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1、平面解析幾何復(fù)習(xí)鎮(zhèn)海中學(xué)周海軍點(diǎn)曲線:直線，圓，橢圓，雙曲線，拋物線……坐標(biāo)方程：一次方程，二次方程，二元方程……不等式……我們要研究：點(diǎn)，曲線之間的關(guān)系；曲線的性質(zhì)總論幾何代數(shù)解析幾何解析幾何的核心問(wèn)題如何建立曲線的方程？如何通過(guò)方程來(lái)研究它們的性質(zhì)？解析幾何復(fù)習(xí)第一講：直線與直線方程直線的核心問(wèn)題如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)直線的方向，進(jìn)而建立直線的方程？如何用直線的方程研究直線的位置關(guān)系？其它曲線，也類(lèi)似?？傉摽季V的要求1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3.能根據(jù)
2、兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.4.掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.5.會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).6.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.高考定位傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的角α當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，傾斜角為0°斜率xylα斜率和傾斜角的關(guān)系知識(shí)梳理斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式截距與距離直線方程一般式:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)關(guān)注:斜率是否存在，分母是否為零，截距與距離基礎(chǔ)訓(xùn)練方法突破變式已知直線l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)兩點(diǎn)，當(dāng)直線l與線段A
3、B相交時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解題分析:a是過(guò)定點(diǎn)C(0,2)的直線l的斜率,利用數(shù)形結(jié)合法可求a的范圍..(1,4).(3,1)解題回顧:研究直線l的斜率a與直線AC、BC的斜率的大小關(guān)系時(shí)，要注意結(jié)合圖形來(lái)判斷。例2變式題3:當(dāng)A(1,4)、B(0,1)時(shí)，_____________A.(1,4).(0,1)BOCxyA.(0,4)B.(3,1)OCxyA.(-1,4)B.(3,1)OCxy變式題2:當(dāng)A(0,4)、B(3,1)時(shí)，_____________變式題1:當(dāng)A(-1,4)、B(3,1)時(shí)，_____________變式.(1,4).(3,1)已知直線
4、l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)兩點(diǎn)，當(dāng)直線l與線段AB相交時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解2或者：直線與AB的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在[1,3]內(nèi)。例2已知直線l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)兩點(diǎn)，當(dāng)直線l與線段AB相交時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍..(1,4).(3,1)解3例2變式解1變式解2xyOAB.P過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，若△AOB面積S=3，問(wèn)這樣的直線l有幾條？例3答：2條.xyOAB.P解1過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程，并求△AOB面積的最小值.變式xyOA
5、B.P解2過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程，并求△AOB面積的最小值.變式過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)
6、PA
7、·
8、PB
9、取到最小值時(shí)，求直線l的方程。解題分析：建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)尋找最值的取得條件求l的方程。解1變式xyOABθ.PEF解2例3xyOAB.P解3例3xyOAB.P當(dāng)△AOB周長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程.下面最小值的求法較為困難。變式xyOAB.P變式五種形式，適用范圍直接法，待定系數(shù)法兩個(gè)變量or三個(gè)變量?jī)A斜角，斜率相關(guān)概念相關(guān)思想數(shù)形結(jié)合,分類(lèi)討論方程思想
10、,函數(shù)思想小結(jié)直線方程直線知識(shí)是載體，運(yùn)算是能力
