認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù).1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù).pptx

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1、整數(shù)正整數(shù)：分?jǐn)?shù),,5.2,…有理數(shù)回顧&思考?1，2，3，…零：0-1，-2，-3，…負(fù)整數(shù)：，，-3.5,…正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù):認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：重點(diǎn)：1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；2、能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；難點(diǎn)：1、能判斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；2、學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；..1.一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？2.一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？想一想問(wèn)：x是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？算一算把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？

2、1111剪一剪拼一拼有邊長(zhǎng)為1的小正方形中，求a的長(zhǎng)。探究一?11aa究竟是什么數(shù)?結(jié)論：在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)。它的出現(xiàn)引起數(shù)學(xué)史上第一次危機(jī)由勾股定理得12+12=a2a2=2（1）如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？做一做探究二?b（3）b是有理數(shù)嗎？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿(mǎn)足什么條件？22+12=5b2=5b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以b不是有理數(shù)。1、如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？探究三?1D根據(jù)等邊三角形ABC的性質(zhì)BD=1由勾股定理得h2

3、+12=22h2=3結(jié)論：在等式h2=3中，h既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以h不是有理數(shù)。a=1.41421356…結(jié)論?a2=2b2=5h2=3事實(shí)上，b=2.23606797…h(huán)=1.73205080…像1.41421356…，2.2360679…，1.73205080…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,但又不是循環(huán)的,所以是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故π是無(wú)理數(shù)例1下列各數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？哪些是有理數(shù)？3.14，，0.57，0.1010010001000001……（相鄰兩個(gè)1之間0的

4、個(gè)數(shù)逐次加2）..例題?解：有理數(shù)有：無(wú)理數(shù)有：3.14,0.1010010001000001……。..0.57；1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.3.14159,-5.232332…（相鄰兩個(gè)2之間3的個(gè)數(shù)逐次加1)練習(xí)?0，有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合12.33456789…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成).0.256(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);（）(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）2、判斷題強(qiáng)調(diào)：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).本節(jié)課你有什么收獲？1.無(wú)理數(shù)的定義.2.你是怎樣判斷一個(gè)數(shù)

5、是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)的？3.請(qǐng)把已學(xué)過(guò)的數(shù)怎樣分類(lèi)？小結(jié)?作業(yè)布置：練習(xí)冊(cè)第7頁(yè)課后提高和課堂強(qiáng)化