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1、船電技術I應用研究電磁斥力機構數(shù)學建模賀開華(海軍駐湖南地區(qū)軍事代表室，湖南湘潭411101)摘要：建立了電磁斥力機構的數(shù)學模型，在此基礎上，對一組參數(shù)的電磁斥力機構分別進行了編程計算與軟件仿真，仿真結果與編程計算結果非常接近，驗證了數(shù)學模型的準確性。關鍵詞：電磁斥力機構，數(shù)學模型中圖分類號：TM561文獻標識碼：A文章編號：1003—4862(2013)12-0062-03MathematicalModelingoftheElectromagneticRepulsionMechanismHeKaihua(NavalRepresentativesOffi
2、ceinHunan，Xiangtan4101，Hunan，China)Abstract：Themathematicalmodelofelectromagneticrepulsionmechanismissetupinthispaper,andwiththemodel,theprogrammingcalculationandsimulationareaccomplishedrespectively．Theapproximateresultsverifiestheveracityofthemodel．Keywords：electromagneticrepul
3、sionmechanism；mathematicalmodel0引言隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，中壓直流區(qū)域配電因其固有優(yōu)勢而得到重視與研究。與此同時，中壓直流斷路器的缺失成為制約其發(fā)展的瓶頸。目前，大量研究的中壓直流斷路器主要為混合式斷路器。該型斷路器的關鍵技術之一為快速機械開關，其快速性對斷路器的體積和成本有重要影響。電磁斥力機構具有觸動時間短(百微秒級)、分散性小(微秒級)，可靠性高等優(yōu)點，因此，目前在研究的混合式斷路器中基本都采用電磁斥力機構。其原理示意圖如圖1所示a為勵磁線圈，b為斥力盤，C為儲能電容，儲能電容對勵磁線圈脈沖放電，與勵磁線圈臨近的斥力盤
4、感應出與勵磁電流方向相反的渦流，從而產(chǎn)生電磁斥力驅動觸頭運動。電磁斥力機構的運動過程涉及到電磁場、渦流場和運動的多場耦合，快速準確地求解其運動過程是電磁斥力機構設計的重點與難點。日本三收搞日期：2013-09．24作者簡介：賀開華(1966．)，男，高工。專業(yè)：電機電器。62菱電氣、山東大學和華中科技大學等公司或高校己進行了一部分研究l卜31，本文主要從編程計算的角度出發(fā)，建立了電磁斥力機構的數(shù)學模型，并進行了仿真驗證。圖1電磁斥力機構的基本原理圖1電磁斥力機構的數(shù)學模型電磁斥力機構的電路拓撲如圖2所示。船電技術l應用研究1．1簡化假設及參數(shù)描述a)勵磁
5、線圈的電感為￡l，電阻為尺】；b)斥力盤等效為一匝線圈，其電感為￡2，電阻為尺2；C)線圈與斥力盤互感為M，其初始值為Mo。d)忽略線路的分布電感、電阻以及電容內阻。1．2運動過程建模機構在合閘位置時，斥力盤受到來自合閘保持機構的合閘保持力Fh，電容放電后，斥力盤受到的電磁斥力JFl從零開始增加，當電磁斥力F小于合閘保持力Fh時，斥力盤保持靜止狀態(tài)，這個過程稱為觸動階段；當電磁斥力F大于合閘保持力Fh時，斥力盤開始向下加速運動，這個過程為斥力盤的運動階段；在行程末期，緩沖裝置對斥力盤提供緩沖，使其速度迅速下降，以減小分閘彈跳，保護真空滅弧室的波紋管，這個
6、過程稱為緩沖階段。由于在緩沖階段動、靜觸頭己達到必要的絕緣間距，對于開關滅弧性能影響較大的是觸動階段以及運動階段的特性，因此本文僅對前兩個階段予以數(shù)學建模，分析該階段的物理過程。a)觸動階段觸動階段時間一般是極短的，外電路還處于電容放電階段，二極管組件相當于開路，其電路圖如圖3所示。圖3所示電路可用微分方程組(1)描述：求解方程組(1)，可以得到勵磁線圈和斥力盤等效線圈電流il(t)和i2(t)，斥力盤受力F由公式(2)計算，其中氅為斥力盤在初始位置時的互dx感對位移的變化率。然后根據(jù)方程(3)求解出斥力盤的觸動時間tlo飛(f)+11(f)R1+厶魯一
7、眠魯=。11(f)_-c掣％魯一乞魯一12(f)R2=。％(0)=Vo‘(0)=0f1r0、=0圖3外電路等效閏，(f)：jl(f)㈣華(2)axF(f)一E=0(3)t1時刻對應的勵磁線圈電流值、斥力盤感應渦流值以及電容電壓值以作為下一階段的初始條件用于下一階段的分析，它們分別為11=il(f1)、2i2(t2)和u2uc(t1)。b)運動階段運動階段根據(jù)二極管組件是否導通又需要分為兩步進行求解。二極管組件導通之前，電路圖沒有變化，依然如圖3所示，但是，與之前有所不同的是，互感M不是固定不變的，而是隨斥力盤的運動而發(fā)生變化的。這個過程可以用微分方程組(
8、4)來描述：剛)+jl(f)RI+厶掣圳x)di優(yōu)2(t)-dtdl一㈣掣v(f
