一種基于非線性PDE的圖像放大方法.pdf

《一種基于非線性PDE的圖像放大方法.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、2010年9月西安石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Sep．2010第25卷第5期JournalofXiallShiyouUniversity(NaturalScienceEdition)V0】．25No．5文章編號：1673-064X(2010)05-0092-04一種基于非線性PDE的圖像放大方法張慧玉，祝軒(1．西安財經(jīng)學(xué)院管理學(xué)院，陜西西安710061；2．西北大學(xué)信息與科學(xué)學(xué)院，陜西西安710069)摘要：利用改造過的C&E(curvature&edge)模型，給予一定的初始化條件后應(yīng)用于圖像放大．?dāng)?shù)值計算結(jié)果表明，非線性PDE方法對灰度圖像和彩

2、色圖像進(jìn)行放大均有較好的視覺效果．算法對圖像的放大有明顯的改善，但在放大倍數(shù)較大時，仍會出現(xiàn)網(wǎng)格效應(yīng)．關(guān)鍵詞：圖像處理；非線性偏微分方程；C&E模型中圖分類號：TP391．41文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A在圖像處理和計算機(jī)視覺中采用PDE(partiala=，cl。v’，l，differentialequation)方法是近十幾年發(fā)展起來的一個新的研究方向，其中，基于非線性PDE的圖像放其中，c為曲率，大方法注重圖像的內(nèi)在本質(zhì)，分析圖像像素點之問KK：叢—罷縫一．’(2)的關(guān)系，考慮圖像拍攝的形成機(jī)制和圖像的自身內(nèi)文獻(xiàn)[7]指出方向擴(kuò)散等價于對圖像，的所有水平容

3、(如邊緣梯度變換較強(qiáng)、等照度線應(yīng)該足夠光順等)，認(rèn)為放大圖像中的待填補(bǔ)像素的值應(yīng)根據(jù)其集曲線C作曲率運(yùn)動：周圍的像素信息延伸得到，其放大思想是使處理后OC^，(3)的圖像更能滿足人的視覺需求．目前這類圖像處理研究已經(jīng)證明當(dāng)曲線作方向擴(kuò)散時，隨著時間算法研究主要集中在Perona和Malik等人提出的的增加，曲線將變得越來越光滑j．同時，研究結(jié)果用于平滑去噪(Denoise)的Perona—Malik方程(簡也已經(jīng)證實自然圖像中的物體所形成的等照度線稱P—M方程)和Kass提出的Snake模型等．(水平集)應(yīng)該是足夠光順的曲線，即等照度線的曲率的絕對

4、值cKc應(yīng)該足夠?。?dāng)圖像受噪聲污染1放大模型后，不僅會產(chǎn)生大的局部梯度模值，而且圖像的局部灰度值發(fā)生隨機(jī)起伏，這就必然導(dǎo)致等照度線的不基于對圖像局部特征的認(rèn)識，Sapiro和Caselles規(guī)則振蕩，形成局部曲率絕對值l，cl很大的等照在文獻(xiàn)[3—4]中指出，圖像中物體的形狀信息應(yīng)由等照度線的形態(tài)學(xué)特征來描述，從而提出了保持形度線．狀的圖像反差增強(qiáng)PDE方法．文獻(xiàn)[5]提到了一種考慮到自然圖像的成像機(jī)制：等照度線應(yīng)該是足夠光順的曲線，同時為保護(hù)有意義的物體邊緣，本沿垂直于圖像梯度方向的PDE，對其作適當(dāng)變換可文提出將文獻(xiàn)[8]的曲率驅(qū)動與邊緣停

5、止相結(jié)合的以得到如下方向擴(kuò)散模型：非線性擴(kuò)散模型C&E(Curvature&Edge)，經(jīng)過改收稿日期：2009—12—23基金項目：西安市科委科技攻關(guān)計劃資助項目(編號：GG9907)作者簡介：張慧玉(1978一)，女，講師，碩士，主要從事圖像處理及工程優(yōu)化方面研究．E-mail：amycheunglife@126．corn張慧玉等：一種基于非線性PDE的圖像放大方法造并在適當(dāng)?shù)某跏蓟瘲l件下應(yīng)用于圖像放大．變化緩慢的邊緣停止函數(shù)更合適，如圖3所示．圖1曲率驅(qū)動與邊緣停止相結(jié)合的非線性擴(kuò)散模型邊緣停止函數(shù)C&E模型是一個三階非線性擴(kuò)散PDE模型：1

6、r．J01：div()g(fV，1)vI)，(4)萼LI(，Y，0)：Io(，Y)．式中：，n(，Y)為初始圖像，K為等照度線的曲率，g(Iv，I)為邊緣停止函數(shù)IKI)為曲率驅(qū)動函數(shù)．C&E模型將梯度模值Jv，{和曲率絕對值fK}這兩個因素同時納人傳導(dǎo)系數(shù)D=，(1，cf)g(fv，f)，使擴(kuò)散系數(shù)D不僅受fv，f的影響，同時受到等照度線的IKl的影響．g(fv，{)的作圖1邊緣停止函數(shù)用是保護(hù)圖像中強(qiáng)烈并且光順的邊緣，原則上它可以是任何單調(diào)遞減函數(shù)，以保證梯度模值Iv，I一∞時，g(1v，1)一O，使在梯度模值Iv，l足夠大的圖像局部有足夠小的

7、傳導(dǎo)率，實現(xiàn)保護(hù)邊緣；J，cJ)的作用是克服孤立噪聲點，原則上可以是任何滿足0)=0的單調(diào)遞增函數(shù)，既使孤立噪聲點梯度模值較大但由于等照度線的局部具有大曲率，也可以使其被迅速平滑．這樣在f，cf)和g(1fI)的雙重作用下，圖像中強(qiáng)烈并且光順的邊緣由于傳導(dǎo)率D0將得到最好的保護(hù)，既使不太強(qiáng)(1v，1較小)但足夠光順的等照度線也能持續(xù)足圖2劇烈變化的邊緣停止函數(shù)夠長的時間．反之，如果任何等照度線的局部具有大的曲率，既使其梯度模值較大，也能迅速被平滑J．喜2數(shù)值方案要將C&E模型應(yīng)用于圖像放大，不僅要有合適的離散化方案，邊緣停止函數(shù)和曲率驅(qū)動函數(shù)的選擇

8、很重要．2．1邊緣停止函數(shù)g(IvJJ)的選擇為了滿足強(qiáng)化梯度模值Jv，J較大的邊緣，式(4)中的g(f，f)可以取不同的