維爾斯特拉斯函數(shù).doc

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1、維爾斯特拉斯函數(shù)

2、這是對(duì)的。這可能是因?yàn)楹茈y畫出或展現(xiàn)出那些擁有不可導(dǎo)的點(diǎn)集合，這些集合不同于有限點(diǎn)集合。然而維爾斯特拉斯卻構(gòu)造出了這樣的函數(shù)。????在維爾斯特拉斯的原始論文中，這個(gè)函數(shù)被定義為：這里0?

3、）都與整體相似。????維爾斯特拉斯函數(shù)可能被描述為最早的分形，盡管這個(gè)數(shù)學(xué)名詞直到很晚之后才被使用。這個(gè)函數(shù)在每一個(gè)級(jí)別上，都具有細(xì)節(jié)。因此放大每一個(gè)彎曲，都2/2不能顯示出圖象越來越趨近于直線。不管多么接近的兩點(diǎn)，函數(shù)都不是單調(diào)的。在肯尼斯.法爾科內(nèi)的《分形集合的幾何學(xué)》一書中，評(píng)說經(jīng)典的維爾斯特拉斯函數(shù)的毫斯道夫維數(shù)被限定在之內(nèi)，<這里的a和b是在前面構(gòu)造過程中定義的常數(shù)），這一限定一般認(rèn)為是正確的、有價(jià)值的，但它并沒有被嚴(yán)格證明。p1EanqFDPw申明：所有資料為本人收集整理，僅限個(gè)人學(xué)習(xí)使用，勿做商業(yè)用途。2/2