平面解析幾何復(fù)習(xí)建議.ppt

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1、《平面解析幾何》復(fù)習(xí)建議南昌一中喻瑞明一、五年高考回顧及分析考查雙曲線方程、向量、消元法一、五年高考回顧及分析考查橢圓的幾何性質(zhì)、圓的方程、待定系數(shù)思想一、五年高考回顧及分析考查線性規(guī)劃、斜率、數(shù)形結(jié)合思想一、五年高考回顧及分析考查拋物線的切線；直線與拋物線位置關(guān)系；消元法；探索新問題；運(yùn)算求解能力一、五年高考回顧及分析考查不等式組表示平面區(qū)域、命題一、五年高考回顧及分析考查拋物線的定義、性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合思想一、五年高考回顧及分析考查橢圓方程及幾何性質(zhì)；直線與橢圓；函數(shù)思想。一、五年高考回顧及分析考查橢圓的定義、求曲線方程、圓的公切線、直線與橢圓相交弦長、

2、數(shù)形結(jié)合思想。一、五年高考回顧及分析考查橢圓的幾何性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想一、五年高考回顧及分析考查雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；注意等軸雙曲線一、五年高考回顧及分析考查線性規(guī)劃一、五年高考回顧及分析考查圓的方程、拋物線的切線、數(shù)形結(jié)合思想一、五年高考回顧及分析一、五年高考回顧及分析考查求曲線方程、拋物線的切線、函數(shù)思想一、五年高考回顧及分析特點(diǎn)一：題型題量穩(wěn)定，連同線性規(guī)劃在內(nèi)，三個小題，一個大題，總分27分（13理科少了線性規(guī)劃題）。一、五年高考回顧及分析特點(diǎn)二：有關(guān)解析幾何的小題,其考查的重點(diǎn)在于基礎(chǔ)知識：其中,直線與圓、圓錐曲線等內(nèi)容的試題都突出了對解析幾

3、何基礎(chǔ)知識的考查，如求直線方程，圓的方程，圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，五年試題覆蓋了大部分知識點(diǎn)，注重數(shù)形結(jié)合思想，一般難度不大，基礎(chǔ)性較強(qiáng)。(橢圓、雙曲線的第二定義沒有考查）特點(diǎn)三：解答題多以橢圓、圓與橢圓組合、橢圓與拋物線的組合為載體，側(cè)重用“幾何問題代數(shù)化”思想方法去解題，重視各種數(shù)學(xué)思想方法的考查，重在考察綜合運(yùn)用所學(xué)知識，分析問題，解決問題的能力，運(yùn)算求解能力、推理論證能力。計算量有所控制，難度和江西卷比較有所降低.淡化技巧、方法，很少出比較復(fù)雜的用韋達(dá)定理的題型，除2015年外，直線與圓錐曲線的題，只涉及到了弦長、弦的中點(diǎn)。

4、重視在知識的交匯點(diǎn)上出題，經(jīng)常出圓與橢圓、圓與拋物線、橢圓與拋物線組合為載體的解答題，多次出拋物線切線的題型，求范圍最值等題型經(jīng)常用到不等式等知識。求曲線方程題型，經(jīng)常出現(xiàn)在解答題第一問。二．復(fù)習(xí)建議（一）重視基礎(chǔ)知識考查熱點(diǎn)：圓錐曲線的定義應(yīng)用、幾何性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等容易忽視的知識點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)中的范圍、離心率的幾何意義等。4二．復(fù)習(xí)建議（二）重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)1.坐標(biāo)法：建立直角坐標(biāo)系，將應(yīng)用幾何知識比較難解決的問題，轉(zhuǎn)化成利用坐標(biāo)運(yùn)算。二．復(fù)習(xí)建議（二）重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)2.待定系數(shù)法：無論是求直線方程還是求圓錐曲線方程，都要先

5、設(shè)好方程，然后設(shè)了多少個系數(shù)，就要到題目中尋找多少個條件來待定系數(shù)，至于如何把這些條件翻譯成等式，那就是技巧。二．復(fù)習(xí)建議（二）重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)3．函數(shù)與方程思想：解析幾何中的參數(shù)范圍或最值問題，一直是高考的熱門題型，主要有兩條思路，（1）根據(jù)圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于所求參數(shù)的不等式或方程。具體有：根據(jù)方程有解的性質(zhì)構(gòu)造不等式、根據(jù)方程根的分布構(gòu)造不等式、根據(jù)曲線的存在范圍構(gòu)造不等式、根據(jù)已知參數(shù)的范圍構(gòu)造不等式（2）建立目標(biāo)函數(shù)，在確定其定義域的基礎(chǔ)上，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域的求解。二．復(fù)習(xí)建議（二）重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)4.數(shù)形結(jié)合思想：要求同學(xué)

6、能熟練表示圖中有關(guān)線段，注意曲線定義的應(yīng)用，注意有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用（如漸近線的性質(zhì)等）。二．復(fù)習(xí)建議（二）重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)5．消元法的應(yīng)用：解答圓錐曲線綜合題經(jīng)常需要設(shè)多個字母，要求同學(xué)分析清楚：哪些字母是已知數(shù)（可以一直保留），哪些字母是起過渡作用的（要用韋達(dá)定理等消元），哪些字母是要求范圍的（要一直保留），哪些字母是已知范圍的（要最后消掉）。二．復(fù)習(xí)建議（二）重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)6．運(yùn)動的觀點(diǎn)：解析幾何中的軌跡問題、參數(shù)范圍最值問題、定值問題，都需要同學(xué)抓住整個題目動的根源，根據(jù)運(yùn)動根源設(shè)字母。待定系數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想與余弦定理結(jié)合明確算法數(shù)形結(jié)合思

7、想、消元思想、方程整體代入與圓結(jié)合、待定系數(shù)、向量垂直算法探索問題？怎么建立目標(biāo)函數(shù)？動的根源？面積怎么表示？與不等式綜合消元法二．復(fù)習(xí)建議（三）重視提高學(xué)生的運(yùn)算求解能力1、講解過程老師不能抄答案，要經(jīng)常當(dāng)堂演算。2、要讓同學(xué)明確算法：如求交點(diǎn)的算法、求直線與圓相交的弦長的算法、三角形面積的算法、消元常用技巧、向量問題處理方法、切線問題求解方法等。二．復(fù)習(xí)建議（四）關(guān)注重要題型：1.圓與橢圓、圓與拋物線、橢圓與拋物線組合體為載體題型；2.求曲線方程題型；3.拋物線切線題型；4.最值、范圍問題題型：5.注意圓錐曲線方程整體代入題型。橢圓與拋物線組合載體，

8、拋物線的切線問題用導(dǎo)數(shù)處理拋物線切線問題拋物線與圓組合載體，拋物線的切線問題9.