單級倒立擺的自適應模糊控制方法.pdf

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1、過程控制化工自動化及儀表，2010，37(9)：9—12ControlandInstrumentsinChemicalIndustry單級倒立擺的自適應模糊控制方法劉濱，穆曉乾(中國海洋大學工程學院，山東青島266100)摘要：倒立擺系統(tǒng)是一個復雜的、不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，為了使其具有更好的適應性和魯棒穩(wěn)定性，我們采用模糊控制器與監(jiān)督控制器相結合的方法來對其進行控制。通過MATLAB環(huán)境下的仿真并對仿真結果進行分析，驗證了此方法按照預定的要求精確、穩(wěn)定、快速地控制倒立擺系統(tǒng)，實現(xiàn)既定目標的性能。關鍵詞：單級倒立擺；模糊控制；監(jiān)督控制；MATLAB仿真中圖分類號：TP273文獻標識碼：A文章編

2、號：1000-3932(2010)09-0009-041引言倒立擺控制系統(tǒng)是一個復雜的、不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，是進行控制理論教學及開展各種控制實驗的理想實驗平臺。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效地反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。通過對倒立擺的控制，可以檢驗新的控制方法是否具有較強的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力。另外，實現(xiàn)倒立擺的精確控制對工業(yè)復雜對象的控制有著不可估量的工程應用價值，對倒立擺的研究在雙足機器人行走、火箭發(fā)射過程的姿態(tài)調整和直升機飛行控制等領域中有著廣闊的應用空間。因此，倒立擺的精確、穩(wěn)定控制對于自動控制技術的研究與發(fā)展具有重要的

3、現(xiàn)實意義¨’21。這里，我們以單級倒立擺為研究對象，運用自適應模糊控制方法對其進行控制，此方法是在模糊控制的基礎上增加了一個監(jiān)督控制器。當模糊控制器正常運行時，監(jiān)督控制器不工作；當模糊控制器運行在不穩(wěn)定狀態(tài)時，監(jiān)督控制器開始工作，以保證整個控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。2模糊系統(tǒng)的設計口’41設二維模糊系統(tǒng)為集合U=[a，，反]×[a：，色]cR2上的一個函數(shù)，其解析式的形式未知。假設對任意一個茹∈U，可設計一個模糊控制系統(tǒng)。模糊系統(tǒng)設計如下：(1)在[a。，晟]上定義Ni(i=1，2)個標準的、一致的和完備的模糊集AII'A。2，?，A；M。(2)組建M=N?！立?條模糊集IF·THEN規(guī)則，第ili

4、：條規(guī)則表示為：磁。：IFxlisAl‘a(chǎn)nd膏2isA2iTHENYisB‘‘其中：i。=1，2，?，Nl；i2=1，2，?，Ⅳ2。將模糊集曰““的中心(用廣2表示)選擇為：歹“=g(e：‘，e；)(1)(3)采用乘積推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器，根據(jù)M=N?！立?條規(guī)則來構造模糊系統(tǒng)廠(石)以茗)具體表示如下：Ⅳ．帆∑∑，。1(pj，(x。)，pi(膏：))pb(￡)=_％等鼉————————一(2)∑∑(p：．(算。)，以(茗：))3模糊監(jiān)督控制器的設計”J模糊控制系統(tǒng)原理如圖1所示。i模糊控制器廳兩稠iL—————————————————一倡感器卜—————————————

5、———————————————J圖1模糊控制原理圖從理論上講，至少可以用兩種不同的方法來保證模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定。第一種方法是給模糊控制器選擇特殊的結構和參數(shù)，使帶有模糊控制器的閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定；第二種方法是設計模糊控制器時先不考慮穩(wěn)定性，而是將另一個非模糊監(jiān)督控制器添加到模糊控制器上，以滿足穩(wěn)定性需要。第二種方法中的模糊控制器設計具有很大的靈活性和自由度，用此方法設計的模糊控制器可以獲得更好的性收稿13期：2010-08-20(修改稿)·10·化工自動化及儀表第37卷能。后一種方法的關鍵是設計非模糊監(jiān)督控制器，使系統(tǒng)穩(wěn)定性得到保證。模糊控制器執(zhí)行主要控制操作，是主控制器，而監(jiān)督控制器實現(xiàn)監(jiān)督

6、的功能。如果模糊控制器運行良好，監(jiān)督控制器則停止工作；如果模糊控制系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定，監(jiān)督控制器則開始工作，以確保整個系統(tǒng)穩(wěn)定?？紤]下面的非線性系統(tǒng)：石‘‘’=八耳，立，?，算‘’1)+g(x，立，?，童4一’)弘(3)式中：菇ER——系統(tǒng)輸出；弘E尺——系統(tǒng)輸入；茗=(茗，i，?，石”1)7——系統(tǒng)狀態(tài)向量乒g——未知非線性函數(shù)，并假設g>0。在系統(tǒng)(3)中，假設l以菇)I的上界和g(x)的下界已知，即存在可確定函數(shù)廣(算)和g。(算)，使得I以石)I≤廣(菇)，0

7、指示函數(shù)；以(菇)——非模糊監(jiān)督控制器。為了確保閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要設計一個控制器，并且要求帶有此控制器的閉環(huán)系統(tǒng)是全局穩(wěn)定的。因此，我們在模糊控制器肛蛔(茹)上添加一個監(jiān)督控制器地(舅)，以(茗)只是在狀態(tài)變量達到約束集{髫：I算l≤絲}的邊界時才不為零，其中幔為設計者給定的大于零的實數(shù)。控制的主要任務由肛蛔(戈)承擔，通過設計監(jiān)督控制器地(茗)，使對所有的t>O，有0菇lf≤帆。模糊監(jiān)督控制器(4)的控制策略：當l