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《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4基本不等式第二課時(shí)基本不等式的應(yīng)用課件新人教A版必修5.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第二課時(shí) 基本不等式的應(yīng)用[目標(biāo)導(dǎo)航]課標(biāo)要求1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過(guò)拼湊、變形等利用基本不等式求最值.2.能夠利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題.3.能夠利用基本不等式解決一些不等式的恒成立問(wèn)題.素養(yǎng)達(dá)成通過(guò)對(duì)基本不等式應(yīng)用的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的能力.題型一 利用基本不等式求函數(shù)的最值課堂探究·素養(yǎng)提升方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值時(shí)應(yīng)注意:①x,y一定要都是正數(shù);②求積xy最大值時(shí),應(yīng)看和x+y是否為定值;求和x+y最小值時(shí),應(yīng)看積xy是否為定值;③等號(hào)是否
2、能夠成立.以上三點(diǎn)可簡(jiǎn)記為“一正,二定,三相等”.(2)利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件,解題時(shí)應(yīng)對(duì)照已知和欲求的式子運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹安痦?xiàng)、添項(xiàng)、配湊、變形”等方法創(chuàng)建應(yīng)用基本不等式的條件.題型二 利用基本不等式求代數(shù)式的最值方法技巧(1)配湊法即通過(guò)對(duì)式子進(jìn)行變形,配湊出滿(mǎn)足基本不等式的條件.(2)通過(guò)消元,化二元問(wèn)題為一元問(wèn)題,要注意被代換的變量的范圍對(duì)另一個(gè)變量范圍的影響.(A)8(B)7(C)6(D)5[備用例1](1)已知x>0,y>0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值
3、及相應(yīng)的x,y的值.(2)已知正數(shù)a,b滿(mǎn)足ab=a+b+3,求ab的取值范圍.題型三 基本不等式的實(shí)際應(yīng)用(1)將2019年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m(萬(wàn)元)的函數(shù);(2)該廠家2019年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).方法技巧求實(shí)際問(wèn)題中最值的一般思路(1)先讀懂題意,設(shè)出變量,理清思路,列出函數(shù)關(guān)系式.(2)把實(shí)際問(wèn)題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題.(3)在定義域內(nèi),求函數(shù)的最大值或最小值時(shí),一般先考慮基本不等式,當(dāng)基本不等式求最值的條件不具備時(shí),再
4、考慮函數(shù)的單調(diào)性.(4)正確寫(xiě)出答案.即時(shí)訓(xùn)練3-1:如圖所示,某畜牧基地要圍成相同面積的羊圈4間,一面可利用原有的墻壁,其余各面用籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)為36m.則每間羊圈的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí),羊圈面積最大?題型四 易錯(cuò)辨析——忽視等號(hào)成立的條件致誤(2)在運(yùn)用基本不等式時(shí),要特別注意等號(hào)成立的條件,尤其是一個(gè)題目中多次使用基本不等式,等號(hào)成立的條件必須相同,否則會(huì)造成錯(cuò)誤.學(xué)霸經(jīng)驗(yàn)分享區(qū)(1)利用基本不等式求最值必須滿(mǎn)足“一正、二定、三相等”三個(gè)條件,并且和為定值,積有最大值;積為定值,和有最小值
5、.(2)使用基本不等式求最值時(shí),若等號(hào)取不到,則考慮用函數(shù)單調(diào)性求解.(3)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,關(guān)鍵在于弄清問(wèn)題的各種數(shù)量關(guān)系,抽象出數(shù)學(xué)模型,利用基本不等式解應(yīng)用題,既要注意條件是否具備,還要注意有關(guān)量的實(shí)際含義.課堂達(dá)標(biāo)(A)2(B)3(C)4(D)6CC3.若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是()(A)[0,2](B)[-2,0](C)[-2,+∞)(D)(-∞,-2]D5.用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園,則菜園的最大面積是.答案:100m2
