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《2019年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4基本不等式第二課時(shí)基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課件新人教A版必修5.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第二課時(shí) 基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課課標(biāo)要求:1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過拼湊、變形等利用基本不等式求最值.2.能夠利用基本不等式解決實(shí)際問題.3.能夠利用基本不等式解決一些不等式的恒成立問題.自主學(xué)習(xí)知識(shí)探究最值定理設(shè)a,b均為正數(shù).(1)若a+b為定值S,則當(dāng)a=b時(shí),積ab取最大值;(2)若ab為定值G,則當(dāng)a=b時(shí),和a+b取最小值.自我檢測(cè)D2.設(shè)x,y滿足x+y=40,且x,y都是正數(shù),則xy的最大值為()(A)400(B)100(C)40(D)20AC4.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品
2、,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲(chǔ)時(shí)間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品件.題型一利用基本不等式求函數(shù)的最值課堂探究方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值時(shí)應(yīng)注意:①x,y一定要都是正數(shù);②求積xy最大值時(shí),應(yīng)看和x+y是否為定值;求和x+y最小值時(shí),應(yīng)看積xy是否為定值;③等號(hào)是否能夠成立.以上三點(diǎn)可簡記為“一正,二定,三相等”.(2)利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件,解題時(shí)應(yīng)對(duì)照已知和欲
3、求的式子運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹安痦?xiàng),添項(xiàng),配湊,變形”等方法創(chuàng)建應(yīng)用基本不等式的條件.題型二利用基本不等式求代數(shù)式的最值方法技巧(1)配湊法即通過對(duì)式子進(jìn)行變形,配湊出滿足基本不等式的條件.(2)通過消元,化二元問題為一元問題,要注意被代換的變量的范圍對(duì)另一個(gè)變量范圍的影響.題型三基本不等式的實(shí)際應(yīng)用【例3】某市近郊有一塊500m×500m的正方形的荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場(chǎng)地,其中總面積為3000平方米,其中陰影部分為通道,通道寬度為2米,中間的三個(gè)矩形區(qū)域
4、將鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同),塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米.(1)分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;(2)怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值,并求出最大值.方法技巧在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)注意如下思路和方法(1)先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù).(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題.(3)在定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最大值或最小值.(4)回到實(shí)際問題中,結(jié)合實(shí)際意義寫出正確的答案.即時(shí)訓(xùn)練3-1:用一根長為
5、12m的鋁合金條做成一個(gè)“目”字形窗戶的框架(不計(jì)損耗),要使這個(gè)窗戶通過的陽光最充足,則框架的高為m,寬為m.題型四利用基本不等式求解恒成立問題方法技巧a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max;a>f(x)恒成立?a>f(x)max;a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min;a
