壩體考慮流固耦合的動力特性分析.pdf

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四川建筑科學(xué)研究第39卷第1期126SichuanBuildingScience2013年2月壩體考慮流固耦合的動力特性分析陳文元，趙雷(1．西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031；2．四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽618000)摘要：運(yùn)用ALE(ArbitraryLangrangian．Eulerian)描述流體域，流體域中的網(wǎng)格點(diǎn)按照自由液面的運(yùn)動和結(jié)構(gòu)與液體接觸面的移動而不斷更新，從而將運(yùn)動邊界的非線性效應(yīng)融人到計(jì)算中，考慮壩水完全耦合。數(shù)值模擬了四川某壩體在地震作用下的壩體的動力特性、庫水自由表面重力波影響的問題以及庫水域有效影響范圍的問題，得出了有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：ArbitraryLangrangian—Eulerian；流固耦合；數(shù)值模擬中圖分類號：TU354文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008—1933(2013)01—126—04Analysisdynamiccharacteristicsofthedamconsideringfluid-structurecouplingCHENWenyuanI'．ZHA0Lei(1．SchoolofCivilEn~neering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China；2．SichuanArchitectureProfessionalTechnologyCollege，Deyang618000，China)Abstract：TheALE(ArbitraryLangrangian—Eulerian)descriptionoffluiddomain，fluiddomaindpointsofthecampaigninaccordancewiththefreesurfaceandthestructureandmovementofliquidcontactandconstantlyupdated，SOthatmovementofthenon-linearefectoftheborderintothetodamwaterinthefullycoupledconsideredundertheinfluenceofvibration．Numericalsimulationofadamdynamiccharacteristicinanearthquake，freesurfacegravitywaves，theimpactofefectivewatersarea，todrawusefulconclusions．Keywords：ArbitraryLangrangian·Eulerian；fluid-·structure；numericallysimulating慮壩水完全耦合，對壩體在地震作用下的動力特性、0引言庫水自由表面重力波影響下的問題以及庫水域有效水工建筑物，特別是水壩在遭遇到強(qiáng)烈地震后，影響范圍的問題進(jìn)行模擬分析。如一旦發(fā)生破壞或潰決，不僅使工程本身蒙受巨大1流體一結(jié)構(gòu)控制方程損失，而且會造成難以估量的災(zāi)難。地震時(shí)，大體積水工建筑物反應(yīng)十分復(fù)雜，這不僅是由于水工建筑1．1ALE描述介紹物本身結(jié)構(gòu)形式及邊界條件很復(fù)雜，而且還由于壩ALE描述下的水體導(dǎo)數(shù)可寫為：體、庫水和地基三者的相互影響；如果還要進(jìn)一步考廠=a￡+缸ci=+c，(1)：。cl￡慮地震波沿壩軸向傳播時(shí)相位差等的影響，問題將式中——某一物理量；更加繁雜。本文運(yùn)用ALE(ArbitraryLangrangian—Eulerian)描述流體域，流體域中的網(wǎng)格點(diǎn)按照自由ci——ALE描述下的對流速度，ci=ui—Wi，液面的運(yùn)動和結(jié)構(gòu)與液體接觸面的移動而不斷更其中u；為流體質(zhì)點(diǎn)的速度；W；——參考坐標(biāo)系下的網(wǎng)格速度；新，從而將運(yùn)動邊界的非線性效應(yīng)融人到計(jì)算中，考——參考坐標(biāo)系下的參考坐標(biāo)。ALE描述下的不可壓縮黏性流體的Navier—收稿日期：2011-08-02stokes方程組如下。作者簡介：陳文元(1979一)，男，重慶合川人，博士，主要從事大跨徑橋梁設(shè)計(jì)理論與工程控制方面的研究工作。連續(xù)性方程為：基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50908192)：0(2)E—mail：277089629@qq．tom 2013No．