一種基于圖像相位信息的亞像素微位移測(cè)量算法.pdf

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1、第1期（總第125期）機(jī)械管理開(kāi)發(fā)2012年2月No.1（SUMNo.125）MECHANICALMANAGEMENTANDDEVELOPMENTFeb.2012一種基于圖像相位信息的亞像素微位移測(cè)量算法王慶，劉大亮，劉忠，樊莉，王雅君，杜鵑，劉延平(首都航天機(jī)械公司，北京100076)摘要：綜合考慮了圖像的振幅和相位信息，并按相位渦旋的物理和幾何特征，研究了基于數(shù)字散斑圖像相位奇點(diǎn)匹配的位移測(cè)量算法。該算法對(duì)圖像的交流信號(hào)，經(jīng)用希爾伯特變換方法，提取散斑圖像的實(shí)部和虛部信息，并用曲面擬合方法確定相位奇點(diǎn)的坐標(biāo)，從而

2、確定圖像序列間的位移。試驗(yàn)結(jié)果表明，相位奇點(diǎn)匹配算法具有良好的精確度和穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞：散斑圖樣；相位奇點(diǎn)匹配；亞像素測(cè)量中圖分類(lèi)號(hào)：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-773X（2012）01-0082-031概述圖樣。散斑圖樣經(jīng)光學(xué)放大鏡后，由CMOS攝像機(jī)采[1,2]基于數(shù)字圖像分析的位移測(cè)量方法，已經(jīng)成為集，并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)進(jìn)行觀察和記錄。CMOS攝像機(jī)常用的有效的光學(xué)測(cè)量手段廣泛用于實(shí)驗(yàn)力學(xué)以及其的圖像大小1280×1024像素，像素間距5.2um。低碳它科研領(lǐng)域和工程實(shí)際。該方法建立在“灰度不變假

3、鋼標(biāo)準(zhǔn)試件固定在水平精密位移平臺(tái)上，測(cè)微絲桿的設(shè)”和光流方程理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖像序列，估計(jì)圖讀數(shù)精度0.5um。像中物體的運(yùn)動(dòng)。其中，通過(guò)求解相關(guān)函數(shù)進(jìn)行位移利用試驗(yàn)裝置記錄真實(shí)的散斑圖樣，配合位移模測(cè)量的方法，被稱(chēng)為數(shù)字散斑相關(guān)法[3]；基于光流方型產(chǎn)生精確位移的圖像序列，就可用于本文算法的試程，通過(guò)求解圖像信號(hào)梯度進(jìn)行位移測(cè)量的方法，被稱(chēng)驗(yàn)驗(yàn)證。為此，記g(x-x0，y-y0)為參考圖像沿空間坐標(biāo)[4,5]為基于梯度的位移測(cè)量方法。x和y方向平移(x0,y0)后的圖像光強(qiáng)信號(hào)。平移前后圖數(shù)字散斑相關(guān)法和梯度法處

4、理的信號(hào)，均為數(shù)字像的傅里葉變換分別為F(u,v)和G(u,v)。根據(jù)剛體運(yùn)圖像信號(hào)的實(shí)振幅（光強(qiáng)）信息，而忽略了數(shù)字圖像信動(dòng)特征和“灰度不變假設(shè)”，位移模型可表示為：號(hào)的相位信息。實(shí)際上，散斑圖樣是一個(gè)相位和振幅g(x-x0,y-y0)=空間均隨機(jī)分布的復(fù)雜光場(chǎng)，每個(gè)光強(qiáng)零點(diǎn)都存在著ìé①u(mài)x0vy0㈦ùü（1）一個(gè)相位奇點(diǎn)，每個(gè)相位奇點(diǎn)發(fā)散地向外延伸出若干籬籬籬籬IFTíF(u,v)expêj2π②+÷úⅣ.⑨⑥èMN㈨ⅡⅤ條等相位曲線(xiàn)；隨著光場(chǎng)的傳播，這些等相位曲線(xiàn)圍繞式中：IFT表示傅里葉逆變換。對(duì)應(yīng)奇點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

5、，從而在空間繪出一系列螺旋形圖樣，稱(chēng)[6]信息中的解析信號(hào)，其實(shí)部為原始信號(hào)的交流分為相位渦旋。宋洪勝指出，渦旋的相對(duì)位置以及渦量，其虛部為實(shí)部的希爾伯特變換。因此，通過(guò)建立數(shù)旋中心處的實(shí)部與虛部零值線(xiàn)的夾角幾乎保持不變。字圖像的解析信號(hào)方法可以提取圖像信號(hào)的相位信因此，這些具有確定幾何特征的相位奇點(diǎn)，可以作為理[7]息。若將散斑圖樣的解析信號(hào)I(x,y)表示為：想的標(biāo)記參考點(diǎn)，可用于圖像的精確定位，并可達(dá)到任I(x,)=Re[I(x,)]+i匭Im[I(x,)].（2）意高的精確度。yyy為了深入研究相位信息在微位

6、移測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)實(shí)它的相位θ可表示為：用技術(shù)，本文研究相位奇點(diǎn)的獲取和匹配技術(shù)，研究位ìIm[I(x,y)]üθ=tan-1⑩⑩íⅣ.（3）移計(jì)算方法，并經(jīng)試驗(yàn)檢驗(yàn)算法性能。⑩Re[I(x,y)]⑩⑨Ⅴ2相位奇點(diǎn)匹配的位移測(cè)量算法選擇解析信號(hào)的實(shí)部和虛部的擬合窗口為3×3個(gè)像素，則其解析信號(hào)連續(xù)曲面可用二元二次函數(shù)表示，并用曲面擬合方法可得實(shí)部和虛部零值輪廓線(xiàn)方程為：ìx+ax2⑩Re[I(x,y)]=a0r+a1r2ry+a3r+⑩x2⑩⑩a4ry+a5ry=0í.（4）2圖1位移測(cè)量試驗(yàn)裝置平臺(tái)⑩⑩Im[I(x,y

7、)]=a0i+a1ix+a2iy+a3ix+位移測(cè)量試驗(yàn)裝置，見(jiàn)圖1，其中半導(dǎo)體激光器發(fā)⑩⑩籬a2⑨4ix+a5i=0yy出的光束（650nm，5mW）經(jīng)過(guò)濾波擴(kuò)束裝置和準(zhǔn)直透若此方程有解，即實(shí)部零值線(xiàn)和虛部零值線(xiàn)存在鏡后照射在試件表面，經(jīng)反射后，在試件表面形成散斑交點(diǎn)，則該交點(diǎn)處的相位不存在，即為相位奇點(diǎn)。收稿日期：2011-12-12作者簡(jiǎn)介：王慶（1972-），男，吉林遼源人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：先進(jìn)制造技術(shù)等?！?2·第1期（總第125期）王機(jī)慶，械等：管一種理基于開(kāi)圖發(fā)像相位信息的亞像素微位移測(cè)量算

8、法2012年2月圖2是相機(jī)捕獲的散斑圖像為原信號(hào)得到的一個(gè)絡(luò)線(xiàn)非常相似。因此，均值誤差可認(rèn)為是算法的系統(tǒng)經(jīng)插值處理后的相位渦旋結(jié)構(gòu)圖，它能夠較好顯示出誤差。2）在位移0.0~0.4像素范圍內(nèi)，兩種算法的均相位渦旋的結(jié)構(gòu)特征。以相機(jī)捕獲的散斑圖像為原信值誤差幾乎相等。但在位移0.4~1.0像素，基于梯度算號(hào)，平移-1.5個(gè)像素后，兩幅圖像的奇點(diǎn)分