資源描述：
《半群上的富足Rees矩陣半群.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)第32卷第1期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．32No．12010文章編號(hào)：1007—6735(2010)01—0055—06半群上的富足Rees矩陣半群高振林，劉顯葛(上海理工大學(xué)理學(xué)院，上海200093)摘要：引入半群上的一行一關(guān)系和i一列一關(guān)系，討論了半群上的這類*一關(guān)系和通常的GreenS關(guān)系中和研之間的聯(lián)系，得到了一系列判斷半群上的Rees矩陣半群是否為富足半群或是哪一類具有充足斷面的富足半群的方法，并給出了這類富足
2、Rees矩陣半群的例子及其結(jié)構(gòu)．關(guān)鍵詞：一行(i一列)；()一關(guān)系；Rees矩陣半群；富足半群；．充足斷面；(弱)擬充足半群中圖分類號(hào)：0152．7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AAbundantReesmatrixsemigroupsoversemigroupsGA0Zhen-lin，LIUXian-~(CollegeofScience，UniversityofShanghaifoScienceandTechnology，Shanghai200093，China)Abstract：—rOW一relationandi—col
3、umn叨一relationonasemigroupwasintroducedtodiscuss*一relationandtherelationbetweenandinGreensreltion．ByusingthisrelationsomedecisionmethodsforsometypesofReesmatrixsemigroupswereprovidedandtheirstruc-tureswerepresented．Keywords：—row(resp．i—column)；(resp．)一relat
4、ion；Reesmatrixsemigroup；a-bundantsemigroup；adequatetransversal；(weakly)quasi—adequatesemigroup，使得=e。fx，其中e和R。，1課題來(lái)源，EE(S。)．這里，e和是由唯一決定的．且efx，其中和是GreenS*一自從文獻(xiàn)[1]引入。一群上的Rees矩陣半群的關(guān)系．充足斷面S。是乘的是指feEE(S。)，V，概念以來(lái)，Rees矩陣半群的概念以多種不同方式推∈S．廣到其他特殊的半群類上．這些作者使用各種類型文獻(xiàn)[4]中
5、，指出一個(gè)充足半群未必是自身的充的Rees矩陣半群去討論不同類型的半群．文獻(xiàn)[2]足斷面．這一點(diǎn)不同于一個(gè)逆半群．假設(shè)一個(gè)充足半指出每一個(gè)本原富足半群同構(gòu)于某一PABlockedRees矩陣半群．文獻(xiàn)r-y1將有逆斷面的正則半群用群T是自身的充足斷面，那么T稱為一個(gè)斷面充某種特殊的Rees矩陣半群表示．足半群．在文獻(xiàn)I-5]中，使用這個(gè)概念研究了(弱)擬另一方面，富足半群是一類重要的廣義正則半充足半群．群．設(shè)S。是富足半群S的一個(gè)充足*一子半群，則本文的目的是進(jìn)一步發(fā)展Rees矩陣半群理論．稱S。為S的一個(gè)
6、充足斷面，如果對(duì)VES，都有先回顧以下事實(shí)(見(jiàn)文獻(xiàn)E53)：一個(gè)半群S可以由一個(gè)唯一的元素。ES。和冪等元e，f，記為e，其充足斷面S。和S的兩個(gè)冪等元子集決定．給出收稿日期：2008—12—05基金項(xiàng)目：上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(08YZ94)作者簡(jiǎn)介：高振林(1950一)，男，教授．E-mail：zlgao@sina．com上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)2010年第32卷文獻(xiàn)[4—7]中的一些必要結(jié)果．然后引進(jìn)一行(或其中一列)GreenS*一關(guān)系，表示為(或)，∈L={ESl=}A(i∈)，并討論()與
7、()之間的關(guān)系．R={ESIe=B)[53利用以上基本概念和結(jié)論，證明半群上的Rees這里省略這些結(jié)構(gòu)定理．但是將依賴這些結(jié)構(gòu)定理矩陣半群是某類富足半群的判定定理．然后依據(jù)這來(lái)研究半群S有Rees矩陣表示的條件．為此先考些判定定理給出一類Rees矩陣半群，使得它們屬于慮以下構(gòu)造正則半群的方法．某些類型的富足半群．這些結(jié)論是文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)給出任意半群T，集合和A以及T上一個(gè)[5]中結(jié)論的推廣．最后給出充足Rees矩陣半群的A×矩陣P，可以構(gòu)造一個(gè)T上的IxARees矩陣結(jié)構(gòu)定理．半群(T；I，A，P)．它的
8、元素由所有形式元()組成，其中ET，(，)EI×A．(T；I，A，P)的2預(yù)備乘法為(V()n，()弘E(T；，A，P))首先給出一些必要的概念和熟知的結(jié)果，詳見(jiàn)()n()=(p)訌文獻(xiàn)[4—7]．假設(shè)S是一個(gè)富足半群，有一個(gè)充足一般的，(T；I，A，P)只是一個(gè)半群且被稱為T(mén)上斷面S。，表示集合的一個(gè)Rees矩陣半群．設(shè)(T；，A，P)為(T；E={el∞ES}，以，P)中所有正則元的集合．文獻(xiàn)[3]中證明F=
