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《乘法半群為逆半群的半環(huán)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、摘要半環(huán)的代數(shù)理論，是重要的代數(shù)學(xué)分支。對半環(huán)理論的研究，具有十分重要的理論和應(yīng)用價值．本文研究了加法半群是半格、乘法半群是逆半群的半環(huán)類。討論了該類半環(huán)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及該類半環(huán)的子類．第一章介紹了半環(huán)的相關(guān)知識和下文要用的記號．第二章討論了逆半環(huán)，給出了逆半環(huán)所滿足的充分必要條件和相關(guān)命題，得到了逆半環(huán)成為單演雙半格的充要條件．第三章研究了Clifford半環(huán)．證明了完全正則半環(huán)是Clifford半環(huán)，得到了0一群半環(huán)是僅有的次直積不可約的Clifford半環(huán)，利用McalisterCone理論，構(gòu)造了半環(huán)上的偏序關(guān)系，得到了一些有趣結(jié)果．第四章研究了加
2、法半群是半格、乘法半群是D酉Clifford半群的半環(huán)，闡述了該類半環(huán)的性質(zhì)并且給出了該類半環(huán)的結(jié)構(gòu)性定理和次直積刻戈Ⅱ．關(guān)鍵詞：逆半環(huán)；Clifford半環(huán)；E一酉性；偏序；半格；堅固半格；次直積AbstraetAlgebrictheoryofsemiringsisaveryimportantbranchofalgebra．Therearesignificantvaluesofprincipleandapplicationsinthestudyofsemirings．Inthisdissertation，weconsidersemiringswhosea
3、dditivereducts口esemilatticesandmultiplicativereductsaxeinversesemigroups，dliberatethenatureandstructureofsemiringsandthesubclassesofgivenclassofsemirings．Inchapterone，weintroducerelatedknowledgeofsemiringsandnotesnesedinthefollowing．Inchaptertwo，weresearchinversesemirings，obtainth
4、econditionswhatthesemiriagssatisfyandrelatedpropositions．Wegivesoftienecessaryandsufficientconditionsthatsemifingsbecomedistributivelattices．Inchapterthree，weobtaincompletelyregularsemiringsareaI浜fordsemiringsandO-groupsemiringsareoIllysubdireetlyirreducibleCliffordsemir．ings．Byus
5、ingoftheoryofMca]istercone，vveconstructpartialordersonsemiringsandgetsomeinterestingresults；Inchapterfour，weinvestigatesemiringswhoseadditivereducts8resemilat#icesandmultiplicativereduets盯eE-unitaryClifordsemigroups．givestructuretheoryanddecompositonofsubdirectproductaboutthesesem
6、iringsKeywords：inversesemirings；Cliffordsemirings；F，unitary；partialorders；semilatt．tices；sturdysemilattice；subdirectproductII西北大學(xué)學(xué)位論文知識產(chǎn)權(quán)聲明書本人完全了解學(xué)校有關(guān)保護知識產(chǎn)權(quán)的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬于西北大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版。本人允許論文被查閱和借閱。學(xué)校可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段
7、保存和匯編本學(xué)位論文。同時，本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課題再撰寫的文章一律注明作者單位為西北大學(xué)。保密論文待解密后適用本聲明。學(xué)位論文作者簽名：疊霆指導(dǎo)教師簽名：坊乏；；細≯年，月f2-Et。f。年dr月／爻日西北大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，本論文不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得西北大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作
8、者簽名：邳密脅號年}月／2日第一章緒論半群代數(shù)理論是一門重要的代數(shù)
