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《七年級數學上冊第3章實數3.1平方根課件（新版）浙教版 (2).pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第3章實數3.1平方根7米7米？1.44米2？（圖一）（圖二）（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；（2）圖二的正方形桌面的邊長為＿＿＿＿＿；49米21.2米已知底數、指數，求冪。已知冪、指數，求底數。()2=16()2=()2=0()2=－4填空：42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()16160±4－±0不存在乘方運算乘方的逆運算()2=a這個數是a的平方根。如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。平方運算開平方運算開平方和平方運算是什么關系？互為逆運算±4±0不存在()2=16()2=()2=0()2=－4∵（±4）2=16，∴16的平
2、方根是±4∵（）2=，∴的平方根是∵（0）2=0，∴0的平方根是0∵任何數的平方都不等于-4，∴-4沒有平方根±±議一議：（1）一個正數有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數呢？平方根的性質：1、一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；2、零的平方根是零；3、負數沒有平方根。（1）∵（）2=36，∴36的平方根是____（2）0.01的平方根是（）A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001試一試±6±6B（3）下列說法中不正確的個數有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正數才有平方根④0的平方根是0A.1個B.2個.C.3個D.4個.C
3、用符號語言表示一個數的平方根對于正數a正的平方根表示為：，負的平方根表示為：，即：正數a的平方根表示為±，簡寫為±如：49的平方根表示為，即=±7跟我學簡寫為：簡寫為：a叫做被開方數2根指數被開方數請熟悉：簡寫為：讀作：正、負根號a（a≥0)根號例：判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（－2）2（6）0（7）－100（8）11學以致用求一個數的平方根的運算叫做開平方。是不是所有的數都能進行開平方運算？練習1求下列各數的平方根：正數的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術平方根數a（a≥0）的算術平方根記作（a≥0）算術平方根具有雙重
4、非負性非負數≥09的算術平方根是3，即0的算術平方根是0，即正數的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術平方根數a（a≥0）的算術平方根記作（1）9的算術平方根是____，9的平方根是____.31.21.44的算術平方根（2）我們說表示0.09的平方根,所以=±0.3，那么表示___________________,即=______.±3練習2下列各數有沒有平方根?如果有,求出它的算術平方根;如果沒有,請說出理由:2.本節(jié)課引入了新的運算------開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數中六種基本代數運算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數內容學習有著重要的意義。1.本節(jié)主要學習了
5、:①平方根的概念；②平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根；③平方根的表示方法；④求一個數的平方根的運算—開平方，應分清平方運算與開平方運算的區(qū)別與聯(lián)系.⑤算術平方根的概念及表示方法小結&歸納3、本節(jié)課你體會到了哪些數學思想方法？4、你有什么困惑？1．填空題（4分）（１） ?。剑撸撸撸撸撸ǎ玻 〉钠椒礁鶠椋海撸撸埂溃?.判斷下列說法是否正確（6分）（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）－7是49的平方根;（）（4）（－3）2的平方根是±3；（）（5）平方根是它本身的數是1（）（6）算術平方根是它本身的數是1（）××√×
6、√×3計算（8分）(2)的值在哪兩個相鄰整數之間?觀察右圖,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?探究活動(3)是有理數嗎?
