課題二測建筑物的高度.pptx

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1、5.6解三角形的應(yīng)用知識點(diǎn)梳理：１、正弦定理：2、余弦定理:另一種表達(dá):鋼卷尺激光測距儀光學(xué)經(jīng)緯儀例1：如圖所示，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C（A、B、C三點(diǎn)不共線）的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（　?。├?：修建鐵路時要在一個山體上開挖一隧道。需要測量隧道口D,E之間的距離。測量人員在山的一側(cè)選取點(diǎn)C。因?yàn)橛姓系K物無法測得CE,CD的距離?，F(xiàn)測得CA=482.80米，CB=631.50米，，又測得A,B兩點(diǎn)到隧道口的距離分別是80.13米，40.24米。（A,

2、D,E,B在同一直線上）求隧道DE的長。例2解析：解:根據(jù)題意，作出左圖所示，這樣，問題化為求△ABC中邊AB的長.由余弦定理得在△ABC中，∠ACB=56.3°由余弦定理得例3：上海的金茂大廈是改革開放以來，上海超高層標(biāo)志性建筑。有一位測量愛好者在與金茂大廈底部同一水平線上的B處，測得金茂大廈頂部A的仰角為。再向金茂前進(jìn)500米到C處后測得金茂大廈頂部A的仰角為。問：他能否算出金茂大廈的高度呢？若能算出，請計算其高度。（精確到1米）例3解析：解:根據(jù)題意，作出如圖所示的示意圖，這樣，問題轉(zhuǎn)化為求△ABC的底邊BC上的高h(yuǎn)。拓展：如圖河流的一岸

3、有條公路，一輛汽車在公路上勻速行駛，某人在另一岸的C點(diǎn)看到汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)用了t秒，請你設(shè)計方案求汽車的速度？分析：用引例的方法，可以計算出AC,BC的距離，再測出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以計算出A、B兩點(diǎn)間的距離。公路河流課堂小結(jié)：利用正弦定理,余弦定理等三角知識,研究實(shí)際問題的基本步驟:分析題意畫示意圖化成數(shù)學(xué)問題運(yùn)用有關(guān)定理運(yùn)算