基于圖像片的模糊C均值聚類(lèi)圖像分割.pdf

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4、域均值引入到傳統(tǒng)的FCM目標(biāo)函數(shù)中，以達(dá)到抗噪效果，其目標(biāo)函數(shù)如下：J一2；善[u：(xrⅥ)2+言，善u：(砷Vt)2J(4)其中砩表示以k點(diǎn)為中心的鄰域N。中像素點(diǎn)的灰度值，TII‘為集合N-的勢(shì)，即Nk中的像素個(gè)數(shù)。參數(shù)用來(lái)控制該局部項(xiàng)對(duì)于全局的影響。在此基礎(chǔ)上，Chen等人f6】提出了BCFCM的快速算法，F(xiàn)CMSl和FCMS2，通過(guò)提前計(jì)算出各個(gè)像素點(diǎn)的局部均值來(lái)提高算法速度。隨后，Szildgyi等人【1將BCFCM算法流程重組，提出了EIlFcM。他們首先對(duì)圖像進(jìn)行均值濾波，如下：驢擊(計(jì)言磊*)㈣其中，h表示各個(gè)像素點(diǎn)濾波后的灰度值。其目標(biāo)函數(shù)為：J腳喇=∑∑h．uⅪvi)：(

5、6)式中’hI表示圖像中灰度級(jí)為l，l∈{1，2，?L}總像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，L為圖像的灰度級(jí)個(gè)數(shù)，對(duì)于一般的灰度圖像而言，L=256。相應(yīng)的更新函數(shù)為：u=【=?世，i=1?c，l=l?q(7)乞(1-vj)如1)j—lo。．乞hlunlvi=古}一，i-1．”c(8)∑h．《無(wú)論是經(jīng)典的BCFCM還是改進(jìn)的MFGFCM都不可避免地需要通過(guò)一些控制參數(shù)來(lái)控制局部區(qū)域約束項(xiàng)，而這些參數(shù)的設(shè)定往往都要根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)而定，無(wú)法提出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)方法，在實(shí)現(xiàn)及使用過(guò)程中，參數(shù)的設(shè)定較為繁瑣。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了一種全新的聚類(lèi)方法。使用圖像片來(lái)代替單個(gè)像素點(diǎn)的計(jì)算，不僅拉大了像素點(diǎn)與聚類(lèi)中心之間的距離，使得聚

6、類(lèi)精度更高，同時(shí)消除了目標(biāo)函數(shù)中的局部區(qū)域控制項(xiàng)，與傳統(tǒng)FCM相比，在參數(shù)設(shè)置方面僅僅增加了一個(gè)片窗口大小的設(shè)置，就能夠達(dá)到更好的抗噪性能。另一方面，本文還有效地消除了由于FCM所導(dǎo)致的隸屬度函數(shù)的非單峰值現(xiàn)象，與理想的隸屬度函數(shù)分布十分相近，以達(dá)到提高分割精度的目的。3．基于圖像片的模糊c均值聚類(lèi)的圖像分割方法3．1圖像片的思想圖像片的思想來(lái)源于圖像去噪領(lǐng)域中的一種非局部平均的圖像去噪方法㈣，其基本思想是利用圖像的局部相似一60一信息來(lái)代替單個(gè)像素點(diǎn)的相似信息。這里所謂的局部相似信息即圖像片。圖像片包含更多的圖像信息，能夠比單個(gè)像素點(diǎn)更好描述圖像的特征，因此基于圖像片的圖像去噪方法能夠更好地

7、保持紋理等具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的特征。本文正是在借鑒這種方法的基礎(chǔ)上，將圖像片的思想用于聚類(lèi)分割算法中，以圖像片代替單個(gè)像素點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算圖像片與聚類(lèi)中心的相似性，增加像素點(diǎn)與聚類(lèi)中心的距離，雖然在一定程度上拉大了像素點(diǎn)與其所對(duì)應(yīng)聚類(lèi)中心的距離，但同時(shí)也大大增加了該點(diǎn)與其它聚類(lèi)中心的距離，這樣從整體看來(lái)，該方法可以使分類(lèi)更加精確。另一方面，以片代點(diǎn)的思想，可以很好地克服單個(gè)像素點(diǎn)灰度值對(duì)于分類(lèi)的絕對(duì)影響，即克服噪聲的影響，從而達(dá)到抗噪目的。本文正是使用圖像片來(lái)代替單個(gè)像素點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算圖像片與聚類(lèi)中心之間的歐氏距離，來(lái)計(jì)算該片中心點(diǎn)的隸屬度，達(dá)到對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)的目的。3．2本文算法本文將圖像片代替像素點(diǎn)的

8、思想用于聚類(lèi)分割，提出了基于圖像片的模糊C均值聚類(lèi)(IPFCM)方法。令I(lǐng)：Q—Rn為定義在連續(xù)域QcR2上的二維圖像，當(dāng)n_l時(shí)，表示灰度圖像；當(dāng)n=3時(shí)，表示彩色圖像。本文以灰度圖像為例進(jìn)行介紹。令片PIohy)為定義在圖像I中的點(diǎn)(x，y)∈Q上的以(x，y)為中心的qxq鄰域中所有像素灰度值的集合。其中鄰域窗口長(zhǎng)度q=2什1為奇數(shù)，r∈N’為鄰域窗口半徑。將片PI“，y)排列成q2維的向量P‰)=(1(。．?huà)梗?，1(。，如)1(9)即圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)q2維的向量。這對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為：cN．NcJ一=∑∑u：0≯∑鞏∑嘣1．魄)(10)l；lk·lk=lI=l其中，U={

9、‰}∈RNx。為隸屬度矩陣，V=“，v2，?，vc)為c個(gè)聚類(lèi)中心的集合，N為圖像中總像素?cái)?shù)，m∈【l，m】為加^權(quán)指數(shù)，取值與FCM相同。d礦0P0叫k表示第k個(gè)圖像片到第i類(lèi)中心v；的距離，由于片PIk為一個(gè)向量，可以采用兩種方式來(lái)計(jì)算該距離，一是用向暈均值，二是用向量總和，為了提高計(jì)算速度，本文采用向量均值來(lái)計(jì)算該距離：^，一d≯赤，羔(P㈨2(11)約束項(xiàng)∑ak∑‰(1．uo是為了使得本文