1陳文元，等：壩體考慮流固耦合的動力特性分析l27運(yùn)動方程為：dui+cj0Ui篝㈨刊(14)j=+Ji(3)式中A——流體矩陣；本構(gòu)方程為：Afs、——流固耦合矩陣；A——結(jié)構(gòu)矩陣；一(詈+詈)(4)——流體k時(shí)刻的解向量；邊界條件為：——固體k時(shí)刻的解向量；ui=五iOnSw(5)——流體的外力；ori{mi=ionSf(6)B——固體的外力；P=Ji；OnSw(7)——流體k時(shí)刻的函數(shù)；初始條件為：(，0)=。()(8)——固體k時(shí)刻的函數(shù)；A——結(jié)構(gòu)位移松弛因子；p(，0)=P0()d、～——結(jié)構(gòu)在k時(shí)刻與k一1的位移；式中JsW、S——濕壁面和自由面；P,P、——流體的密度、壓力和運(yùn)動黏性系A(chǔ)——流體應(yīng)力松弛因子；數(shù)；fk、廠～——流體在k時(shí)刻與k一1的位移。廠——體積力；設(shè)初始解，對k=1，2，3?進(jìn)行迭代，求解耦m；——邊界外法向矢量分量。合系統(tǒng)并更新得到的解，計(jì)算應(yīng)力和位移殘余并與根據(jù)運(yùn)動學(xué)關(guān)系可以得到自由液面上網(wǎng)格點(diǎn)速給定的迭代容差比較。如果解不收斂，且沒有達(dá)到度的唯一約束條件為：FS!迭代的最大次數(shù)，則繼續(xù)下一個(gè)迭代，否則，程imi=Wimi(9)序停止并顯示不收斂的信息。迭代求解中，時(shí)間步1．2結(jié)構(gòu)有限元方程由流體模型控制。耦合系統(tǒng)中控制收斂的參數(shù)也由用迦遼金方法，建立流固耦合的方程為：流體模型決定。在流固耦合界面上需滿足位移一致性和作用力平衡的條件。+2水壩考慮流固耦合的動力特性數(shù)(10)值分析式中。、——固體質(zhì)量矩陣和固體剛度矩陣；四川某鋼筋混凝土水壩結(jié)構(gòu)，長15m，寬1m，、——流體質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；高10m，泊松比為0．167，彈性模量為2E10Pa，質(zhì)量F。、F，——固體外荷載和流體外荷載；密度為2400kg／m，壩的底面和左右兩邊為固定約d——固體節(jié)點(diǎn)位移；束，壩體采用3DSolid的8節(jié)點(diǎn)單元。水的密度為Q——流固耦合矩陣；1000kg／m。，體積模量為2．3E9Pa。流體總寬度為p——流體節(jié)點(diǎn)壓力矩陣；15m，流體邊界條件采用固壁滑移條件，該邊界位移pf——流體質(zhì)量密度。為零，速度矢量的法向分量為零，切向分量作為控制1．3FSI求解方程的未知量計(jì)算，水采用3DFluid的8節(jié)點(diǎn)單元，文中采用ADINA軟件中的直接求解FSI耦合單元長度為1m，如圖1所示。的辦法，用Newmark-／3法可將方程(10)轉(zhuǎn)化為方程(11)，對于方程(11)采用Newton-Raphson迭代算法來進(jìn)行非線性分析，分析時(shí)假定每一個(gè)荷載子步的結(jié)構(gòu)部系統(tǒng)剛度為常值。蜩?使用Newton—Raphson迭代算法求解，有：圖1某水壩模型B=[，Add+(1一A)](12)Fig．1ModelofdampictureB。=F。k[，Ar廠+(1一A)廠k_1](13) l28四川建筑科學(xué)研究第39卷2．1流固耦合計(jì)算中不考慮重力波效應(yīng)對水壩頻m、40m。每個(gè)流體長度模型中流體深度分別取為5率影響的分析rn、7rn計(jì)算頻率影響系數(shù)，頻率影響系數(shù)=(未考計(jì)算流固耦合模型前l(fā)O階頻率，并不考慮流固慮流固耦合頻率一考慮流固耦合頻率)／未考慮流耦合中重力波效應(yīng)。流體長度分別取5m、10m、20固耦合頻率，結(jié)果見表1。表1頻率影響系數(shù)Table1Frequencycoeficient通過表1可知，流固耦合作用將導(dǎo)致?lián)跛Y(jié)構(gòu)體深度時(shí)，水體長度的變化對結(jié)構(gòu)振動的影響可以的頻率降低，但對各階頻率影響不同，其影響的大小不計(jì)。主要和壩體結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)有關(guān)，水體高度對擋水2．2流固耦合計(jì)算中考慮重力波效應(yīng)對水壩頻率結(jié)構(gòu)的自振頻率影響呈非線性變化，隨水體高度的影響的分析增加，擋水結(jié)構(gòu)的自振頻率降低越大，水體高度的變計(jì)算流固模型l0階頻率，并考慮流固耦合中重化對結(jié)構(gòu)某些階頻率影響顯著，總體而言，高階頻率力波的影響。頻率影響系數(shù)=(未考慮流固耦合頻影響相對低階頻率要顯著，大壩隨水深的增大其頻率一考慮流固耦合頻率)／考慮流固耦合頻率，結(jié)果率降低得越快，水體模型的長度的選取對結(jié)構(gòu)自振見表2。