方等于它本身的數(shù)是。10個3相乘1，0±1，0-25的7次方3的4次方的相反數(shù)練一練⒊一個數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的2003次冪是。⒋(－2)6中指數(shù)是，底數(shù)是。⒌平方等于－的數(shù)是，立方等于－的數(shù)是。164164負(fù)數(shù)6－2±－18－14例2計算：（1）=10×10=100=10×10×10=1000=10×10×10×10=10000……歸納：10的幾次冪結(jié)果中就有幾個零?。?）=100=-1000=10000=-歸納：

4、負(fù)數(shù)的乘方可以先確定符號，再計算……100000乘方有關(guān)的實際問題--乘方的魅力細胞分裂問題每過30分鐘分裂一次，經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？26=64剪紙問題有一面積為1㎡的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第五次后，剩下的紙面積是多少平方米？…一半一半五這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折20次后，厚度為多少毫米？30次呢？1次2次30次折紙問題折的次數(shù)1234……20紙片的層數(shù)2第二次得：2×2層第三次得：2×2×2層第四次得：2×2×2×

5、2層……第二十次得：2×2×2×……×2層20個248161048576……探究：1次2次30次1048576×0.1=104857.6(毫米)104.8576÷3≈35(層)連續(xù)對折20次,紙片變?yōu)?048576張,若對折的紙厚度為0.1毫米，會有多厚？它相當(dāng)于大概多少層樓高？（若每層樓為3米）你說數(shù)學(xué)神奇嗎？解：104857.6毫米=104.8576米這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？220＝104.8576m230＝10737.41824m某人聽到一則謠言后一小時內(nèi)傳給兩人，以后他沒有再傳給別人。而那兩人同樣在一小時內(nèi)每人又分別傳給另外的兩人。如此下去，一晝夜能傳遍一個千萬人口的大

6、城市嗎？　　能？還是不能？請注意，一小時內(nèi)，一個人只傳給兩個人，一晝夜只有24小時，一個千萬人口的大城市能傳遍嗎？謠言：憑直覺很難正確判斷的?？煽康霓k法是算一算：第1個小時，傳給2人；第2個小時，傳給2×2人，即4人；第3個小時，傳給2×2×2人，即8人；第4個小時，傳給2×2×2×2人，即16人。......第23個小時，傳給2×2…人，即8388608人；第24個小時，傳給2×2..人，即16777216人。24小時就是最后一小時，僅僅這最后一小時內(nèi)，就傳給16777216人。因此，一晝夜內(nèi)一定能傳遍一個千萬人口的大城市。讀一讀棋盤上的學(xué)問古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了

7、國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