數(shù)隨形動(dòng)形由數(shù)定.ppt

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1、數(shù)隨形動(dòng)形由數(shù)定數(shù)形結(jié)合精彩紛呈周連成二元一次方程組的圖象解法歡迎您光臨指導(dǎo)小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．小張的同學(xué)小王以前沒(méi)有存過(guò)零用錢(qián)，聽(tīng)到小張?jiān)诖媪阌缅X(qián)，表示從小張存款當(dāng)月起每個(gè)月存18元，爭(zhēng)取超過(guò)小張．請(qǐng)你寫(xiě)出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計(jì)算半年以后小王的存款是多少，能否超過(guò)小張？解：設(shè)小張存x個(gè)月的存款是y1元，小王的存x個(gè)月的存款是y2元，y1＝50＋12x，y2＝18x，思考①求的解．②觀察兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)與這個(gè)方程組的解有什么關(guān)系．思考：二元一次方程2x-

2、y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系？一般的，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上。思考討論2個(gè)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程組的解有什么關(guān)系？一般的，如果2個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組P（1，2）解：將方程組化為一次函數(shù)得：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象，交點(diǎn)為P（1，2），所以原二元一次方程組的解為例1(1)把二元

3、一次方程化成一次函數(shù)的形式;(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn);(3)交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。小結(jié)用作圖法來(lái)解方程組的步驟：1.和二元一次方程3x+2y=12等價(jià)的一次函數(shù)式為_(kāi)______.2.已知函數(shù)y=-x+1與y=3x+b的圖象的交點(diǎn)在y軸上,則b=_____.3.若直線y=-x+b和直線y=x+a的交點(diǎn)為(m，8)，則a+b=_____練一練1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=－x+4和y=2x－1的圖象，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？2.交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？做一做：已知三條

4、直線y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)和k的值。解：由方組??????????解出∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），把x=1,y=-1代入y=kx-2得-1=k-2∴k=1.∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），k的值為1。例2如下圖，兩條直線m1和m2的交點(diǎn)可以看作是哪個(gè)二元一次方程組的解？m1m2例3如圖，兩直線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（，）例4如圖，已知直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n>0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m(m>0)的圖象，用m、n表示出點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)。課堂延伸我們可以得到：(1)二元一

5、次方程組無(wú)解<=>一次函數(shù)的圖象平行（無(wú)交點(diǎn)）;(2)二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖象相交（有一個(gè)交點(diǎn)）;(3)二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解<=>一次函數(shù)的圖象重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）.一次函數(shù)y=–x+2，y=–x+5的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？課堂思考試判斷下列方程組是否有解看誰(shuí)快課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？課堂練習(xí)數(shù)隨形動(dòng)形由數(shù)定數(shù)形結(jié)合精彩紛呈