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《2014年的高考真題數(shù)學理（浙江）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學（理科）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設函數(shù),則實數(shù)=A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或22．把復數(shù)的共軛復數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若=A．3-iB．3+iC．1+3iD．33．若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是4．下列命題中錯誤的是A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，
2、那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面5．設實數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是A．14B．16C．17D．196．若，，，，則A．B．C．D．7．若為實數(shù)，則“”是的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件108．已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則A．B．C．D．9．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本．若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率A．B．C．D10．設a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）
3、．記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是A．=1且=0B．C．=2且=2D．=2且=3非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11．若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)=。12．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k的值是。13．設二項式（x-）6（a>0）的展開式中X的系數(shù)為A,常數(shù)項為B，若B=4A，則a的值是。14．若平面向量α，β滿足
4、α
5、=1，
6、β
7、≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α與β的夾角的取值范圍是。15．某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投
8、遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙丙公司面試的概率為，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的。記X為該畢業(yè)生得到面試得公司個數(shù)。若，則隨機變量X的數(shù)學期望16．設為實數(shù)，若則的最大值是．。1017．設分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標是．三、解答題;本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為a,b,c．已知且．（Ⅰ）當時，求的值；（Ⅱ）若角為銳角，求p的取值范圍；19．（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a（）,設數(shù)列的前n項
9、和為，且，，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式及（2）記，，當時，試比較與的大小．20．（本題滿分15分）如圖，在三棱錐中，，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）證明：AP⊥BC；（Ⅱ）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A-MC-B為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由。21．（本題滿分15分）10已知拋物線:＝，圓:的圓心為點M（Ⅰ）求點M到拋物線的準線的距離；（Ⅱ）已知點P是拋物線上一點（異于原點），過點P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點，若過M，P兩
10、點的直線垂直于AB，求直線的方程22．（本題滿分14分）設函數(shù)（I）若的極值點，求實數(shù)；（II）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立，注：為自然對數(shù)的底數(shù)。10參考答案一、選擇題：本大題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分。BADDBCACBD二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題4分，滿分28分。11．012．513．214．15．16．17．三、解答題：本大題共5小題，共72分。18．本題主要考查三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎知識，同時考查運算求解能力。滿分14分。（I）解：由題設并利用正弦定理，得解得（II）解
11、：由余弦定理，因為，由題設知19．本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、求和公式、不等式等基礎知識，同時考查分類討論思想。滿分14分。（I）解：設等差數(shù)列的公差為d，由得因為，所以所以（II）解：因為，所以10因為，所以當，即所以，當當20．本題主要考查空是點、線、面位置關系，二面角等基礎知識，空間向量的應用，同時考查空間想象能力和運算求解能力。滿分15分。方法一：（I）證明：如圖，以O為原點，以射線OP為z軸的正半軸，建立空間直角坐標系O—xyz則，，由此可得，所以，即（II）解：設設平面BMC的法向量，平面APC的法向量由10得即由即得由解得，
12、故AM=3。綜上所述，存在點M符合題意，AM=3。方法二：（I）證明：由AB=AC，D是BC的中點，得又平面ABC，得因為，所以平面PAD，故（II）解：如圖，在平
