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《關(guān)于逆半群的半格》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、獨(dú)創(chuàng)聲明X598402本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得——(注：如沒有其他需要特別聲明的，本欄可空)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：酹、4乓葵簽字日期：2004年乒月ze日撇缸旁《{)簽字日期：z。。4年嚴(yán)月匆知關(guān)于逆半群的半格陳兆英(山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014)摘要本文，我們利用一族逆半群上的同余和同余對刻畫
2、其半格上的同余和同余對，并給出含幺逆半群半格上的正規(guī)同余對族的格與其標(biāo)準(zhǔn)同余對的格之間的同構(gòu)關(guān)系．討論了逆半群&的半格上的自然偏序關(guān)系與備乳上的自然偏序關(guān)系之間的關(guān)系．具體內(nèi)容下：第一章給出引言和預(yù)備知識．在第二章，本文引入了容許同余族，標(biāo)準(zhǔn)同余對，正規(guī)同余對族的概念．首先利用一族含幺逆半群上的同余對刻畫了其半格上的同余對，并給出了含幺逆半群半格上的正規(guī)同余對族的格與其標(biāo)準(zhǔn)同余對的格之間的同構(gòu)關(guān)系．然后，給出了這族含幺逆半群上的同余格的直積的子格與其半格上的同余格的子格的同構(gòu)關(guān)系．主要結(jié)論如下：定理2．1．10設(shè)S=(y；&)為含幺逆半群＆的半格．{(Ⅳ。，％))?！蔣為S的一個(gè)正
3、規(guī)同余對族，(Ⅳ，r)定義如下：則(N，r)為s的一同余對，且P(N，，)={(o，b)∈S×sln∈＆，b∈s盧，(o一10·1Q蘆，b-tb·1n口)∈Td口，ab一1∈』V?？?．P(N，，)Is。=P【Ⅳ。，％)定理2．1。14令S=(’，；晶)為含幺逆半群島，o∈Y的半格，設(shè)4為S的所有正規(guī)同余對族構(gòu)成的集合，8為s的所有標(biāo)準(zhǔn)同余對構(gòu)成的集合，在g和4上分別定義關(guān)系S如下；(Ⅳl，n)S(N2，Q)骨Ⅳ1￡Ⅳ2，n∈髓3磚％∈曲k，阮MU甜小=唧Ⅳ∈，J％∈eSg×S目∈f，e=f{(Ⅳn，％))nEYs{(啦，t))。EY仁}Vo∈E虬∈蛻，％￡t．則(B，s)和(A，
4、S)為完備格，并且療和4格同構(gòu)．定理2．2．6設(shè)含幺逆半群的半格S=(y；咒)，并且對任意的a，盧∈y)&口∈&·1月，定義映射妒：C—÷cl，(m)。∈y—_÷p，其中p為由{m)。Ey誘導(dǎo)的S上的同余，則映射妒為含幺逆半群炙的半格的容許同余格c到s上f司余子格￡I的格同構(gòu)映射．在第三章，首先，討論了逆半群&的半格上的自然偏序關(guān)系與各＆上的自然偏序關(guān)系之間的關(guān)系及一系列的相關(guān)問題．其次，給出含幺逆半群島的半格為晶∽∈y)(必要時(shí)添加零)的次直積，然后，把非含幺逆半群的半格轉(zhuǎn)化為含幺逆半群的半格，得出逆半群的半格上的商半群為其相應(yīng)的逆半群的半格的充要條件，最后，利用一族逆半群上的某
5、些同余(如群同余等)刻畫了其半格上的相應(yīng)的同余．主要結(jié)論如下：定理3．3．2設(shè)S=(y；&)為含幺逆半群＆似∈Y)的半格，P。為鼠上的半格同余。如果{m)?！蔣為s的容許同余族，則由{兒h∈y誘導(dǎo)的s上的同余P為半格同余且P=6，若目。為&，ot∈Y上的最小半格同余，則q=Ur／a：Ⅱ∈y(o，b)∈卵{==}jo∈y，a，b∈s。，(o，，b)∈叼。為S上的最小半格同余，且qf品=％，s／,為品／％@∈Y)關(guān)于Y的半格．第四章主要討論非含幺逆半群&的半格的同余對和同余與各&的同余對和同余的關(guān)系，并利用一族逆半群上的群同余刻畫了逆半群的半格上的群同余．主要結(jié)論如下：定理4．2．4設(shè)
6、S=(y；品)為逆半群&的半格，{加)?！蔣為S的左正規(guī)容許同余族，定義S上的關(guān)系P：(o，b)∈P，B∈·咒，b∈昂{=爭jz∈品，7S口p，(ax，bx)∈P7，則下列結(jié)論成立：1)P為s上的同余且plso=Pa，2)kerp=Ukerpa，3)(e，f)∈trp，e∈Ea，，∈．E8{==爭Bx∈E0，7≤o盧，(e。，，茁)∈trPl．關(guān)鍵詞：半群的半格，容許同余族，正規(guī)同余對族，標(biāo)準(zhǔn)同余對。左正規(guī)容許同余族，容許同余格，半群的半格對應(yīng)的半格同余．分類號：0152．74OnaSemilatticeofInverseSemigroupsChenZhaoYingScienceI
7、nstituteofMathematics，ShandongNormalUniversityJinan，Shandong，250014，P．R．ChinaABSTRACTInthisdissertation，wecharacterizethecongruencesandcongruencepairsasemi．1atticeofinversesemigroupsbythecongruencesandcongruencepairsonthoseinversesemigr