頻率的計(jì)算有一定的影響，但水體長度取3～4倍水表2頻率影響系數(shù)Table2Frequencycoeficient通過表2可知，考慮流固耦合重力波的影響時(shí)，用兩條天然地震波和一條人工地震波分別進(jìn)行縱向頻率結(jié)果包括結(jié)構(gòu)頻率和流體頻率，顯然要獲得更輸入，Elcentro地震波、Northridge地震波、上海地震多結(jié)構(gòu)運(yùn)動的頻率，需要多計(jì)算、耗時(shí)更多。計(jì)算中波的采樣間隔都為0．02S，采樣歷時(shí)分別為lO．24考慮重力波與不考慮重力波對壩體的頻率影響大致s、17．98S和78．62S，這三條地震波的加速度峰值相當(dāng)，其規(guī)律也與不考慮重力波規(guī)律一致，因此在計(jì)分別為0．706g,0．6891g,0．35g。對比不考慮流固算結(jié)構(gòu)動力特性時(shí)，可不考慮重力波的影響。耦合效應(yīng)、考慮流固耦合效應(yīng)不考慮重力波效應(yīng)、考2．3水壩動力響應(yīng)數(shù)值分析慮流固耦合效應(yīng)和考慮重力波效應(yīng)三種工況下的混對上述擋水結(jié)構(gòu)，取水體計(jì)算長度為20m，采凝土水壩的A點(diǎn)沿縱向的位移最大響應(yīng)，見表3。 2013No．1陳文元，等：壩體考慮流固耦合的動力特性分析129通過表3可知，在計(jì)算水壩地震作用下的位移[2]李遇春，樓夢麟．排架式渡槽流一固耦合動力特性分析[J]．水利學(xué)報(bào)，2000(12)：31-37．響應(yīng)時(shí)，不同地震波影響不一致，不考慮流固耦合動[3]戴大農(nóng)，王勖成．流固耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)的模態(tài)分析理論[J]．力響應(yīng)值最小，不考慮水體重力波效應(yīng)時(shí)次之，考慮固體力學(xué)學(xué)報(bào)，1990(4)：305-312．水體重力波效應(yīng)最大；對于上海地震波時(shí)，其位移響[4]王超，李紅云．流固耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)分析的精細(xì)時(shí)程積分應(yīng)比不考慮流固體耦合增大了36．O％。因此在分法[J]．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(3)：399-．402．析擋水結(jié)構(gòu)動力位移響應(yīng)時(shí)計(jì)人水體重力波效應(yīng)是[5]吳一紅，謝省宗．水工結(jié)構(gòu)流固耦合動力特性分析[J]．水利學(xué)非常有必要，其結(jié)果也更趨于實(shí)際工況。報(bào)，1995(1)：27-34．[6]許剛，任文敏．水下運(yùn)動體的三維動力特性分析[J]．工程力3結(jié)語學(xué)，2003(3)：1-5．[7]李火坤，練繼建．高拱壩泄流激勵(lì)下基于頻域法的工作模態(tài)參通過數(shù)值算例表明，水壩設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮流固數(shù)識別[J]．振動與沖擊，2008，27(7)：149·153．耦合作用，因?yàn)榱黧w將導(dǎo)致水壩結(jié)構(gòu)的頻率降低，且[8]練繼建，張建偉，李火坤，等．泄洪激勵(lì)下高拱壩模態(tài)參數(shù)識別流體計(jì)算長度、計(jì)算深度的不一致也將導(dǎo)致?lián)跛Y(jié)研究[J]．振動與沖擊，2007，26(12)：101-105．[9]BermudezA，DuranR，RodriguezR．Fimtedementsolutionofin—構(gòu)的頻率降低的不一致。計(jì)算中考慮重力波與不考compressiblefluid．structurevibrationproblems[J]．International慮重力波對壩體的頻率影響大致相當(dāng)、規(guī)律一致，但JournalforNumericalMethodsinEngineering，1997，40：1435—考慮重力波效應(yīng)時(shí)計(jì)算耗時(shí)大，因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)動1448．力特性時(shí)可不考慮重力波的影響，但在計(jì)算水壩動[10]DermudezA，RodriguezR．Finiteelementcomputationofthevibm-力響應(yīng)日寸、由于流體與水壩的相互作用，為確保水壩tionmodesofafluid—solidsystem[J]．ComputerMethodsinAp—pliedMechaniesandEnginering，1994，119：355-370．安全，應(yīng)計(jì)入水體重力波效應(yīng)的影響。[11]MorisonJR，0’BrienMP，eta1．TheForceExertedbySurface參考文獻(xiàn)：WaveonPiles[J]．PetroleumTransactions，AIME，1950，189：149·】54．[1]王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2007：524-555．